集安市第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析.doc

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1、集安市第二中学校2018-2019学年上学期高二数学12月月考试题含解析班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．如图可能是下列哪个函数的图象（）A．y=2x﹣x2﹣1B．y=C．y=（x2﹣2x）exD．y=2．一个几何体的三视图如图所示，如果该几何体的侧面面积为12π，则该几何体的体积是（）A．4πB．12πC．16πD．48π3．若函数f（x）的定义域为R，则“函数f（x）是奇函数”是“f（0）=0”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．函数f（x）=sinωx（ω＞0）

2、在恰有11个零点，则ω的取值范围（）A．C．D．时，函数f（x）的最大值与最小值的和为（）A．a+3B．6C．2D．3﹣a　5．如图，AB是半圆O的直径，AB＝2，点P从A点沿半圆弧运动至B点，设∠AOP＝x，将动点P到A，B两点的距离之和表示为x的函数f（x），则y＝f（x）的图象大致为（）　　6．f（）=，则f（2）=（）A．3B．1C．2D．7．由小到大排列的一组数据x1，x2，x3，x4，x5，其中每个数据都小于﹣1，则样本1，x1，﹣x2，x3，﹣x4，x5的中位数为（）A．B．C．D．8．点P是棱长为1的正方体ABCD﹣A1B1C1D1的底面A1B1C

3、1D1上一点，则的取值范围是（）A．[﹣1，﹣]B．[﹣，﹣]C．[﹣1，0]D．[﹣，0]　9．过抛物线y=x2上的点的切线的倾斜角（）A．30°B．45°C．60°D．135°　10．已知等差数列{an}的前n项和为Sn，若m＞1，且am﹣1+am+1﹣am2=0，S2m﹣1=38，则m等于（）A．38B．20C．10D．911．sin（﹣510°）=（）A．B．C．﹣D．﹣12．下列函数中，为偶函数的是（）A．y=x+1B．y=C．y=x4D．y=x5　二、填空题13．下列命题：①函数y=sinx和y=tanx在第一象限都是增函数；②若函数f（x）在[a，b

4、]上满足f（a）f（b）＜0，函数f（x）在（a，b）上至少有一个零点；③数列{an}为等差数列，设数列{an}的前n项和为Sn，S10＞0，S11＜0，Sn最大值为S5；④在△ABC中，A＞B的充要条件是cos2A＜cos2B；⑤在线性回归分析中，线性相关系数越大，说明两个量线性相关性就越强．其中正确命题的序号是　　　　　　（把所有正确命题的序号都写上）．　　14．若与共线，则y=　　　　　　．15．【常熟中学2018届高三10月阶段性抽测（一）】函数的单调递减区间为__________.16．调查某公司的四名推销员，其工作年限与年推销金额如表推销员编号1234

5、工作年限x/（年）351014年推销金额y/（万元）23712由表中数据算出线性回归方程为=x+．若该公司第五名推销员的工作年限为8年，则估计他（她）的年推销金额为　　　　　　万元．　17．已知抛物线：的焦点为，点为抛物线上一点，且，双曲线：（，）的渐近线恰好过点，则双曲线的离心率为.【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.18．17．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且它的图象关于直线x=1对称．三、解答题19．.（1）求函数的单调递减区间；（2）在中，角的对边分别为，若，的面积为，求

6、的最小值.20．已知函数y=x+有如下性质：如果常数t＞0，那么该函数在（0，]上是减函数，在[，+∞）上是增函数．（1）已知函数f（x）=x+，x∈[1，3]，利用上述性质，求函数f（x）的单调区间和值域；（2）已知函数g（x）=和函数h（x）=﹣x﹣2a，若对任意x1∈[0，1]，总存在x2∈[0，1]，使得h（x2）=g（x1）成立，求实数a的值．　21．（本小题满分10分）如图⊙O经过△ABC的点B，C与AB交于E，与AC交于F，且AE＝AF.（1）求证EF∥BC；（2）过E作⊙O的切线交AC于D，若∠B＝60°，EB＝EF＝2，求ED的长．22．已知,若

7、，求实数的值.23．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；（Ⅱ）求证二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；（Ⅲ）证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值．　24．已知梯形ABCD中，AB∥CD，∠B=，DC=2AB=2BC=2，以直线AD为旋转轴旋转一周的都如图所示的几何体（Ⅰ）求几何体的表面积（Ⅱ）判断在圆A上是否存在点M，使二面角M﹣BC﹣D的大小为45°，且∠CAM为锐角若存在，请求出CM的弦长，若不存在，请说明理由．　集安市第二中学

8、校2018