2018年11月17日 周末培优-试题君之每日一题君2018-2019学年上学期高一数学人教版（必修2） Word版含解析.doc

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1、11月17日周末培优高考频度：★★★★★难易程度：★★★☆☆典例在线已知ABCD是正方形，E是AB的中点，将和分别沿DE、CE折起，使AE与BE重合，A、B两点重合后记为点P，那么二面角P－CD－E的大小为_______________．【参考答案】【试题解析】如图，取CD中点F，连接PF、EF．【解题必备】（1）求二面角大小的步骤：简称为“一作二证三求”．作平面角时，一定要注意顶点的选择．（2）二面角的平面角的顶点是二面角棱上任意一点．为了解题方便，可以把其放在某一特殊位置，这要具体问题具体分析．（3）求二面角的关

2、键是找出（或作出）平面角，再把平面角放到三角形中求解．一般采取垂线法来作平面角，即过二面角的一个半平面内且不在棱上的一点作另一个半平面的垂线，过垂足作棱的垂线，利用线面垂直可找到二面角的平面角或其补角．学霸推荐1．如图，正方体ABCD－A1B1C1D1中，O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，则下列结论中错误的是A．D1O∥平面A1BC1B．MO⊥平面A1BC1C．异面直线BC1与AC所成的角等于60°D．二面角M－AC－B等于90°2．如图，直线AC，DF被三个平行平面α，β，γ所截．（1）是否一定有AD∥B

3、E∥CF？（2）求证：＝．1．【答案】D【解析】对于选项A，连接B1D1，BO，交A1C1于E，则四边形D1OBE为平行四边形，所以D1O∥BE，因为D1O平面A1BC1，BE平面A1BC1，所以D1O∥平面A1BC1，故正确；对于选项B，连接B1D，因为O为底面ABCD的中心，M为棱BB1的中点，所以MO∥B1D，易证B1D⊥平面A1BC1，所以MO⊥平面A1BC1，故正确；对于选项C，因为AC∥A1C1，所以∠A1C1B为异面直线BC1与AC所成的角，因为△A1C1B为等边三角形，所以∠A1C1B＝60°，故正确

4、；对于选项D，因为BO⊥AC，MO⊥AC，所以∠MOB为二面角M－AC－B的平面角，显然不等于90°，故不正确．综上知，选D．2．【答案】（1）不一定；（2）证明详见解析．【解析】（1）若AB，DE异面，则A，B，D，E不在同一个平面上，则AD不平行于BE．∴不一定有AD∥BE∥CF．（2）①若AC∥DF，则AC与DF确定平面ACDF，由α∥β∥γ，得AD∥BE∥CF，从而＝．②若AC与DF不平行，过点A作DF的平行线分别交β，γ于G，H两点，AH∥DF．过两条平行线AH，DF的平面，交平面α，β，γ于AD，GE，H

5、F．根据两平面平行的性质定理，得AD∥GE∥HF．如图．