高中数学《2.2 二项分布及其应用》学案 新人教A版选修.doc

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1、§2.2二项分布及其应用学习目标1.了解条件概率和两个事件相互独立的概念.2.理解n次独立重复试验的模型及二项分布.3.能解决一些简单的实际问题重点难点1.理解n次独立重复试验的模型及二项分布.2.能解决一些简单的实际问题．知识回顾1．条件概率及其性质(1)设A，B为两个事件，且P(A)>0，称P(B

2、A)＝为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率．(2)条件概率具有的性质：①__________________；②如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C

3、A)＝________________.2．相互独立事件(1)设A，B为两个事件，若P(AB)＝P(A

4、)P(B)，则称事件A与事件B____________.(2)若A与B相互独立，则P(B

5、A)＝______，P(AB)＝________________＝________________.(3)若A与B相互独立，则________________，________________，________________也都相互独立．(4)若P(AB)＝P(A)P(B)，则________________．3．二项分布(1)独立重复试验是指在相同条件下可重复进行的，各次之间相互独立的一种试验，在这种试验中每一次试验只有两种结果，即要么发生，要么不发生，且任何一次试验

6、中发生的概率都是一样的．(2)在n次独立重复试验中，用X表示事件A发生的次数，设每次试验中事件A发生的概率为p，则P(X＝k)＝Cpk(1－p)n－k，k＝0,1,2，…，n.此时称随机变量X服从二项分布．记作____________．重难突破探究1.甲、乙两名射击运动员，分别对一目标射击一次，甲射中的概率为0.8，乙射中的概率为0.9，求(1)两人都射中的概率；(2)两人中恰有一人射中的概率；(3)两人中至少一人射中的概率；(4)两人中至多一人射中的概率．变式1.甲、乙、丙三人分别独立做一道题，甲做对的概率是，三人都做对的概率是，三人全做错的概率是.(1)求

7、乙、丙两人各自做对这道题的概率；(2)求甲、乙、丙三人恰有一人做对这道题的概率．探究2.甲、乙两个乒乓球选手进行比赛，他们的水平相当，规定“七局四胜”，即先赢四局者胜，若已知甲先赢了前两局，求：(1)乙取胜的概率；(2)比赛打满七局的概率；(3)设比赛局数为ξ，求ξ的分布列．变式2.德阳中学数学竞赛培训共开设有初等代数、初等几何、初等数论和微积分初步共四门课程，要求初等代数、初等几何都要合格，且初等数论和微积分初步至少有一门合格，则能取得参加数学竞赛复赛的资格，现有甲、乙、丙三位同学报名参加数学竞赛培训，每一位同学对这四门课程考试是否合格相互独立，其合格的概率

8、均相同，（见下表），且每一门课程是否合格相互独立，课程初等代数初等几何初等数论微积分初步合格的概率错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。（1）求甲同学取得参加数学竞赛复赛的资格的概率；（2）记错误！未找到引用源。表示三位同学中取得参加数学竞赛复赛的资格的人数，求错误！未找到引用源。的分布列及期望错误！未找到引用源。．当堂检测1.在一次数学考试中，第22,23,24题为选做题，规定每位考生必须且只须在其中选做一题，设5名考生选做这三题的任意一题的可能性均为，每位学生对每题的选择是相互独立的，各学生的选择相互之间没有影响.

9、（1）求其中甲、乙两人选做同一题的概率；（2）设选做第23题的人数为，求的分布列及数学期望.2.某大学一个专业团队为某专业大学生研究了多款学习软件，其中有A、B、C三种软件投入使用，经一学年使用后，团队调查了这个专业大一四个班的使用情况，从各班抽取的样本人数如下表班级一二三四人数3234（1）从这12人中随机抽取2人，求这2人恰好来自同一班级的概率．（2）从这12名学生中，指定甲、乙、丙三人为代表，已知他们下午自习时间每人选择A、B两个软件学习的概率每个都是，且他们选择A、B、C任一款软件都是相互独立的.设这三名学生中下午自习时间选软件C的人数为，求的分布列和

10、数学期望.