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1、2010NO.08ScienceandTechnologyInnovationHerald科技创新导报学术论坛牛顿环实验的研究和思考张勇孟建新徐杰郭霞(解放军蚌埠坦克学院基础部实验中心安徽蚌埠233050)摘要:牛顿环测量透镜的曲率半径是大学物理实验中一个基础光学实验,该实验用牛顿环产生的等厚干涉条纹来测量透镜的曲率半径,这种测量方法适用于测量很大的曲率半径。本文阐述了牛顿环干涉原理,解释了牛顿环实验图样并就牛顿环实验中的几个需要注意的问题,做一些简要的论述。关键词:牛顿环薄膜干涉光程差中图分类号:O436文
2、献标识码:A文章编号:1674-098X(2010)03(b)-0251-021牛顿环的由来紧时,就会在围绕着接触点的周围出现各种向平凸透镜时,从尖劈形空气膜上、下表面反牛顿环又称“牛顿圈”。牛顿环装置是颜色,形成色环。于是这些颜色又在圆环中射的两束光相互叠加而产生干涉。同一半径由一个曲率半径相当大的平凸透镜放在平板心相继消失。在压紧玻璃体时,在别的颜色的圆环处空气膜厚度相同,上、下表面反射光玻璃板上组成的。平凸透镜的凸面与平板玻中心最后现出的颜色,初次出现时看起来像程差相同,因此使干涉图样呈圆环状,这种由璃
3、之间的空气层厚度从中心接触点到边缘逐是一个从周边到中心几乎均匀的色环,再压同一厚度薄膜产生同一干涉条纹的干涉称作渐增加。若将单色平行光垂直照射到牛顿环紧玻璃体时,这色环会逐渐变宽,直到新的颜等厚干涉。装置上,则经空气层上、下两表面反射的两色在其中心现出。如此继续下去,第三、第如图1所示,当透镜凸面的曲率半径R很大束光就产生光程差,它们在平凸透镜的凸面四、第五种以及跟着的别种颜色不断在中心时,在P点处相遇的两反射光线的几何程差为相遇后,将产生干涉。当用显微镜观察时,可现出,并成为包在最内层颜色外面的一组色该处空
4、气间隙厚度d的两倍,即2d。又因这两以清楚地看到一个中心是暗斑,而周围许多环,最后一种颜色是黑点。条相干光线中一条光线来自光密媒质面上的明暗相同、间隔逐渐减小的同心环,这称为反射,另一条光线来自光疏媒质上的反射,它牛顿环,它属于等厚干涉条纹。2牛顿环测量平凸透镜曲率半径原理们之间有一附加的半波损失,所以在P点处得牛顿在1675年首先观察到,将一块曲率牛顿环是光的一种干涉图样,是一些明暗两相干光的总光程差为:半径较大的平凸透镜放在一块玻璃平板上,相间的同心圆环。将一块曲率半径较大的平当光程差满足:D=2d+l用
5、单色光照射透镜与玻璃板,就可以观察到凸透镜放在一块玻璃平板上,用单色光照射透2一些明暗相同的同心圆环。圆环分布是中间镜与玻璃板,就可以观察到一些明暗相同的同D=(2m+1)×lm=0,1,2⋯时,为暗条纹疏、边缘密。从反射光看到的牛顿环中心是心圆环。圆环分布是中间疏、边缘密,圆心在2暗的,从透射光看到的牛顿环中心是明的。接触点O。从反射光看到的牛顿环中心是暗D=2m×lm=1,2,3⋯时,为明条纹若用白光入射,将观察到彩色圆环。的,从透射光看到的牛顿环中心是明的。若用2牛顿当时取来两块玻璃体,一块是14英白光
6、入射,将观察到彩色圆环。设透镜L的曲率半径为R,r为环形干涉条尺望远镜用的平凸镜,另一块是50英尺左右牛顿环是典型的等厚薄膜干涉。平凸透纹的半径,且半径为r的环形条纹下面的空气望远镜用的大型双凸透镜。在双凸透镜上放镜的凸球面和玻璃平板之间形成一个厚度均厚度为d,则由图1中的几何关系可知:222222上平凸镜,使其平面向下,当把玻璃体互相压匀变化的圆尖劈形空气簿膜,当平行光垂直射R=(R-d)+r=R-2Rd+d+r因为R远大于d,故可略去d2项,则可得:2rd=2R这一结果表明,离中心越远,光程差增加愈快,所
7、看到的牛顿环也变得愈来愈密。由此可得,牛顿环的明、暗纹半径分别为:r=mRl(暗纹)m'lrm=(2m-1)R×(明纹)2式中m为干涉条纹的级数。以上两式表明,当l已知时,只要测出第m级亮环(或暗环)的半径,就可计算出透镜的曲率半径R;相反,当R已知时,即可算出l。3几个要注意的问题图1凸透镜干涉光路图(1)为什么测量暗环直径时尽量选择远离中心的环来进行？由于牛顿环的环间距随着半径的增大而逐渐减小,而且中心变化快,边缘变化慢,因此,选择边缘部分,即圆环变化比较慢且大致看成是均匀变化的部分进行测量,是比较合理的
8、。(2)牛顿环中心为什么是暗斑？如中心出现亮斑作何解释？对实验结果有影响吗？在凸透镜和平玻璃片的接触处e=0,δ=Kπ/2,故牛顿环中心为暗斑。图2牛顿环干涉花样(下转253页)科技创新导报ScienceandTechnologyInnovationHerald2512010NO.08ScienceandTechnologyInnovationHerald科技创新导报学术论坛差,且最大差值超过25m
