河北省衡水市武邑中学2017届高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版）.doc

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1、2016-2017学年河北省衡水市武邑中学高三（上）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知全集U=z，A={x

2、x2﹣x﹣2＜0，x∈Z}，B={﹣1，0，1，2}，则图中阴影部分所表示的集合等于（　　）A．{﹣1，2}B．{﹣1，0}C．{0，1}D．{1，2}【考点】Venn图表达集合的关系及运算．【分析】由图象可知阴影部分对应的集合为B∩（∁UA），然后根据集合的基本运算即可．【解答】解：∵A={x

3、x2﹣x﹣2＜

4、0，x∈Z}={0，1}，B={﹣1，0，1，2}，全集U=z，由图象可知阴影部分对应的集合为B∩（∁UA）={﹣1，2}．故选：A．　2．复数z满足，则z对应的点位于复平面的（　　）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【考点】复数代数形式的乘除运算．【分析】利用复数的运算法则、几何意义即可得出．【解答】解：复数z满足==，则z对应的点位于复平面第一象限．故选：A．　3．已知f（x）满足对∀x∈R，f（﹣x）+f（x）=0，且x≥0时，f（x）=ex+m（m为常数），则f（﹣ln5）的值为（　　）A．4B．﹣4

5、C．6D．﹣6【考点】抽象函数及其应用；函数的值．【分析】根据已知可得f（0）=0，进而求出m值，得到x≥0时，f（x）的解析式，先求出f（ln5），进而可得答案．【解答】解：∵f（x）满足对∀x∈R，f（﹣x）+f（x）=0，故f（﹣x）=﹣f（x），故f（0）=0∵x≥0时，f（x）=ex+m，∴f（0）=1+m=0，m=﹣1，即x≥0时，f（x）=ex﹣1，则f（ln5）=4f（﹣ln5）=﹣f（ln5）=﹣4，故选：B．　4．如图，在空间四边形ABCD（A，B，C，D不共面）中，一个平面与边AB，BC，CD，DA分

6、别交于E，F，G，H（不含端点），则下列结论错误的是（　　）A．若AE：BE=CF：BF，则AC∥平面EFGHB．若E，F，G，H分别为各边中点，则四边形EFGH为平行四边形C．若E，F，G，H分别为各边中点且AC=BD，则四边形EFGH为矩形D．若E，F，G，H分别为各边中点且AC⊥BD，则四边形EFGH为矩形【考点】平面的基本性质及推论．【分析】作出如图的空间四边形，连接AC，BD可得一个三棱锥，将四个中点连接，得到一个四边形，可证明其是一个菱形．【解答】解：作出如图的空间四边形，连接AC，BD可得一个三棱锥，将四个中

7、点连接，得到一个四边形EFGH，由中位线的性质知，EH∥FG，EF∥HG故四边形EFGH是平行四边形，又AC=BD，故有HG=AC=BD=EH，故四边形EFGH是菱形．故选：C．　5．等差数列{an}中，Sn是其前n项和，a1=﹣9，=2，则S10=（　　）A．0B．﹣9C．10D．﹣10【考点】等差数列的前n项和．【分析】利用=2，求出公差，再利用等差数列前n项和公式，即可得出结论．【解答】解：设公差为d，∵=2，∴d﹣d=2，∴d=2，∵a1=﹣9，∴S10=10×（﹣9）+=0，故选：A．　6．设a，b∈R，则“（a

8、﹣b）a2≥0”是“a≥b”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【考点】必要条件、充分条件与充要条件的判断．【分析】根据充分必要条件的定义结合不等式问题求出答案即可．【解答】解：由（a﹣b）a2≥0，解得：a≥b，故“（a﹣b）a2≥0”是“a≥b”的充要条件，故选：C．　7．如图是一个空间几何体的三视图，则该空间几何体的表面积是（　　）A．B．C．D．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】由已知可得该几何体是一个圆柱与圆锥的组合体，其表面积相当于圆锥的

9、表面积与圆柱侧面积的和，进而得到答案．【解答】解：由已知可得该几何体是一个圆柱与圆锥的组合体，其表面积相当于圆锥的表面积与圆柱侧面积的和，圆柱的底面直径为2，半径r=1，高h=2，故侧面积为：2πrh=4π；圆锥的底面直径为4，半径r=2，高h=1，母线长为：，故表面积为：πr（r+l）=（4+2）π；故组合体的表面积S=（8+2）π；故选：A　8．已知实数x，y满足，记z=mx+y，若z的最大值为f（m），则当m∈[2，4]时，f（m）最大值和最小值之和为（　　）A．4B．10C．13D．14【考点】简单线性规划．【分析

10、】由题意作平面区域，化目标函数z=y+mx为y=﹣mx+z，从而结合图象可得目标函数z=y+mx的最大值始终可在一个点上取得，从而解得．【解答】解：由题意作平面区域如下，化目标函数z=y+mx为y=﹣mx+z，结合图象可知，当2≤m≤4时，目标函数z=y+mx的最大值始终可在点A上取得，由解得，x=2，