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《小波信号分解与重构的Matlab程序.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、Matlab小波分析工具箱丰富的函数和强大的仿真功能为我们学习小波、用好小波提供了方便、快捷的途径，但是，如果我们要深入掌握小波分析的原理，真正学好、用好小波，就应该尽量用自己编写的程序去实现小波变换和信号分析，尽量在自己的程序中少调用Matlab提供的函数，多用自己的理解去编写相关的小波函数，这样的过程是一个探索、求知的过程，更能让我们体会到小波的强大和学习的乐趣。下面，我把自己编写的小波一维、二维信号分解和重构Matlab程序共享出来，也希望有朋友共享自编的程序，共同学习，提高程序的效率和简洁性。首先要说明的一点是，虽然是自己编写Matlab程序，但并不是说一点也不用Ma
2、tlab的自带函数。我们要编写的是实现小波变换的主要功能函数，而绘图等基本功能还是要用到Matlab函数的。而且，根据小波变换的滤波器组原理，原始信号要通过低通、高通滤波器处理，这里就涉及到卷积这一运算步骤。卷积——FFT算法的实现，相信很多朋友都能用Matlab、C语言等来实现，不过与Matlab自带的用机器语言编写的FFT程序相比，运算速度一般会慢几倍、几十倍。所以，我的程序里边涉及卷积的就直接调用Matlab的conv()函数了。我们知道，小波变换的一级分解过程是，原始信号分别进行低通、高通滤波，再分别进行二元下抽样，就得到低频、高频（也称为平均、细节）两部分系数；而多
3、级分解则是对上一级分解得到的低频系数再进行小波分解，是一个递归过程。以下是一维小波分解的程序：function[cA,cD]=mydwt(x,lpd,hpd,dim);%函数[cA,cD]=MYDWT(X,LPD,HPD,DIM)对输入序列x进行一维离散小波分解，输出分解序列[cA,cD]%输入参数：x——输入序列；% lpd——低通滤波器；% hpd——高通滤波器；% dim——小波分解级数。%输出参数：cA——平均部分的小波分解系数；% cD——细节部分的小波分解系数。cA=x; %初始化cA，c
4、DcD=[];fori=1:dim cvl=conv(cA,lpd); %低通滤波，为了提高运行速度，调用MATLAB提供的卷积函数conv() dnl=downspl(cvl); %通过下抽样求出平均部分的分解系数 cvh=conv(cA,hpd); %高通滤波 dnh=downspl(cvh); %通过下抽样求出本层分解后的细节部分系数 cA=dnl; %下抽样后的平均部分系数进入下一层分解 cD=[cD,dnh]; %将本层分解所得的细节部分系数存入序列cDendfunctiony=downspl(x);
5、%函数Y=DOWMSPL(X)对输入序列进行下抽样，输出序列Y。%下抽样是对输入序列取其偶数位，舍弃奇数位。例如x=[x1,x2,x3,x4,x5]，则y=[x2,x4].N=length(x); %读取输入序列长度M=floor(N/2); %输出序列的长度是输入序列长度的一半（带小数时取整数部分）i=1:M;y(i)=x(2*i);而重构则是分解的逆过程，对低频系数、高频系数分别进行上抽样和低通、高通滤波处理。要注意重构时同一级的低频、高频系数的个数必须相等。functiony=myidwt(cA,cD,lpr,hpr);%函数MYIDWT()对输
6、入的小波分解系数进行逆离散小波变换，重构出信号序列y%输入参数：cA——平均部分的小波分解系数；% cD——细节部分的小波分解系数；% lpr、hpr——重构所用的低通、高通滤波器。lca=length(cA); %求出平均、细节部分分解系数的长度lcd=length(cD);while(lcd)>=(lca) %每一层重构中，cA和cD的长度要相等，故每层重构后， %若lcd小于lca，则重构停止，这时的cA即为重构信号序列y。 upl=upsp
7、l(cA); %对平均部分系数进行上抽样 cvl=conv(upl,lpr); %低通卷积 cD_up=cD(lcd-lca+1:lcd); %取出本层重构所需的细节部分系数，长度与本层平均部分系数的长度相等 uph=upspl(cD_up); %对细节部分系数进行上抽样 cvh=conv(uph,hpr); %高通卷积 cA=cvl+cvh; %用本层重构的序列更新cA，以进行下一层重构 cD=cD(1
