四川省棠湖中学2020届高三数学下学期第三学月考试试题文.doc

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1、四川省棠湖中学2020届高三数学下学期第三学月考试试题文注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第I卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知集合，集合，则等于A．B．C．D．2．复数（为虚数单位），则等于A．3B．C．2D．3．函数的图象大致为A．B．C．D．4．已知，

2、则“m⊥n”是“m⊥l”的A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．设，，则的值为A．B．C．D．6．在平行四边形中，若则9A．B．C．D．7．已知函数为奇函数，且，则A．2B．5C．1D．38．过圆外一点引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是A．B．C．D．9．已知函数满足：当时，，且对任意，都有，则A．0B．1C．-1D．10．已知四棱锥中，平面，底面是边长为2的正方形，，为的中点，则异面直线与所成角的余弦值为A．B．C．D．11．已知函数在上单调递增，则的取值范围A．B．C．D．12．已知双曲线，点是直线上任意一点，若圆与双曲线的右支没有公共点，则双曲

3、线的离心率取值范围是A．B．C．D．第II卷非选择题（90分）二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若实数x，y满足约束条件，则的最大值为________.914．记等差数列和的前项和分别为和，若，则______.15．函数的值域为_________．16．等腰直角三角形内有一点P，，，，，则面积为______.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。17．（12分）23．为了打好脱贫攻坚战，某贫困县农科院针对玉米种植情况进行调研，力争有效地改

4、良玉米品种，为农民提供技术支援，现对已选出的一组玉米的茎高进行统计，获得茎叶图如图（单位：厘米），设茎高大于或等于180厘米的玉米为高茎玉米，否则为矮茎玉米．（I）求出易倒伏玉米茎高的中位数；（II）根据茎叶图的数据，完成下面的列联表：抗倒伏易倒伏矮茎高茎（III）根据（2）中的列联表，是否可以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关？附：，0.0500.0100.00193.8416.63510.82818．（12分）在中，角的对边分别为，且．（I）求角的大小；（II）若函数图象的一条对称轴方程为且，求的值．19．（12分）在四棱锥中，底面是边长为2的菱，是的中点．（I）证

5、明：平面；（II）设是线段上的动点，当点到平面距离最大时，求三棱锥的体积．20．（12分）设函数.（I）若关于的方程在区间上有解，求的取值范围；（II）当时，恒成立，求实数的取值范围.21．（12分）已知椭圆的左、右焦点分别为，是椭圆上一动点（与左、右顶点不重合）已知的内切圆半径的最大值为，椭圆的离心率为.（I）求椭圆C的方程；（II）过的直线交椭圆于两点，过作轴的垂线交椭圆与另一点（不与重合）.设的外心为，求证为定值.9（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22．[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）在直角坐标系中，曲线的参数方程为

6、（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（I）求和的直角坐标方程；（II）设为曲线上的动点，求点到直线的距离的最小值.23．[选修4-5：不等式选讲]（10分）已知函数，其中.（I）若，求实数的取值范围；（II）记中的的最大值为，若正实数满足，求的最小值.92020年春四川省棠湖中学高三第三学月考试文科数学参考答案1．B2．D3．A4．A5．D6．C7．B8．D9．C10．B11．B12．D13．314．15．16．17解：（1）．（2）抗倒伏易倒伏矮茎154高茎1016（3）由于，因此可以在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为抗倒伏与玉米矮茎有关．18

7、．（1）由题意，根据正弦定理，可得，又由，所以，可得，即，又因为，则，可得，∵，∴．（2）由（1）可得，所以函数的图象的一条对称轴方程为，∴，得，即，∴，又，∴，9∴．19.（1）证明：连接与交于，连接，因为是菱形，所以为的中点，又因为为的中点，所以，因为平面平面，所以平面．（2）解：取中点，连接，因为四边形是菱形，，且，所以，又，所以平面，又平面，所以．同理可证：，又，所以平面，所以平面平面，又