煤层顶底板破坏深度计算.doc

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1、煤层底板破坏深度计算目前，国内外对底板破坏深度的研究已经有许多种方法，本次研究主要是运用弹塑性力学方法结合莫尔—库仑（Mohr-Coulomb）强度理论，依现场观测数据为依据，辅助进行计算机数值模拟，综合计算显德汪矿9#煤层底板岩体受采动影响的最大破坏深度，并提出该矿区9#煤层底板破坏深度的经验公式，为企业的安全开采提供科学依据。6.1底板岩体破坏带空间分布形态许多学者对煤层底板采动影响规律进行了研究，提出了煤层底板岩体采动带的空间分布形态。6.1.1近水平煤层煤层回采后，其顶板以冒落角ψ向上冒落，最终形成顶板中部冒落的比较充分，采空区在中部充

2、填较密实，而在采空区两侧顶板冒落得最不充分，充填不实（图6-1）。煤层底板在采空区两侧有较大的自由空间，在地应力作用下，底板岩体能够充分膨胀，产生较多的采动裂隙，近水平煤层在采动边缘下方附近岩体的破坏深度最大。图6-1煤层顶板岩体冒落示意图煤层底板中破坏带的形态也可用计算的方法得出。考虑到底板岩体的受力状态，以图6-2中的X1XI剖面作为计算模型，作用在弹性表面某一局部面积上的力系，被作用在同一局部面积上的另一静力等效力系所代替，则载荷的这种重新分布，只在离载荷作用很近的地方才使应力的分布发生显著变化，在离载荷较远处影响极小。图6-2中的X1X

3、I剖面的应力分布图形可采用等效模型（图6-3）代替。图6-2中等效应力q＝(n+1)P0/2，作用宽度为工作面端部至应力峰值距离（xa）的图6-2长壁工作面支承压力分布图图6-3底板上应力简化示意图（P0─原始应力）2倍，即L＝2xa。煤层底板内岩体自重产生的应力为γz，在平面应变状态中，底板岩体任意点M的主应力为：（6-1）（6-2）（6-3）在多向应力作用下，岩体发生破坏时服从Mohr-Coulomb破坏准则，即σ1-Kσ3＝Rc，将（6-1～6-3）式代入上式后，得：（6-4）式中：Rc─岩体的单轴抗压强度；γ─岩体的容重。（6-5）式中

4、：─底板岩体内摩擦角。（6-6）根据公式（6-4）计算得出的煤层底板岩体中破坏带的形态见图6-4所示，破坏带的范围按图中1→2→3→4的顺序发展。图6-4岩体破坏带的发展过程（h1─底板岩体最大破坏深度）6.1.2倾斜及急倾斜煤层原苏联学者E.G.Gaziev和S.A.Enlikhman（1971）采用石膏-硅藻土模拟了层状块状岩体在不同条件下受均布力作用的状况，得出了岩层中应力的传播规律（图6-5）。经分析知：在相同的外载作用下，当0°＜а≤45°时，岩层在上山之间的应力传播深度大于下山方向；当45°＜а≤90°时，则相反；当а＝0°或а＝9

5、0°时，岩层中的应力传播深度在各个方向相同。对于在煤层回采工作面，则煤壁正下方的底板岩体受集中应力的作用，其应力传播与图6-5有类似的规律。当煤层倾角0°＜а≤45°时，煤层底板在下山方向的应力传播深度大于上山方向[6]，从而导致煤层底板破坏带的深度在下山方向较大（图6-6a）。当煤层倾角45°＜а≤90°时，煤层底板在上山方向的应力传播深度大于下山方向，在上山方向煤层底板破坏带的深度较大（图6-6b）。图6-5层状块状岩体底板内部应力等值线（а为岩层倾角）ab图6-6煤层底板破坏形态（a为倾斜煤层；b为急倾斜煤层）从受力角度分析，在缓倾斜及倾

6、斜煤层的下出口附近，煤层底板承受的集中应力大于上出口附近的集中应力，煤层底板承受的水压力也是下出口附近的较大，煤层底板在下出口附近裂隙较发育。由于煤层的倾角不大，采空区冒落岩石的滑移起不了主要作用，然而急倾斜煤层不同，在自重力作用下，冒落的采空区的岩石将向采空区下部滑移，充填坚实的冒落岩石限制了下出口附近煤层底板的膨胀，阻碍了裂隙的形成，所以，急倾斜煤层的底板破坏深度在上出口附近较大。显德汪矿9#煤层属于缓倾斜煤层，所以在下出口附近底板岩体的破坏深度值大于上出口。6.2底板岩体破坏深度理论计算6.2.1采场边缘破坏深度计算根据张金才等人的研究[

7、10]，采场边缘的应力场为：（6-7）（6-8）（6-9）根据弹性理论知，求解主应力的公式为：（6-10）把采场边缘的应力场计算公式（6-7～6-9）代入上式，可求得在平面状态下（即σ3=0）的采场边缘的主应力：（6-11）（6-12）（6-13）将（6-11～6-13）式代入Mohr-Coulomb破坏准则方程（σ1-Kσ3=Rc）后，可得到平面应力的采场边缘破坏区的边界方程：（6-14）根据（6-14）方程，可绘制出采场边缘由于应力集中而形成的破坏区形态（图6-7）。根据该图形可知，垂直于开采层的岩体破坏深度h为：（6-15）即：（6-16

8、）图6-7采场边缘岩体破坏形态为求解煤层底板岩体最大破坏深度，令dh/dθ＝0，得：（6-17）求解以上三次方程，得到有效解约为θ≈74.84°，也就