云天化中学2019~2020学年上学期期末考试高二理数-试卷.pdf

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1、秘密★启用前５．从甲、乙、丙三人中，任选两名代表，甲被选中的概率为１１Ａ．Ｂ．云天化中学２０１９～２０２０学年上学期期末考试２３高二理科数学Ｃ．１Ｄ．２４３本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷第１页至第２页，第Ⅱ卷第３页至第４１，则６．已知ｔａｎα＝－２，ｔａｎ（α＋β）＝ｔａｎβ＝页．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分１５０分，考试用时１２０分钟．７１Ａ．３Ｂ．第Ⅰ卷（选择题，共６０分）３注意事项：３Ｃ．Ｄ．－２１．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座

2、位号在答题卡上填写清楚．４２．每小题选出答案后，用２Ｂ铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再７．已知一个算法，其流程图如图１所示，则输出结果是选涂其他答案标号．在试题卷上作答无效．Ａ．３一、选择题（本大题共１２小题，每小题５分，共６０分．在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要Ｂ．９求的）Ｃ．２７２＋２ｘ＋２≤０”的否定是Ｄ．８１１．命题“ｘ０∈Ｒ，ｘ００Ａ．ｘ∈Ｒ，ｘ２＋２ｘ＋２＞０８．在△ＡＢＣ中，角Ａ，Ｂ，Ｃ所对边分别是ａ，ｂ，ｃ，若ａ＝２，ｂ＝３，ｃ＝槡７，则角Ｃ＝

3、Ｂ．ｘ∈Ｒ，ｘ２＋２ｘ＋２≤０ππ图１Ａ．Ｂ．６４Ｃ．ｘ∈Ｒ，ｘ２＋２ｘ＋２＞０ππ０００Ｃ．Ｄ．３２２Ｄ．ｘ０∈Ｒ，ｘ０＋２ｘ０＋２≥０９．如图２是一个几何体的三视图，根据图中数据，可得几何体的表面积是２ｘ２２．双曲线－ｙ＝１的渐近线方程为Ａ．４π＋２４４Ｂ．４π＋３２４槡５Ａ．ｘ＝±Ｂ．ｘ±２ｙ＝０５Ｃ．２２πＤ．１２π２槡５Ｃ．２ｘ±ｙ＝０Ｄ．ｘ＝±５２＋（ｙ＋２）２＝１引切线，则切线长的最小值为图１０．由直线ｙ＝ｘ＋２上的点向圆（ｘ－４）２ｘ－ｙ＋１≥０，Ａ．槡３３Ｂ．４槡２Ｃ．槡３１Ｄ．槡３０３

4、．若ｘ，ｙ满足约束条件ｘ＋ｙ≤０，则ｚ＝２ｘ－ｙ的最小值为１１．抛物线的顶点在原点，对称轴是ｘ轴，点（－５，２槡５）在抛物线上，则抛物线的方程为ｙ≥０，２２Ａ．ｙ＝－２ｘＢ．ｙ＝－４ｘＡ．－１Ｂ．－３２２２Ｃ．ｙ＝２ｘＤ．ｙ＝－４ｘ或ｙ＝－３６ｘＣ．－２Ｄ．０２２ｘｙ→→→→１２．已知Ｆ１，Ｆ２为椭圆＋＝１的两个焦点，过Ｆ１的直线交椭圆于Ａ，Ｂ两点，若Ｆ２Ａ＋Ｆ２Ｂ＝１２，则４．已知向量ａ＝（４，－２），向量ｂ＝（ｘ，５），且ａ∥ｂ，那么ｘ等于２５９５ＡＢ＝Ａ．－１０Ｂ．－Ｃ．５Ｄ．１０２Ａ．５Ｂ．６Ｃ．７Ｄ．

5、８理科数学ＹＴＨ·第１页（共４页）理科数学ＹＴＨ·第２页（共４页）第Ⅱ卷（非选择题，共９０分）２０．（本小题满分１２分）注意事项：已知直线ｌ：槡３ｘ－ｙ＋１＝０，圆Ｃ的方程为ｘ２＋ｙ２＋４ｘ－２ｙ＋１＝０．第Ⅱ卷用黑色碳素笔在答题卡上各题的答题区域内作答，在试题卷上作答无效．（Ⅰ）判断直线ｌ与该圆的位置关系；（Ⅱ）若直线与圆相交，求出弦长；否则，求出圆上的点到直线ｌ的最短距离．二、填空题（本大题共４小题，每小题５分，共２０分）１３．一个单位共有职工３００人，其中男职工１８０人，女职工１２０人．用分层抽样的方法从

6、全体职工中抽取一个容量为５０的样本，应抽取女职工人．３槡ｘ＋１（ｘ＞１），１４．已知函数ｆ（ｘ）＝{则ｆ［ｆ（－５）］＝．－ｘ＋３（ｘ≤１），２２１５．直线ｘ＋ｙ＋槡６＝０被圆ｘ＋ｙ＝４截得的弦长为．１６．若等比数列｛ａｎ｝（ｎ∈Ｎ）满足ａ１＋ａ３＝３０，ａ２＋ａ４＝１０，则ａ１·ａ２·…·ａｎ的最大值为．２１．（本小题满分１２分）三、解答题（共７０分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）如图４，在正四棱柱ＡＢＣＤ－Ａ１Ｂ１Ｃ１Ｄ１中，ＡＡ１＝４，ＡＢ＝２，点Ｍ是ＢＣ的中点．１７．（本小题满分１０分）（Ⅰ

7、）求异面直线ＡＣ１与ＤＭ所成角的余弦值；△ＡＢＣ的内角Ａ，Ｂ，Ｃ所对的边分别为ａ，ｂ，ｃ．已知ａ＝７，ｃ＝５，Ａ＝６０°．（Ⅱ）求直线ＡＣ１与平面Ａ１ＤＭ所成角的正弦值．（Ⅰ）求ｃｏｓＣ；（Ⅱ）求△ＡＢＣ的面积．图４１８．（本小题满分１２分）在等差数列｛ａｎ｝中，Ｓｎ为其前ｎ项和（ｎ∈Ｎ＋），且ａ３＝５，Ｓ３＝９．（Ⅰ）求数列｛ａｎ｝的通项公式；２２．（本小题满分１２分）１２２（Ⅱ）设ｂｎ＝，求数列｛ｂｎ｝的前ｎ项和Ｔｎ．已知椭圆ｘ＋ｙ＝１（ａ＞ｂ＞０），左焦点Ｆ（－槡３ａｎ·ａｎ＋１Ｃ：２２槡３，０），且离心

8、率ｅ＝．ａｂ２（Ⅰ）求椭圆Ｃ的方程；（Ⅱ）若直线ｌ：ｙ＝ｘ＋ｍ与椭圆Ｃ交于不同的两点Ｍ，Ｎ（Ｍ，Ｎ不是左、右顶点），且以ＭＮ为直径的圆经１９．（本小题满分１２分）过椭圆Ｃ的右顶点Ａ，求直线ｌ的方程．某校进行学业水平模拟测试，随机抽取了１００名学生的数学成绩（满分１００分），绘制频率分布直方图如图３，成绩不低于８０分的评定为“优秀”．獉（Ⅰ）从该校随机选取一名学生，其数学成绩评定为“优秀