【苏科版】八年级数学上册第一章 图形的全等 测试卷(Ⅱ)（含答案）.doc

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1、八上第一章图形的全等测试卷(Ⅱ)一.选择题(每小题4分，共32分)1.如同所示，正方形ABCD中，点E是CD边上一点，连接AE，交对角线BD于点F，连接CF，则图中全等三角形共有()A.1对B.2对C.3对D.4对2.如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，点E.F是AD上的两点，AB=AC，BC=4，AD=3，则图中阴影部分的面积是()A.12B.6C.3D.43.如图，OA=OB，OC=OD，∠O=50°，∠D=35°，则∠AEC等于()A.60°B.50°C.45°D.30°4.如图，△ABC≌△CDA，

2、AB=4，BC=5，AC=6，则△ADC的周长为()A.4B.5C.15D.不能确定5.两个三角形有以下元素对应相等，则不能确定全等的是()A.一边两角B.两边及其夹角C.两边及一边所对的角D.三条边6.如图，∠1，∠2，∠3的大小关系为()A.∠2>∠1>∠3B.∠l>∠3>∠2C.∠3>∠2>∠1D.∠1>∠2>∠37.如图，AB与DC相交于点E，EA=EC，DE=BE，若使△AED≌△CEB，则()A.应补充条件∠A=∠CB.应补充条件∠B=∠DC.不用补充条件D.以上说法都不正确8.如图，点P是AB上任

3、意一点，∠ABC=∠ABD，还应补充一个条件，才能推出△APC≌△APD.从下列条件中补充一个条件，不一定能推出△APC≌△APD的是()A.BC=BDB.AC=ADC.∠ACB=∠ADBD.∠CAB=∠DAB二.填空题(每小题6分，共24分)9.如图，∠BAC=∠ABD，请你添加一个条件：_____________，使OC=OD(只添一个即可).10.已知：△ABC≌△A′B′C′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=70·，AB=10cm，则∠C′=____________，A′B′=____________

4、_.11.小明做了一个如图所示的风筝，其中∠EDH=∠FDH，EH=FD=，EH=b，则四边形风筝的周长是___________.12.如图，AE=AD，要使△ABD≌△ACE，请你增加一个条件是__________.(只需要填一个你认为合适的条件)三.解答题(共44分)13.(9分)已知：如图，AD=BC，AC=BD.求证：OD=OC.14.(10分)学校进行撑竿跳高比赛，要看横杆AB两端到地面的高度AC.BD是否相同，小明发现AC.DB在地面上的影子的长度CE.FD相同，于是他就断定木杆两端到地面的高度相同

5、，他说的对吗?为什么?15.(12分)如图，在△ABC中，D是AB上一点，DF交AC于点E，DE=FE，AE=CE，AB与CF有什么位置关系?证明你的结论.16.(13分)如图，公园里有一条“Z”形的林荫小道ABCD，其中AB∥CD，在AB.BC.CD三段路旁各有一条石凳E.G.F，且G恰好为BC的中点，E.G.F三点在同一条直线上，点G与F之间有一座假山，而使得两处不能直接到达.你能想出测量G.F之间距离的方法吗?说明其中的道理.17.如图，延长△ABC的各边，使得BF=AC，AE=CD=AB，顺次连结点D，

6、E，F，得到△DEF为等边三角形.求证：（1）△AEF≌△CDE；（2）△ABC为等边三角形.参考答案1.C2.C3.A4.C5.C6.D7.C8.B9.∠C=∠D或∠ABC=∠BAD或AC=BD或∠OAD=∠OBC10.70°，10cm11.2+2b12.∠B=∠C13.证明：连结AB在△ADB与△ACB中△ADB≌△ACB∠D=∠C在△ADO与△BCO中△ADO≌△CBOOC=OD.14.解：他的说法正确.由于太阳光线是平行的.所以∠AEC=∠BFD.又因为EC=FD.∠ACE=∠BDF所以△AEC≌△BF

7、D.所以AC=BD.15.AB∥CF.证明：在△ABC和△CFE中.由DE=FE.∠FED=∠CEF，AE=CE，得△ADE≌△CFE.所以∠A=∠FCE.故AB∥CF.16.解：因为AB∥CD所以∠B=∠C(两直线平行，内错角相等).又因为G为BC的中点，所以BG=GC(中点的意义).在△BEG与△CFG中.所以△BEG≌△CFG(ASA)所以FG=EG所以要测量FG的长.只要测量出EG的长即可.17.（1）∵BF=AC，AB=AE，∴FA=EC.∵△DEF是等边三角形，∴EF=DE.又∵AE=CD，∴△AE

8、F≌△CDE.（2）由△AEF≌△CDE，得∠FEA=∠EDC.∵∠BCA=∠EDC+∠DEC=∠FEA+∠DEC=∠DEF，∴△DEF是等边三角形，∴∠DEF=60°，∴∠BCA=60°，同理可得∠BAC=60°.在△ABC中，AB=BC.∴△ABC是等边三角形.