高中数学备课精选 3.1.2《不等式的性质》学案 新人教B版必修.doc

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1、不等式的性质学案自主学习1．用数学符号连接两个数或代数式，以表示它们之间的关系，含有这些不等号的式子叫做．2．数轴上的任意两点中，右边的点对应的实数总比左边的点对应的实数．3．a≥b的含有是；若a>b，则a≥b是命题；若a≥b，则a=b是命题．4．比较两个实数大小的依据是：a-b>0；a-b=0；a-b<0．5．作差比较两个代数式的大小过程中，变形的方法常有和．合作探究在初中我们学习了不等式的三条性质。事实上，不等式还具有下面的一些重要性质：性质1如果a>b，那么bb。（

2、对称性）性质2如果a>b,且b>c,则a>c。（传递性）证明：这个性质也可表示为cb,则a+c>b+c。证明：性质3表明什么？由性质3很容易得出推论1不等式中的任意一项都可以把它的符号变成相反的符号后，从不等式的一边移到另一边。（移项法则）推论2如果a>b,c>d,则a+c>b+d。证明：同向不等式：由推论2可以推广为更一般的结论：性质4如果a>b,c>0,则ac>bc；如果a>b,c<0,则acb>0,c>d>0,则ac>bd。证明：

3、很明显，这个推论可以推广为更一般的结论：推论2如果a>b>0,则。证明：推论3若果a>b>0，则(。证明：例应用不等式的性质，证明下列不等式：（1）已知a>b,ab>0,求证：；（2）已知a>b，cb-d；（3）已知a>b>0,0