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《专题01 集合(题型专练)-2019年高考数学(理)热点题型和提分秘籍 Word版含解析.doc》由会员上传分享,免费在线阅读,更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、1.已知集合A=,则集合A中的元素个数为( )A.2 B.3C.4D.5【解析】∵∈Z,2-x的取值有-3,-1,1,3,又∵x∈Z,∴x值分别为5,3,1,-1,故集合A中的元素个数为4,故选C.【答案】C2.若集合M={1,3},N={1,3,5},则满足M∪X=N的集合X的个数为( )A.1B.2C.3D.4【解析】本题考查集合的运算.由M∪X=N得集合X中必有元素5,则X={5}或{1,5}或{3,5}或{1,3,5},共4个,故选D.【答案】D3.集合A={x
2、x2-2x<0},B={x
3、
4、x
5、<2},则
6、( )A.A∩B=∅B.A∩B=AC.A∪B=AD.A∪B=R【答案】B4.已知集合M={-1,0,1},N={x
7、x=ab,a,b∈M,且a≠b},则集合M与集合N的关系是( )A.M=NB.M∩N=NC.M∪N=ND.M∩N=∅【解析】因为集合M={-1,0,1},N={x
8、x=ab,a,b∈M,且a≠b},所以N={-1,0},则集合M∩N=N.故选B.【答案】B5.已知集合M={x
9、x2>4},N={x
10、111、-2≤x<1}B.{x
12、-2≤x≤2}C.{x
13、114、x
15、x<2}【解析】本题考查集合的运算.由题意得集合M={x
16、x<-2或x>2},所以∁RM={x
17、-2≤x≤2},所以N∩(∁RM)={x
18、119、x2-3x<0},B={1,a},且A∩B有4个子集,则实数a的取值范围是( )A.(0,3)B.(0,1)∪(1,3)C.(0,1)D.(-∞,1)∪(3,+∞)【答案】B7.设A,B是两个非空集合,定义集合A-B={x
20、x∈A,且x∉B}.若A={x∈N
21、0≤x≤5},B={x
22、x2-7x+
23、10<0},则A-B=( )A.{0,1}B.{1,2}C.{0,1,2}D.{0,1,2,5}【解析】∵A={x∈N
24、0≤x≤5}={0,1,2,3,4,5},B={x
25、x2-7x+10<0}={x
26、227、x∈A且x∉B},∴A-B={0,1,2,5}.故选D.【答案】D8.已知集合A={x
28、log2x<1},B={x
29、030、log2x<1}={x
31、032、A⊆B,所以c≥2,所以c∈[2,+∞),故选D.【答案】D9.已知集合P={n
33、n=2k-1,k∈N*,k≤50},Q={2,3,5},则集合T={xy
34、x∈P,y∈Q}中元素的个数为( )A.147B.140C.130D.117【解析】由题意得,y的取值一共有3种情况,当y=2时,xy是偶数,不与y=3,y=5有相同的元素,当y=3,x=5,15,25,…,95时,与y=5,x=3,9,15,…,57时有相同的元素,共10个,故所求元素个数为3×50-10=140,故选B.【答案】B10.设集合A={x
35、x2+2x-3>0}
36、,集合B={x
37、x2-2ax-1≤0,a>0},若A∩B中恰含有一个整数,则实数a的取值范围是( )A.B.C.D.(1,+∞)【答案】B11.对于集合M,定义函数fM(x)=对于两个集合A,B,定义集合A△B={x
38、fA(x)·fB(x)=-1}.已知A={2,4,6,8,10},B={1,2,4,8,12},则用列举法写出集合A△B的结果为( )A.{1,6,10,12}B.{2,4,8}C.{2,8,10,12}D.{12,46}【解析】要使fA(x)·fB(x)=-1,必有x∈{x
39、x∈A且x∉B}∪{x
40、x∈B且x∉
41、A}={1,6,10,12},所以A△B={1,6,10,12}.【答案】A12.已知集合M={1,a2},P={-1,-a},若M∪P有三个元素,则M∩P=( )A.{0,1}B.{0,-1}C.{0}D.{-1}【解析】由题意知a2=-a,解得a=0或a=-1.①当a=0时,M={1,0},P={-1,0},M∪P={-1,0,1},满足条件,此时M∩P={0};②当a=-1时,a2=1,与集合M中元素的互异性矛盾,舍去,故选C.【答案】C13.设集合A={1,2,3},B={4,5},M={x
42、x=a+b,a∈A,b∈B}
43、,则M中元素的个数为( )A.3 B.4C.5 D.6【解析】由题意可知,集合M={5,6,7,8},共4个元素.【答案】B14.已知全集为R,集合A={x
44、()x≤1},B={x
45、x2-6x+8≤0},则A∩(∁RB)=( )A.{x