高考数学一轮复习 2.4.2 等比数列的性质学案.doc

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1、山东省聊城四中2014届高考数学一轮复习2.4.2等比数列的性质学案一、复习：1.等比数列：注：1°“从第二项起”与“前一项”之比为同一个常数(q)，即2°隐含：任一项.3°q=1时，{an}为常数列.2.等比数列的通项公式：3.等比数列的通项公式2:4.既是等差又是等比数列的数列：二、等比数列的性质：等比中项：{an}是公差为d的等差数列{bn}是公比为q的等比数列　　性质１：猜想１：性质２：若是{an}中的三项，则猜想2：性质３：若则猜想3：例1.在等比数列中已知，，且公比为整数，求的值.变式：在各项均为正数的等比数

2、列中，若，则例2.已知三个数成等比数列，它们的积为27，它们的平方和为91，求这三个数.变式：有四个数成等比数列，将这个四个数分别减去1，1，4，13，则成等差数列，求这四个数.[探究：对于数列中的等比数列，数列也一定是等比数列吗？作业：⒈在等比数列中，=.⒉在等比数列中，且，,那么.⒊在等比数列中，,则=__________.⒋在等比数列中，5.三个互不相等的实数构成等差数列，如果适当排列这三个数又可成为等比数列，这三个数和为12，求这三个数.6.有四个数，其中前三个数成等差数列，后三个数成等比数列，且第一个数与第四个

3、数之和为16，第二个数与第三个数之和为12，求这四个数.7.求下列各组数的等比中项：（1）与（2）与8.（1）在9与243中间插入两个数，（2）在160与5中间插入4个数，使它们同这两个数成等比数列；使它们同这两个数成等比数列9.已知等比数列的公比为，求证：10.在等比数列中，公比为，则下列数列（1）.，（2）.（3）.（4）.（5）.（6）.中是等比数列的是11.已知等差数列的公差，且成等比数列，则的值为12.已知是互异的正数，是的等差中项，是的正的等比中项，与有无确定的大小关系？13.假设某市2004年新建住房400

4、万平方米，其中有250万平方米是中低价房．预计在今后的若干年后，该市每年新建住房面积平均比上年增长8%．另外，每年新建住房中，中底价房的面积均比上一年增加50万平方米．那么，到哪一年底（1）该市历年所建中低价房的累计面积（以2004年为累计的第一年）将首次不少于4750万平方米？（2）当年建造的中低价房的面积占该年建造住房面积的比例首次大于85%？