高考数学一轮复习 数列求和导学案 文.doc

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1、吉林省东北师范大学附属中学2015届高考数学一轮复习数列求和导学案文一、知识梳理：1、特殊数列的前n项公式（1）、等差数列求和公式：（2）、等比数列求和公式：2、一些常见的求和公式3、关于数列求和，主要是转化为等差或等比数列求和问题，然后利用公式求和，对于非等差、等比数列求和，主要方法有：倒序相加，拆项重组，裂项相消，错位相减等。二、题型探究探究一：公式法求和例1、等比数列1，2，4，8，…中的第3项到第9项的和为；例2：求和：++…+(x)探究二：拆项分组法求和例3：求数列的前n项和：.探究三：裂项相消法求和(1)：求和：.(2)：已知数列{an}，an=,求前n项的和Sn(3

2、)、已知数列{an}，an=,求前n项和Sn(4)、已知数列{an}，an=,求前n项和Sn探究四：错位相减法求和已知数列的通项公式，其中是等差数列、是等比数列，它们的首项依次是a,b,公差、公比依次为d、q,求数列的前n项的和.（1）、求数列=（2n-1）的前n项的和。（2）、=（2n-1）探究五：倒序相加法求和(1)、设，利用课本中推导等差数列的前项和的公式的方法，可求得的值为：。(2)、已知f(x)=类比等差数列前n项和的推导方法，求：f(-2012)+f(-2011)+f(-2010)+…+f(0)+f(1)+…+f(2010)+f(2011)+f(2012)+f(201

3、3)补充方法：周期数列求和：利用数列周期性求和：有的数列是周期数列，把握了数列的周期则可顺利求和。关键之处是寻找周期。例1：数列{an}：，求S2013.三、反思感悟四、课时作业：（一）、选择题（1）、数列{}中，=-60，=，则数列{}的前30项之和为（）（A）、120（B）、495（C）、765（D）、3105（2）、求和n+（n-1）+（n-2）+（n-3）+…+2+1的结果是（C）（A）、-n（B）、-n+2（C）、-n-2（D）、-n-2（3）、设为数列的前n项和，=2n-49，则达到最小值时，n的值为（）（A）、12（B）、13（C）、24（D）、25（4）、数列{}

4、中，=，若的前n项和=，则项数n为（）（A）、2011（B）、2012（C）、2013（D）、2014二、填空题（5）、设=+++…+，则=；（6）、设为等比数列的前n项和，公比q=2，=77，则+++…+；（7）、等差数列{}中，公差d=，且+++…+60，则+++…+；三、解答题（8）、设为等差数列的前n项和，，=，问数列的前几和最大？（9）、在数列中，,(n).证明数列是等差数列，并求出Sn的表达式.（10）、设函数求和：