高考数学专题复习 概率与统计教案 文.doc

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1、福建省漳浦县道周中学2014年高考数学专题复习概率与统计教案文聚焦高考1．高考考点：(1)了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义，了解频率与概率的区别．(2)了解两个互斥事件的概率加法公式．(3)理解古典概型及其概率计算公式．(4)会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率．(5)了解随机的意义，能运用模拟方法估计概率．(6)了解几何概型的意义．2．易错易漏：(1)对频率与概率的关系与区别理解不正确，将二者混为一谈．(2)对互斥事件与对立事件概念认识不明确，理解不到位．(3)求复杂事件的概

2、率时，缺乏将所求事件转化成彼此互斥的事件之和的意识．(4)忽视古典概型与几何概型各自的概率计算公式的适用条件．3．归纳总结：概率部分的高考试题多为中档题和容易题，背景常新，着重考查应用意识与应用能力，但问题难度不大，解题思路较常规，所以在学习中应能识别古典概型与几何概型，正确计算随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率，能运用模拟方法估计概率．温故知新1.下列事件是随机事件的是(　　)A.三个球全部放入两个盒子，其中有一个盒子有一个以上的球B.直线ax+by+c=0右侧区域内的点的坐标可使不等式ax+by+c>0成

3、立C.当角x取某一实数时可使sinx+1<0成立D.平面上凸多边形外角和等于360°2.3.一个袋子中装有分别标注数字1,2,3,4,5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同．现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是(　　)4.(11.厦门双十)5.(2011.深圳模拟)掷两颗骰子得两数，则事件“两数之和大于4”的概率为________．知识梳理1．随机事件的关系与运算(1)包含关系：对于事件A与事件B，如果事件A发生，则事件B一定发生，称事件B包含事件A或称事件A包含于事件B，记作B

4、⊇A或A⊆B.(2)相等关系：若B⊇A且A⊇B，那么称事件A与事件B相等，记作A=B.(3)和事件（并事件）：若某事件发生当且仅当事件A发生或事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的并事件，记作A∪B或A+B.(4)积事件（交事件）：若某事件发生当且仅当事件A发生且事件B发生，则称此事件为事件A与事件B的交事件或积事件，记作A∩B或A·B.(5)互斥事件：若A∩B为不可能事件(A∩B=∅)，那么称事件A与事件B互斥，其含义是事件A与事件B在任何一次试验中不可能同时发生．(6)对立事件：若A∩B为不可能事件，A∪B为

5、必然事件，那么称事件A与事件B互为对立事件，其含义是事件A与事件B在任何一次试验中，有且只有一个发生．2．概率的几个基本性质(1)概率的取值范围为：0≤P(A)≤1；(2)必然事件的概率为1；(3)不可能事件的概率为0；(4)互斥事件概率的加法公式：如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)=P(A)+P(B)．特别地，若事件A与事件B对立，则P(A)=1-P(B)．3.4.典例精析题型一古典概型问题例1:((12福州)某教室有4扇编号为的窗户和2扇编号为的门，窗户敞开，其余门和窗户均被关闭．为保持教室空气流通，班长在

6、这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇．（Ⅰ）记“班长在这些关闭的门和窗户中随机地敞开2扇”为事件，请列出事件包含的基本事件；（Ⅱ）求至少有1扇门被班长敞开的概率．例2：（12厦门）在中学生综合素质评价某个维度的测评中，分“优秀、合格、尚待改进”三个等级进行学生互评．某校高一年级有男生500人，女生400人，为了了解性别对该维度测评结果的影响，采用分层抽样方法从高一年级抽取了45名学生的测评结果，并作出频数统计表如下：表一：男生表二：女生等级优秀合格尚待改进等级优秀合格尚待改进频数155频数153（Ⅰ）计算的值；（Ⅱ）

7、从表二的非优秀学生中随机选取2人交谈，求所选2人中恰有1人测评等级为合格的概率；例3:（12泉州）某学校为调查高三年学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（图（2））.已知图（1）中身高在170~175cm的男生人数有16人．图（1）图（2）（Ⅰ）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少人？（Ⅲ）在上述80名学生中，从身高在170～175cm之间的学生中按男、女性别分层抽样的方法，抽出5人，从这5人中选派3人当旗手，求3人中恰好有一名女

8、生的概率．例4:((12莆田)某校在一次趣味运动会的颁奖仪式上，高一、高二、高三各代表队人数分别为120人、120人、n人。为了活跃气氛，大会组委会在颁奖过程中穿插抽奖活动，并用分层抽样的方法从三个代表队中共抽取20人在前排就坐，其中高二代表队有6人。（1）求n的值；（2）把在前排就坐的高二代表队6人分别记为a，b，c，d，e，f，现随机从中抽取2人上台抽奖