高二数学 空间两条直线的位置关系（1） 教案.doc

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1、§1.2.2空间两条直线的位置关系（1）教学目标:教学重点、难点:重点：平行公理及等角定理。难点：平行公理及等角定理的应用。教学过程:一．问题情境数学实验：学生用自己手中的笔作为两条直线摆一摆，并观察，空间两直线的位置关系有哪些？教室内的哪些直线实例？有什么位置关系？二、学生活动归纳小结：。空间两直线的位置关系有以下三种：位置关系共面情况公共点个数思考：分别在两个平面内的两条直线，是不是异面直线？三、建构数学1、问题：在平面几何中，同一平面内的三条直线a，b，c，如果a∥b且b∥c，那么a∥c，这个性质在空间是否成立呢？ABCDA1B1D1C1AA1O1B1BO观察

2、下面的长方体和圆柱：归纳小结：公理4：。用符号表示：思考：经过直线外一点，有几条直线和这条直线平行？四、数学运用ABCDA1B1D1C1EF例1、如图，在长方体ABCD-A1B1C1D1中，已知E、F分别是AB、BC的中点。求证：EF∥A1C12、问题：在平面中，如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。这一结论在空间成立吗？引导学生观察上图中的∠BEF和∠B1A1C1的关系归纳：定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行并且方向相同，那么这两个角相等。（1）要求画出图形并写出已知、求证。思考：如果∠BAC和∠B1A1C1的边AB∥

3、A1B1，AC∥A1C1，且AB，A1B1方向相同，而边AD，A1D1方向相反，那么∠BAC和∠B1A1C1之间有何关系？为什么？例2、已知E，E1分别为正方体ABCD-A1B1C1D1的棱AD，A1D1的中点。求证：∠C1E1B1=∠CEB练习：教材26页1、2[拓展提高]在空间四边形ABCD中，M、N、P、Q分别是四边形边上的点，且满足，求证：M、N、P、Q四点共面且MNPQ为平行四边形。五、回顾小结六、课外作业：教材第26页第3题，第28页第7题