江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二数学第二次月考试题文[含答案].doc

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1、江西省南昌市进贤一中2019-2020学年高二数学第二次月考试题文（考试时间120分钟，满分150分）可能用到复合函数求导公式：一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．每小题中只有一项符合题目要求）A．，有成立B．，有成立C．，有成立D．，有成立2.下列求导运算正确的是（）A．（3x）′=3x·log3eB．（x2cosx）′=－2xsinxC．（x+）′=1+D．（log2x）′=3.已知函数的导函数为，且满足，则（）A．B．1C．-1D．4.已知双曲线的一个焦点与抛物线的焦点重合，则该双曲线的渐近线是()A．B．C．D．.5.设角A,B,C是的三个内角,则“”是“是钝

2、角三角形”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件6..在极坐标系中，点和圆(x－1)2＋y2＝1的圆心的距离为(　　)A.　　　B．2C.D.7.若，则（）A．-12B．-9C．-6D．-38.曲线上的点到直线的最短距离是（）A.0B.C.D.9.设是函数的导函数，将和的图象画在同一个直角坐标系中，不可能正确的是（）10.函数的单调减区间是（）A.B.C.D.11.设函数,若方程有且仅有一个实根，则的取值范围是（）A.B.C.D.12.如图，分别是双曲线的左、右焦点，过的直线与的左、右两支分别交于点．若为等边三角形，则双曲线的离心率为（）A．4

3、B．C．D．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，把答案填在题中横线上）13．函数在点处的切线方程是.14.给下列三个结论：①命题“”的否定是“”；②若，则的逆命题为真；③命题“若，则”的否命题为：“若，则”；④“”是“”的充分不必要条件其中正确的结论序号是_______________（填上所有正确结论的序号）．15.直线（为参数）被曲线所截的弦长为.16．已知定义在上的函数满足：函数的图象关于直线对称，且当时，成立．若，，，则的大小关系是.三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知命题：方程表示椭圆；：方程表示双曲线.若“

4、或”为真，“且”为假，求实数的取值范围.18．已知在极坐标系中，直线的极坐标方程为，曲线的极坐标方程为，以极点为原点，极轴为轴正半轴，建立平面直角坐标系.（1）写出直线和曲线的直角坐标方程；（2）若直线：与曲线交于两点，，求的值.19．已知函数在处取得极值.(1)求的值；（2）若有极大值28，求在上的最小值.20.设命题;实数满足其中；命题：实数满足.（1）若，且为真命题，求实数的取值范围。（2）若是成立的必要不充分条件，求实数的取值范围21.已知函数（为常数，是自然对数的底数）在点处取极值.（1）求的值及函数的单调区间；（2）设，其中为的导函数，证明：对任意，.22.已知椭圆：的离

5、心率为，长轴长为8.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）如图所示，椭圆的左顶点为，右焦点为，经过点的动直线与椭圆交于，两点，求四边形面积的最大值.文科数学答案一、BDCBAACBDDAC二、13.14.（1）（4）15.16.三、17.若命题为真，则解得；…………………..……….2若命题为真，则，解得或………………………….4由题意可知命题与一真一假当真假时，则，解得；当假真时，则解得.……………………………..…….9综上，实数的取值范围或………………………………………….…..1018.（1）直线的直角坐标方程：；……………………………………3曲线直角坐标方程：.………………………………

6、………………………….……6（2）设直线参数方程为将其带入曲线的直角坐标系方程得，设对应的参数分别为则………………………………………10………………………………………………………..……1219.（1）20.（1）…………………………………………………………………………………6（2）………………………………………………………………………………………1221.（2），当时，恒成立.当时，要证，只需证，令，则，因此，当时，，单调递增；当时，，单调递减.所以的最大值为，故.当时，，所以，所以，因此对任意，.22.解：（Ⅰ），又，所以，，，椭圆的方程为：；………………………………………………

7、……………4（Ⅱ）由题意可设直线的方程为，联立得，得，则，，……………………………………………………………6设，，则四边形面积，……………………………8而，……………10令，则，……………………………………11当且仅当时取“”，所以，所以面积的最大值为…………………………………………………………12