资源描述：
《数理统计课后习题解.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、第1章1.1解：已知总体，由定理1.2.4可知，∴∴∵,从而上式P=查标准正态分布表得，∴n最小要取1.2解:X的概率密度为:(1)至800小时,一个元件没有失效的概率为:则至800小时,6个元件没有一个元件失效的概率为(2)一个元件至3000小时失效的概率为:则至3000小时所有元件都失效的概率为1.3解:(1)总体X服从泊松分布P(),则样本的联合概率密度为:(2)总体X服从指数分布Exp(),则样本的联合概率函数为:(1)总体X服从均匀分布U(a,b),则样本的联合概率函数为:(2)总体X
2、服从正态分布N(,1),则样本的联合概率函数为:1.4解:的联合概率密度为:1.5证明：所以所以时，达到最小。1.6证明：（1）（2）1.7证明：1.8证明:1.9证明:1.11解:（1）、（3）、（4）、（5）、（6）、（7）为统计量（5）为顺序统计量1.12解：顺序统计量为（-4，-2.1，-2.1，-0.1，-0.1，0，0，1.2，1.2，2.01，2.22，3.2，3.21）样本中位数为0，样本极差为7.21如果再抽一个样品为2.7，构成一个容量为14的样本值，样本中位数为0.61.1
3、3解：经验分布函数样本的顺序统计量：000000111111122233441.15由顺序统计量的概率密度函数可得：样本极差R的概率密度是：1.16解：1.24解：1.25解：第二章2.1解：(1),∵总体均值，令，即=，∴参数的矩估计为。(2),∵总体均值，令，即……………(1)又∵总体方差，令，即……………………(2)联立(1)(2)，得：，(3)∵=，令，即∴参数的矩估计为。(4)∵=，令∴参数的矩估计为。(5)∵=,=令，，解之得，(6)∵总体均值，令，即=，∴参数p的矩估计为。2.3解
4、:2.4解:矩估计所以N=1419极大似然估计2.6解:(1)∴(2)把这些数据等分为三组，每组6个数据：2.14，2.10，2.15，2.13，2.12，2.13，2.10，2.15，2.12，2.14，2.10，2.13，2.11，2.14，2.10，2.11，2.15，2.10，，，2.7解:(1)(2)-(3)2.8解:所以是最有效的2.9解：要使为的无偏估计,需∴2.10解:所以是的无偏估计量2.13解：证明：(1)，∴∴命题得证。(2)∴命题得证。(3)∵,则有2.14解：泊松分布，
5、即分布律是则有∴已知设T是即的无偏估计量，则有∴参数的无偏估计量的R-C下界是。2.17解：则则为的均方相合估计，则为相合估计同理，可以证明也为的相合估计和均方相合估计。2.19解:样本的联合概率函数为:令则由定理2.3.1知,是的充分统计量.2.22解:(1),,,因此，参数的置信度为90%的置信区间为（0.，0.），元件的平均寿命的置信度为90%的置信区间为（1/0.，1/0.）=（681.587，1792.317）。（2），因此，元件的平均寿命的置信度为90%的单侧置信区间为（1/0.，1
6、/0.）=（1585.031，747.680）。2.23解：，因此，命中率的置信度为95%的置信区间为（0.476，0.662）。2.25解：，，因此，p的置信度为99%的置信区间为（0.5018，0.6787）。2.27解：满足分布因为的置信度近似为的置信区间为精度为0.04,抽样得所以区间应为即,解得2.28解：n=30,,,因此，第一家航空公司飞机的平均晚点时间的95%的置信区间为（29.399，40.601）。因为36.3103〈40，因此，第二家航空公司飞机的平均晚点时间的置信度应大于
7、95%。因此，应选择第二家航空公司。2.30解：因此，标准差的置信度为0.95的置信区间为（5.963，15.828）。因此，标准差的置信度为0.95的单侧置信下限为6.323。2.32解：第3章3.1证明：(1).(2).(3).由此可见这三个集合为拒绝域的检验的显著水平都是0.05。∴命题得证。3.2解：取，当U过分偏大将不利于H0,故拒绝域应有形式W={Uk},显然当H0成立时，有：U=所以以W为拒绝域的检验符合水平为的要求。3.3解:3.4解:3.5解:3.6解:3.7解:3.8解：依题
8、意，总体X和Y分别服从正态分布和，其中未知。要检验假设：经计算，有，，对给定水平，查自由度为的t分布表得，。3.9解:3.10解：依题意，总体X和Y分别服从正态分布和，其中，。要检验假设：经计算，对给定水平，查F（10，10）分布表，得：因此，接受原假设，即可认为这两种方法的得率的方差无显著差异。3.12解：（1）：（2）3.13解：3.14解:3.16解；3.19解：3.24解：3.25解：第4章4.1解：提出假设：不同速率对硅晶圆蚀刻的均匀性无显著影响计算结果见下表方差来源平方和自由度均方和
