时空数据分析与时空计量模型概述 朱平芳.pdf

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1、时空数据分析与时空计量模型概述2015年07月22日摘要空间计量经济学(SpatialEconometrics)作为计量经济学的一个分支，主要发展处理截面数据中空间效应(SpatialEffect)的计量模型和统计技术。时空模型(Spatio-timeModels)同时考虑时间和空间两个维度的数据。本文在介绍空间数据尤其是时空数据分析的基础上，重点介绍了时空数据计量模型的设定，估计和空间效应的检验。§1序言空间计量经济学(SpatialEconometrics)，作为计量经济学的一个分支，主要处理经济计量模型中的空间效应(SpatialEffect)(Anselin1988,Anselin1

2、999)。空间效应主要来源于两个方面：第一，空间依赖(SpatialDependence)或泛称空间相关(SpatialCorrelation),这是一种特殊意义的截面相关(CrosssectionalDependence)；第二，空间异质性(SpatialHeterogeneity)，这是一种特殊意义的截面异质性。和传统计量经济学中的截面数据(Crosssectionaldata)分析不同，空间数据中的不独立性或异质性和数据点的地理位置和距离有关，或和广义上的经济社会网络空间中的距离有关。最初，空间计量技术主要应用于区域经济学和地理经济学(见PaelinckandKlaassen1979,

3、CliffandOrd1981,UptonandFingleton1985,Anselin1988,Haining1990,AnselinandFlorax1995)。近年来，对空间交互(SpatialInteraction)效应的理论及实证研究在计量经济学中越来越重要，这方面的文献也日益增多(AnselinandBera1998,Anselin2001,Anselin2002,FloraxandVanDerVlist2003,Anselinetal.2004)。在空间计量经济学的研究中，我们时常需要同时考虑空间和时间两个维度的依赖关系，这就是所谓的时空数据分析(Spatio-tempora

4、lDataAnalysis)。由考虑时间和空间这两个维度而建立的模型称为时空模型(Spatial-temporalmodels)。在本文中，我们对时空数据分析的一些基本理论，方法和模型作一概述。在第2章，我们介绍空间数据分析，特别是时空数据分析的特点。我们要介绍空间权重矩阵和空间滞后算子这两个基本概念，并对时空滞后模型和时空误差模型这两类基本模型。其他更复杂的模型都可以看成这两类模型的扩展，深化或组合。在第3章，我们介绍几类主要时空模型的设定。这些重要的模型包括：空间似不相关模型，时空随机效应模型，时空递归模型和时空动态模型，时空自回归移动平均模型。在第4章，我们介绍时空模型的主流估计方法。

5、特别地，我们重点介绍极大似然估计和工具变量估计以及广义矩估计。既然空间模型的建立是为了处理截面数据中的空间效应，在第5章，我们介绍如何检验空间效应。第6章是全文总结。1x2时空数据分析基础x2.1空间效应为了说明时空数据分析的特点，我们考虑以下简单的线性模型：0yit=xit¯+²it(1)其中yit表示第i个体y在时刻t的观测，xit是第i个体在时刻t的观测，它是一个K£1的向量。¯是K£1的回归系数。²it是误差项。鉴于我们主要对空间效应感兴趣，我们将回归方程按照先i后t的先后顺序叠成矩阵的形式y=X¯+²(2)0其中y=(y1;y2;:::;yT)，而每个yi;i=1;2;:::T都是

6、一个N£1的列向量，故y是一个NT£1的列向量。同样X是一个NT£K的矩阵，²是一个NT£1的列向量。当截面个体之间的协方差不为零时，空间依赖或空间相关效应就存在。和通常的截面相关不同的是，我们说空间相关的时候，意味着这种相关必须遵从一定的空间次序(SpatialOrdering)。具体的说，截面上相距近的两点的相关性要大于相距远的两点的相关性。由于这种相关性大小的存在，整个截面上的点就好象按照某种顺序被排成了一个序列。如果这种空间次序并不明显，那空间相关就和通常的截面相关没有什么差别了。例如，以上线性模型的误差项有E[²it²jt]6=0;8i6=j时，我们就称误差相是空间相关的。注意这一

7、相关关系完全存在于截面单位之间，不随时间的改变而改变。第二类空间效应称为空间异质性。事实上，传统计量经济学对异质性的处理和建模并不鲜见，常见的如异方差，随机系数模型，变系数线性模型等。当我们在空间计量模型中讨论异质性时，我们主要是指由于空间变量，例如空间位置，距离或单位所在区域不同而使得截面结构缺乏稳定性(Stability)和同质性(Homogeneity)。虽然大多关于空间异质性的计量经济分析可以通过传统