高中物理 6.4 万有引力理论的成就导学案 新人教版必修.doc

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1、§6.4万有引力理论的成就学习目标了解万有引力定律在天文学上的应用、会用万有引力定律计算天体的质量和密度、通过求解太阳.地球的质量，培养理论联系实际的运用能力。通过学习用万有引力定律发现未知天体的过程，懂得理论来源于实践，反过来又可以指导实践的辨证唯物主义观点激情投入，交流、讨论。掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法学习重点：掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法学习难点：掌握综合运用万有引力定律和圆周运动学知识分析具体问题的方法预习案一.天体质量的估算对一个物体的物理特性进行测量的方法主要

2、有两种：直接测量和间接测量。而直接测量往往很困难，无法测出结果，所以间接测量就成为一种非常有用的方法，但间接测量需要科学方法和科学理论作为依据。1:求天体质量的方法主要有两种:一种方法是在不考虑地球自转的影响时，地面上物体受到的引力大小等于物体的重力，,即引力=重力：mg=GMm/R2;已知地球表面的重力加速度为g,引力常量为G,地球半径为R,则地球质量M=__M=gR2/G；另一种方法是根据天体的圆周运动,即其向心力由万有引力提供：某行星的一颗小卫星在半径为r的圆轨道上绕行星运行，运行的周期是T。已知引力常量为G，这个行星的质量M

3、=______4π2r3/GT2__________2:卡文迪许用扭秤测量了铅球间的作用力大小，得到了引力常量G，进而计算了地球的质量。从而使得万有引力定律进入定量计算领域，有了更实用的意义。3:天体表面的重力加速度，某行星表面物体受到行星的引力大小等于物体在该行星表面的重力，解得:。式中M为行星质量，R为行星半径二．未知天体的发现：问题的发现：天文学家在用牛顿的引力理论分析天王星运动时，发现用万有引力定律计算出来的天王星的轨道与实际观测到的结果不相符，发生了偏离。两种观点：一是万有引力定律不准确；二是万有引力定律没有问题，只是天王

4、星轨道外有未知的行星吸引天王星，使其轨道发生偏离。亚当斯和勒维耶的计算及预言：亚当斯和勒维耶相信未知行星的存在（即第二种假设）。他们根据天王星的观测资料，各自独立地利用万有引力定律计算出这颗“新”行星的轨道。伽勒的发现：1846年，德国科学家伽勒在勒维耶预言的位置附近发现了海王星。和预言的位置只差1度。在理论指导下进行有目的的观察，用观察到的事实结果验证了万有引力定律的准确性。1930年，汤姆根据洛韦尔对海王星轨道异常的分析，发现了冥王星。未知天体的发现是根据已知天体的轨道偏离，由万有引力定律推测并计算未知天体的轨道并预言它的位置从

5、而发现未知天体。探究案：探究一：解决天体运动问题的基本思路很多天体运动都可以近似地看成圆周运动，其向心力由万有引力提供探究二：如何估算天体的密度？一艘宇宙飞船飞近某一个不知名的行星,并进入靠近该行星表面的圆形轨道,宇航员进行预定的考察工作,宇航员能不能仅用一只表通过测定时间来测定该行星的密度?说明理由及推导过程.ρ=3π/GT2假如一个近地卫星（离地高度忽略，运动半径等于地球半径R）的运行周期是T。有:，解得地球质量为___________;由于地球的体积为可以计算地球的密度为:______________.计算天体质量（或密度）。

6、应用万有引力定律计算天体质量的基本思路和方法是将围绕某天体的行星的运动看成圆周运动，根据行星运动的向心力由它们间的万有引力提供建立方程，求出天体质量（或密度）。能力训练案例1：地球和月球的中心距离大约是r=4×108m，试估算地球的质量。估算结果要求保留一位有效数字。解析：月球是绕地球做匀速运动的天体，它运动的向心力由地球对它的引力提供。根据牛顿定律和万有引力定律，可以列式求出地球质量。月球绕地球运动的周期约为27.3天，由于本题是估算，且只要求结果保留一位有效数字，可以取月球周期T=30天。设地球质量为M，月球质量为m，有得到地球

7、质量拓展：本题主要是依据课本计算太阳质量的思路和方法进行计算，从中体会解题思路和方法。由于有关天体的数据计算比较复杂，要注意细心、准确，提高自己的估算能力。例2：已知地球半径R约为6.4×106m，地球质量M约为6×1024kg，引力常量G为6.67×10-11Nm2/kg2，近地人造地球卫星的周期T近约为85min，估算月球到地心的距离。解析：本题的研究对象为月球，可以认为它绕地球做匀速圆周运动，圆周运动的向心力由地球对它的引力提供。本题还可以用到一个常识，即月球的周期T为一个月，约为30天。解法一：对月球，万有引力提供向心力，有

8、（m为月球质量）得：答：月球到地心的距离为4×108m。解法二：对月球设地面上有一物体质量为m’，在不考虑地球自转时有，得代入上式得到答：月球到地心的距离为4×108m。解法三：利用开普勒第三定律求解：得:=4×108m答：月球到地心