高中物理《机械能守恒定律》学案9 新人教版必修2.doc

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1、机械能守恒定律1.机械能定义：动能、重力势能和弹性势能统称为机械能.提醒：①对某个物体而言，它的机械能由动能和重力势能组成；对于含有弹簧、橡皮条等的几个物体组成的系统而言，它的机械能由动能、重力势能和弹性势能组成.②势能是相互作用的物体系统所共有的，同样，机械能也应是物体系统所共有的.平时我们所说的某个物体的机械能，可以理解为是对物体系统所具有的机械能的一种简便而通俗的说法.2.机械能守恒定律我们在初中学过，重力势能和动能之间可以发生相互转化.物体自由下落时，高度越来越小，速度越来越大.高度减小，表示重力势能减少；速度增大，表示动能增加.这时重力势能转

2、化为动能.竖直向上抛出的物体，在上升过程中，速度越来越小，高度越来越大.速度减小，表示动能减少；高度增大，表示重力势能增加.这时动能转化为重力势能.（1）机械能守恒定律的一个小实验把一个小球用细线悬挂起来，把小球拉到一定高度的A点，然后放开，小球就摆动起来.小球在摆动中，动能和重力势能发生相互转化.我们看到，小球可以摆到跟A点高度相同的C点（如图7－6－1甲所示）.图7－6－1如果用尺在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一端时，能达到跟A点相同的高度（如图7－6－1乙所示）.实验表明，小球在摆动中机械能守恒.（2）机械能守恒定律的推导我们以

3、自由落体运动为例证明机械能守恒定律.如图7－6－2所示，设一个质量为m的物体自由下落，经过高度为h1的A点（初位置）时速度为v1，下落到高度为h2的B点（末位置）时速度为v2.在自由落体运动中，物体只受重力G=mg的作用，重力做正功.设重力所做的功为WG，则由动能定理可得WG=mv22－mv12①上式表示，重力所做的功等于动能的增加.图7－6－2在自由落体运动中机械能守恒另一方面，由重力做功与重力势能的关系知道WG＝mgh1－mgh2②上式表示，重力所做的功等于重力势能的减少.由①②两式可得mv22－mv12=mgh1－mgh2③可见，在自由落体运动中

4、，重力做了多少功，就有多少重力势能转化为等量的动能.移项后可得mv22+mgh2=mv12+mgh1或者Ek2+Ep2=Ek1+Ep1④上式表示，在自由落体运动中，动能和重力势能之和即总的机械能保持不变.上述结论不仅对自由落体运动是正确的，可以证明，在只有重力做功的情形下，不论物体做直线运动还是曲线运动，上述结论都是正确的.（3）机械能守恒定律的内容：在只有重力和弹力做功的情况下，物体的动能和重力势能、弹性势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变.不仅重力势能和动能可以相互转化，弹性势能和动能也可以相互转化.放开被压缩的弹簧，可以把跟它接触的小球弹出去

5、，这时弹簧的弹力做功，弹簧的弹性势能转化为小球的动能.在弹性势能和动能的相互转化中，如果只有弹力做功，动能和弹性势能之和保持不变，即机械能守恒.提醒：①定律中的“总量保持不变”是一个动态概念，其含义不是仅指物理过程的末态和初态的机械能总量相等，而是指动能和势能相互转化的全过程中，机械能的总量始终保持不变.②机械能守恒定律的研究对象既可以是一个物体，也可以是多个物体组成的系统.（4）机械能守恒的条件：只有重力和弹力做功.“只有重力做功”包括以下情况：物体只受重力，不受其他的力，如自由落体运动和各种抛体运动；或者除重力外还受其他的力，但其他力不做功，如物体

6、沿光滑斜面的运动，各种抛体运动包括竖直上抛和下抛、平抛、斜抛等.“只有重力和弹力做功”，绝非系统只受重力和弹力作用，也可以有其他力的作用，但这些力要么不做功，要么做功的代数和等于零.（5）机械能守恒定律的三种表达方式：①Ek1+Ep1=Ek2+Ep2，即所研究的物理过程中，任意两个状态的机械能总量保持不变.提醒：公式中Ep是相对的，建立方程前必须选择合适的参考平面，且每一状态的Ep都对应同一参考平面.②ΔEp=－ΔEk，即系统内势能的增加量等于系统内动能的减少量.③ΔEA=－ΔEB，将系统分为A、B两部分，A部分机械能的增加量等于另一部分B的机械能的减

7、少量.提醒：后两种表达方式研究的是变化量，无需选择零势能面，这给问题的分析和方程的建立带来很大方便.但在具体问题中，一定要弄清是增加量还是减少量；表达式中ΔE表示增加量，－ΔE表示减少量.3.利用机械能守恒定律解题的优点由于机械能守恒定律只涉及开始状态和终了状态的机械能，不涉及中间运动过程的细节，因此用它来处理问题相当简便.所以，解决动力学问题，先分析物体的受力情况，在动能和势能的相互转化中，应优先考虑机械能守恒定律.