高中数学《2.2.2二次函数的性质与图象》第2课时学案新人教B版必修.doc

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1、2.2.2　二次函数的性质与图象（第2课时）【课堂学案】一、用待定系数法求二次函数解析式例1．根据下列条件，求二次函数解析式.（1）图象经过点（0,2），（1,1），（3,5）；（2）图象经过点（－3,2），顶点是（－2,3）；（3）图象与轴交于点（－1,0），（1,0）并且与轴交于点（0,1）.变式1.已知二次函数满足及.（1）求函数解析式；（2）求在区间［－1,2］上最大值和最小值.二、二次函数对称性例2．设二次函数，对任意实数t都有成立，在函数值中最小的一个不可能是（　）　　A．B．C．D．变式2.如果函

2、数对任意实数t都有，那么（　）A．B．C．D．三、二次函数值域（最值）例3．已知函数.（1）当时，函数的值域为.（2）当时，函数的值域为.（3）当时，函数的值域为.变式3.求二次函数在下列区间最大值和最小值.①［－2,0］；　②［－1,2］；　③［2,4］例4．含参数的二次函数在闭区间上最值的讨论.求在［0,2］上最大值M（a）和最小值m(a)的表达式.变式4.函数在区间［0,1］上有最大值2，求实数的值.四、二次函数的恒成立问题.例5．已知不等式，对任意恒成立，求的取值范围.变式5.若不等式，对于一切成立，则

3、的最小值为（　）A．0B．－2C．D．－32.2.2　二次函数的性质与图象（第2课时）【限时训练】一、选择题1．若在区间上是减函数，则的取值范围是（　）A．B．C．D．2．已知函数，如果，且，则它的图象是（　）3．已知二次函数满足，且有两个实根，则等于（　）A．0B．3C．6D．不确定4．已知函数在闭区间［0，m］上的最大值为11，最小值为2，则m的取值是（　）A．4B．－2C．2D．3二、填空题5．已知函数在区间上为增函数，则的取值范围是.6．若函数的定义域为［0，m］，值域为，则m的取值范围是.三、解答题7

4、．设集合.（1）求；（2）若使函数的取值集合为，求的值.8．已知函数的定义域和值域都是区间［1，］，求、的值.9．已知函数在区间上的最小值为，求的表达式.