高二物理动量守恒定律.doc

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1、摘要：动量守恒定律是力学中的重要规律之一，是高考重点考查的内容。本文对动量定恒定律从条件性、近似性、独立性、矢量性、整体性、阶段性、同系性、同时性、相对性和普适性等十个方面作了全面的剖析，对理解、掌握和应用动量守恒定律有一定的帮助。关键词：规律动量守恒特性剖析动量守恒定律是力学中的重要规律之一，是高考重点考查的内容，可单独考查，也可以和各部分知识综合考查。这部分内容的考题对能力要求高，综合性强，是学生学习时的难点，应用时经常出错，遇到难题往往无法入手。弄清动量守恒定律的特性，是掌握好动量守恒定律的前提，是

2、正确应用的保证，也能对求解综合性难题提供有益的帮助。本文将对动量定恒定律的特性作全面的剖析：一、动量守恒定律的条件性系统动量守恒是有条件的，即系统不受外力或合外力等于零。不注意条件性，就会导致乱用动量守恒定律。例1、在轻的定滑轮上用线悬挂两个质量均为M的物体，A物体距地面有一高度，B物体着地，如图所示。质量为m的圆环套在线上，从A的上方自由落下与A粘合在一起，对m与A粘合瞬间下列说法中正确的是：(　　)A、m与A组成的系统动量守恒B、m与A、B组成的系统动量守恒C、m与A组成的系统动量不守恒D、m与A、B

3、组成的系统动量不守恒解析：本题有许多人认为m与A粘合瞬间属于撞击，m与A的相互作用力远大于重力，所以误认为m与A组成的系统动量守恒或m与A、B组成的系统动量守恒。误选A或B项。m与A撞击，由于A、B两物体用线相连，实际上是m与A、B的撞击。设线中的平均作用力为F，物体的重力可忽略不计，但在滑轮的轴处有方向向上的力2F，所以m与A组成的系统动量不守恒，m与A、B组成的系统动量也不守恒。答案C、D正确。二、动量守恒定律的近似性如果系统所受的合外力不等于零，严格地讲系统的动量不守恒。但是，如果相互作用的时间极短

4、，且外力远小于内力，系统内每一物体的动量改变主要来自内力的冲量，这时可认为系统的动量近似守恒。如在爆炸、打击、碰撞等过程中，系统内物体的重力、外界对系统中物体的摩擦力等均可忽略，都可认为系统的动量近似守恒。例2、(1997年全国高考题)质量为m的钢板与直立轻弹簧的上端连接，弹簧下端固定在地上。平衡时，弹簧的压缩量为X0，如图所示。一物块从钢板正上方距离为3X0的A处自由落下，打在钢板上并立刻与钢板一起向下运动，但不粘连。它们到达最低点后又向上运动。已知物块质量也为m时，它们恰能回到O点。若物块质量为2m，

5、仍从A处自由落下，则物块与钢板回到O点时，还具有向上的速度。求物块向上运动到达的最高点与O点的距离。解析：物块从A点自由下落与钢板碰前的速度为V0＝＝物块与钢板相碰并立即一起向下运动，说明碰撞时间极短，碰撞过程中可以不计重力，竖直方向动量近似守恒。设碰后物块与钢板一起向下运动的速度为V1，则mV0＝(m＋m)V1在物块与钢板一起下降和上升过程中，系统的机械能守恒。以钢板静止时的位置为重力势能的零位置，用EP表示弹簧被压缩X0时的弹性势能。则对物块和钢板在开始下降和回到O点的两位置有EP＋(2m)V12/2

6、＝2mgX0当物块质量为2m时，相碰时同理有2mV0＝(2m＋m)V2　设它们回到O点时具有的向上速度为V，同理由机械能守恒得EP＋(3m)V22/2＝3mgX0＋(3m)V2/2物块和钢板越过O点后两者开始分离，物块向上作初速为V的竖直上抛运动，它到达的最高点与O点的距离为h＝V2/2g联立解得：h＝X0/2三、动量守恒定律的独立性如果系统所受的合外力不等于零，外力也不远小于内力（或作用时间不是极短），这时系统动量不守恒，也不能认为近似守恒。但是只要在某一方向上不受外力或合外力的分量等于零，或者某一方向

7、上的外力远小于内力，那么在这一方向上系统动量近似守恒，这就是动量守恒定律的近似性。系统的动量是否守恒与参照系的选择无关，这是动量守恒定律独立性的又一表现。例3、放在光滑水平面上的质量为M的滑块，其上表面是光滑曲面。质量为m的物体以水平速度V0进入滑块的上表面，如图所示。物体并未从滑块上端飞出，求：（1）物体上升的最大高度。（2）物体滑下与滑块脱离时的速度。解析：物体冲上曲面后，在竖直方向上先加速后减速，滑块对物体弹力的竖直分量先大于重力，到等于重力，再到小于重力，在物体上升的过程中系统竖直方向的动量不守恒

8、。由类似分析知，物体返回过程中系统竖直方向的动量也不守恒。在相互间弹力的水平分量的作用下，当它们具有相同的水平速度时，物体上升到最高位置。系统在水平方向不受外力，根据动量守恒的独立性可知，整个过程中系统的水平方向动量守恒。系统的机械能守恒。（1）设物体上升的最大高度为H，两者的共同速度为V，则有mV0=（M+m）VmV02/2＝(M+m)V2/2＋mgH联立解得：H＝MV02/2(M+m)g（2）设物体脱离滑块时，两者的速度分