加减法中的巧算.doc

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1、加减法中的巧算例题一99-97+95-93+91-89+…+3-1=通过观察，从前往后每两个数分为1组，每组的差为2，共分为50÷2=25（组），因此，结果为2×25=50，．解：99-97+95-93+91-89+…+3-1，=（99-97）+（95-93）+…+（3-1），=2+2+2+…+2，=2×25，=50．认真观察，合理分组，准确计算组数，从而达到巧算的目的例题二1+2+3+…+100+…+3+2+1=（　　）通过观察可知，本题目实为求1+2+3+…100与99+98+…1这两个等差数列的

2、和，利用等差数列求和公式（首项+末项）×项数÷2进行巧算即可．解答：解：1+2+3+…+100+99+…+3+2+1=（100+1）×100÷2+（99+1）×99÷2，=101×50+50×99，=（101+99）×50，=200×50，=10000．加减法中的巧算例题一99-97+95-93+91-89+…+3-1=通过观察，从前往后每两个数分为1组，每组的差为2，共分为50÷2=25（组），因此，结果为2×25=50，．解：99-97+95-93+91-89+…+3-1，=（99-97）+（95

3、-93）+…+（3-1），=2+2+2+…+2，=2×25，=50．认真观察，合理分组，准确计算组数，从而达到巧算的目的例题二1+2+3+…+100+…+3+2+1=（　　）通过观察可知，本题目实为求1+2+3+…100与99+98+…1这两个等差数列的和，利用等差数列求和公式（首项+末项）×项数÷2进行巧算即可．解答：解：1+2+3+…+100+99+…+3+2+1=（100+1）×100÷2+（99+1）×99÷2，=101×50+50×99，=（101+99）×50，=200×50，=10000

4、．例题三（121+122+…170）-（41+42+…98）=在计算时，运用减法的性质以及加法结合律，把原式变为：（121-41）+（122-42）+…+（170-90）-（91+92+93+94+95+96+97+98），最后一个括号可以再进行简算．解答：解：（121+122+…170）-（41+42+…98）=（121-41）+（122-42）+…+（170-90）-（91+92+93+94+95+96+97+98）=80×50-（90×8+1+2+3+4+5+6+7+8）=4000-756=32

5、44认真观察，只有部分能分组，准确计算组数，不能分组的单独计算。例题四计算：1989+1988+1987-1986-1985-1984+…+9+8+7-6-5-4+3+2+1=（　　）分析：每6项构成3个3相加，共分成331组，然后加上（3+2+1）的和，计算即可．解答：解：1989+1988+1987-1986-1985-1984+…+9+8+7-6-5-4+3+2+1=（1989+1988+1987-1986-1985-1984）+（1983+1982+1981-1980-1979-1978）+…

6、+（9+8+7-6-5-4）+3+2+1=331×9+6=2979+6=2985故选：A．认真观察，合理分组，准确计算组数，从而达到巧算的目的例题五2003+2002-2001-2000+1999+1998-1997-1996+…+7+6-5-4+3+2-1的计算结果分析：四个数一组相互抵消，2000是被4整除的，也就是说2000以后的数都可以相互抵消，因为2002÷2=1001，不是偶数组，即有一组不能被抵消，最后剩下2003+2002-2001=2004．解答：解：2003+2002-2001-2

7、000+1999+1998-1997-1996+…+7+6-5-4+3+2-1=2003+（2002-2001）+（-2000+1999）+（1998-1997）+…+（6-5）+（-4+3）+（2-1）=2003+1-1+1+…+1-1+1=2003+1=2004认真观察，只有部分能分组，准确计算组数，不能分组的单独计算。例题六8+88+888+8888+88888=98760．分析：根据题意可知，在连加算式8+88+888+8888+88888中，有1个80000，2个8000，3个800，4个8

8、0，5个8，再进一步解答即可．解答：解：8+88+888+8888+88888=80000+8000×2+800×3+80×4+8×5=80000+16000+2400+320+40=98760．课后练习：1．90+91+92+93+…+99的和为（　　）　2．99﹣97+95﹣93+91﹣89+…+3﹣1=（　　）　3．1+2+3+…+100+…+3+2+1=（　　）　4．2+4+6+8+10+12+14+16+18+20=（　　）　5．（11+13+