高中物理 第二章 习题课 匀变速直线运动的规律总结 沪科版必修1.doc

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1、学案5　习题课：匀变速直线运动的规律总结[目标定位]　1.进一步熟练掌握匀变速直线运动的两个基本公式和三个导出公式及其特点并能熟练应用其解决问题.2.能推导初速度为零的匀变速直线运动的几个比例式.3.能熟练应用自由落体运动的规律解决问题．一、匀变速直线运动基本公式的应用1．两个基本公式vt＝v0＋at和s＝v0t＋at2，涉及5个量，原则上已知三个量可求另外两个量，可以解决所有的匀变速直线运动的问题．2．逆向思维法的应用：把末速度为0的匀减速直线运动，可以倒过来看成是初速度为0的匀加速直线运动．3．解决运动学问题的基本思路为：审题→画过程草图→判断运动性质→选取正方向

2、(或选取坐标轴)→选用公式列方程→求解方程，必要时对结果进行讨论．例1　一个物体以v0＝8m/s的初速度沿光滑斜面向上滑，加速度的大小为2m/s2，冲上最高点之后，又以相同的加速度往回运动．则(　　)A．1s末的速度大小为6m/sB．3s末的速度为零C．2s内的位移大小是12mD．5s内的位移大小是15m解析　由t＝，物体冲上最高点的时间是4s，又根据vt＝v0＋at，物体1s末的速度为6m/s，A对，B错．根据s＝v0t＋at2，物体2s内的位移是12m,4s内的位移是16m，第5s内的位移是沿斜面向下的1m，所以5s内的位移是15m，C、D对．答案　ACD二、三个

3、导出公式的应用1．速度与位移的关系vt2－v02＝2as，如果问题的已知量和未知量都不涉及时间，利用此式往往会使问题变得简单．2．与平均速度有关的公式有＝和＝＝.其中＝普遍适用于各种运动，而＝＝只适用于匀变速直线运动．利用＝和＝可以很轻松地求出中间时刻的瞬时速度．3．匀变速直线运动中，任意连续相等的时间间隔T内的位移差为常数，即Δs＝aT2.例2　一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10s内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m(相邻车厢连接处长度不计)，求：(1)火车加速度的大小；(2)这20s内中间时刻的瞬时

4、速度；(3)人刚开始观察时火车速度的大小．解析　(1)由题知，火车做匀减速运动，设火车加速度大小为a，人开始观察时火车速度大小为v0，车厢长L＝8m，则Δs＝aT2,8L－6L＝a×102，解得a＝＝m/s2＝0.16m/s2(2)由于＝＝＝m/s＝5.6m/s(3)由－v02＝2·(－a)·8L得v0＝＝7.2m/s[还可以：由＝v0－aT得v0＝＋aT＝(5.6＋0.16×10)m/s＝7.2m/s]答案　(1)0.16m/s2　(2)5.6m/s　(3)7.2m/s三、初速度为零的匀变速直线运动的比例式1．初速度为零的匀加速直线运动，按时间等分(设相等的时间间隔

5、为T)(1)T末、2T末、3T末…nT末瞬时速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶2∶3∶…∶n(2)T内、2T内、3T内…nT内的位移之比s1∶s2∶s3∶…∶sn＝12∶22∶32∶…∶n2(3)第一个T内、第二个T内、第三个T内……，第n个T内位移之比sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝1∶3∶5∶…∶(2n－1)2．初速度为零的匀加速直线运动，按位移等分(设相等的位移为s)(1)通过前s、前2s、前3s…前ns时的速度之比v1∶v2∶v3∶…∶vn＝1∶∶∶…∶(2)通过前s、前2s、前3s…前ns的位移所用时间之比t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶∶∶…∶(3)通过

6、连续相等的位移所用时间之比：tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝1∶(－1)∶(－)∶…∶(－)注意　①以上比例成立的条件是物体做初速度为零的匀加速直线运动．②对于末速度为零的匀减速直线运动，可把它看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，应用比例关系，可使问题简化．例3　质点从静止开始做匀加速直线运动，在第1个2s、第2个2s和第5个2s内三段位移比为(　　)A．1∶4∶25B．2∶8∶7C．1∶3∶9D．2∶2∶1解析　质点做初速度为零的匀加速直线运动，在连续相等的时间间隔内位移之比为：1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，所以质点在第1个2s、第2个2s和第5个2s内的三段位移

7、比为1∶3∶9，因此选C.答案　C针对训练　做匀减速直线运动的物体经4s后停止，若在第1s内的位移是14m，则最后1s内的位移是(　　)A．3.5m　　　B．2m　　　C．1m　　　D．0答案　B解析　物体做匀减速直线运动至停止，可以把这个过程看做逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则相等时间内的位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n－1)，所以由＝得，所求位移s1＝2m.四、自由落体运动1．自由落体运动的基本规律(1)速度公式：vt＝gt.(2)位移公式：h＝gt2.(3)速度位移公式：vt2＝2gh.2．匀变速直线运动的其他规律，如平均速度公式、位移