高考数学专题复习 函数导数教案 文.doc

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1、福建省漳浦县道周中学2014年高考数学专题复习函数导数教案文第一部分：函数一、考试内容及要求2.函数考试内容：函数，函数的单调性；；指数概念的扩充，有理指数幂的运算性质，指数函数.；对数、对数的运算性质，对数函数.函数的应用举例.考试要求：⑴了解映射的概念，理解函数的概念.⑵了解函数的单调性的概念，掌握判断一些简单函数的单调性的方法.⑶了解反函数的概念及互为反函数的函数图像间的关系，会求一些简单函数的反函数.⑷理解分数指数幂的概念,掌握有理指数幂的运算性质,掌握指数函数的概念、图像和性质.⑸理解对数的概念，掌握对数的运算性质，掌握对数函数的概念、图像和性质.⑹能够运用函数的性质、指

2、数函数和对数函数的性质解决某些简单的实际问题.二导数、考试要求：1、了解导数概念的实际背景。2、理解导数的几何意义。3、掌握函数y=xn(n∈N+)的导数公式，会求多项式函数的导数。4、理解极大值、极小值、最大值、最小值的概念，并会用导数求多项式函数的单调区间、极大值、极小值及闭区间上的最大值和最小值。5、会利用导数求最大值和最小值的方法，解决科技、经济、社会中的某些简单实际问题。一、函数基本性质【10湖北】函数的定义域为（）A.(,1)B(,∞)C（1，+∞）D.(,1)∪（1，+∞）【11重庆二模】函数的定义域是（）A.B.C.D.【11唐山三模】函数y(0

3、（）A．B．C．D．【11唐山二模】函数的定义域为（）A．　B．　C．　D．值域：2单调性：构造相关函数，利用函数的单调性求值域。3换元法：当根式里是一次式时，用代数换元；当根式里是二次式时，用三角换元。其他如直接法、配方法、分离常数法、换元法、不等式法了解即可。【11拉萨一模】函数的最小值（）A．1B．2C．3D．4【11湖南一模】求函数的值域。【11合肥一模】求函数的值域。【11江苏二模】求函数y=x+4+的值域。2）热门考点1——“零点”的讨论“零点问题”三类：1函数的单调性——2分段函数——3‘交点’即‘零点’【10浙江】已知x是函数f(x)=2x+的一个零点.若∈（1，）

4、，∈（，+），则（）A.f()＜0，f()＜0B.f()＜0，f()＞0C.f()＞0，f()＜0D.f()＞0，f()＞0【10天津】函数f(x)=的零点所在的一个区间是（）A.（-2，-1）B.（-1,0）C.（0,1）D.（1,2）【10福建】函数的零点个数为()A．3B．2C．1D．0【11北京宣武一模】设函数在区间内有零点，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【11河北一模】对于函数,若将满足的实数叫做函数的零点,则函数的零点有()A.0个B.1个C.2个D.3个四、热门考点2——导函数【11成都二模】已知=（）A．1B．2C．4D．8【11北京石景山一模】已知函数的导

5、函数的图象如图所示，那么函数的图象最有可能的是（）【11江苏南通三模】已知函数的导数为，若<0（a0C.<0D.不能确定“恒成立”三类：1分离变量型——求值域2二次函数型——判别式、根分布3主辅变量——化为一次函数五、热门考点3——“恒成立”问题1、分离变量型——求给定x区间内值域，m/t比最大大或最小小，取等讨论。【10天津】设函数f(x)=x-,对任意x恒成立，则实数m的取值范围是________.【10河北】设函数，若对于任意∈[－1，2]都有成立，则实数的取值范围为为()A.B.C.D..【补充1】已知向量若函数在区间上是

6、增函数，求t的取值范围.【补充2】已知函数，，.若，且存在单调递减区间，求a的取值范围；2、二次函数型——判别式、根分布分离变量型【补充3】已知函数⑴在R上恒成立，求的取值范围。⑵若时，恒成立，求的取值范围。⑶若时，恒成立，求的取值范围。【补充4】若对任意的实数，恒成立，求的取值范围。【补充5】若函数在R上恒成立，求m的取值范围。【补充6】（1）若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围；（2）若关于的不等式的解集不是空集，求实数的取值范围a3、主辅变量——化为一次函数特征：给定a的范围，求x的范围【补充7】对于满足

7、a

8、2的所有实数a,求使不等式x2+ax+1>2a+x恒成立的x的

9、取值范围。【补充8】已知函数是定义在上的奇函数，且，若，，有（1）证明在上的单调性；（2）若对所有恒成立，求的取值范围。【补充9】已知函数，其中是的导函数.（1）对满足的一切的值，都有，求实数的取值范围；（2）设，当实数在什么范围内变化时，函数的图象与直线只有一个公共点.六、高考真题（09福建）2.下列函数中，与函数有相同定义域的是A.B.C.D.（09福建）8.定义在R上的偶函数的部分图像如右图所示，则在上，下列函数中与的单调性不同的是A．B.C.D．（09福建）1