明溪县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、明溪县一中2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________座号_____姓名__________分数__________一、选择题1．函数y=ecosx（﹣π≤x≤π）的大致图象为（）A．B．C．D．　2．四棱锥的底面为正方形，底面，，若该四棱锥的所有顶点都在体积为同一球面上，则（）A．3　　　　B．　　　　C．　　　　D．【命题意图】本题考查空间直线与平面间的垂直和平行关系、球的体积，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．3．拋物线E：y2＝2p

2、x（p＞0）的焦点与双曲线C：x2－y2＝2的焦点重合，C的渐近线与拋物线E交于非原点的P点，则点P到E的准线的距离为（）A．4B．6C．8D．104．直线的倾斜角为（）A．B．C．D．5．利用独立性检验来考虑两个分类变量X和Y是否有关系时，通过查阅下表来确定断言“X和Y有关系”的可信度，如果k＞5.024，那么就有把握认为“X和Y有关系”的百分比为（）P（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001k0.4550.7081.3232.0722.7

3、063.8415.0246.6357.87910.828A．25%B．75%C．2.5%D．97.5%6．已知双曲线：（，），以双曲线的一个顶点为圆心，为半径的圆被双曲线截得劣弧长为，则双曲线的离心率为（）A．B．C．D．7．沿一个正方体三个面的对角线截得几何体如图所示，则该几何体的侧视图为（）A．B．C．D．8．现有16张不同的卡片，其中红色、黄色、蓝色、绿色卡片各4张，从中任取3张，要求取出的这些卡片不能是同一种颜色，且红色卡片至多1张，不同取法的种数为（）A．232B．252C．472D．484

4、9．定义在（0，+∞）上的函数f（x）满足：＜0，且f（2）=4，则不等式f（x）﹣＞0的解集为（）A．（2，+∞）B．（0，2）C．（0，4）D．（4，+∞）10．与圆C1：x2+y2﹣6x+4y+12=0，C2：x2+y2﹣14x﹣2y+14=0都相切的直线有（　　）A．1条B．2条C．3条D．4条11．函数f（x）=tan（2x+），则（）A．函数最小正周期为π，且在（﹣，）是增函数B．函数最小正周期为，且在（﹣，）是减函数C．函数最小正周期为π，且在（，）是减函数D．函数最小正周期为，且在（，

5、）是增函数12．设复数z满足z（1+i）=2（i为虚数单位），则z=（）A．1﹣iB．1+iC．﹣1﹣iD．﹣1+i　二、填空题13．正六棱台的两底面边长分别为1cm，2cm，高是1cm，它的侧面积为　　　　　　．14．对于集合M，定义函数对于两个集合A，B，定义集合A△B={x

6、fA（x）fB（x）=﹣1}．已知A={2，4，6，8，10}，B={1，2，4，8，12}，则用列举法写出集合A△B的结果为　　　　　　．　　15．已知变量x，y，满足，则z=log4（2x+y+4）的最大值为　．16．直

7、线与抛物线交于，两点，且与轴负半轴相交，若为坐标原点，则面积的最大值为.【命题意图】本题考查抛物线的几何性质，直线与抛物线的位置关系等基础知识，意在考查分析问题以及解决问题的能力.17．函数y=1﹣（x∈R）的最大值与最小值的和为　2　．18．观察下列等式1=12+3+4=93+4+5+6+7=254+5+6+7+8+9+10=49…照此规律，第n个等式为　　　　　　．　三、解答题19．如图，过抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点F的直线交C于M（x1，y1），N（x2，y2）两点，且x1x2=﹣4

8、．（Ⅰ）p的值；（Ⅱ）R，Q是C上的两动点，R，Q的纵坐标之和为1，RQ的垂直平分线交y轴于点T，求△MNT的面积的最小值．20．（本小题满分12分）两个人在进行一项掷骰子放球游戏中，规定：若掷出1点，甲盒中放一球；若掷出2点或3点，乙盒中放一球；若掷出4点或5点或6点，丙盒中放一球，前后共掷3次，设分别表示甲，乙，丙3个盒中的球数.（1）求，，的概率；（2）记，求随机变量的概率分布列和数学期望.【命题意图】本题考查频离散型随机变量及其分布列等基础知识，意在考查学生的统计思想和基本的运算能力．21．已

9、知A、B、C为△ABC的三个内角，他们的对边分别为a、b、c，且．（1）求A；（2）若，求bc的值，并求△ABC的面积．22．已知a＞0，a≠1，命题p：“函数f（x）=ax在（0，+∞）上单调递减”，命题q：“关于x的不等式x2﹣2ax+≥0对一切的x∈R恒成立”，若p∧q为假命题，p∨q为真命题，求实数a的取值范围．23．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，侧棱垂直于底面，AB⊥BC，，E，F分别是A1C1，AB的中点．（I）求证：平面BCE⊥平面