龙湾区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学.doc

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1、龙湾区一中2018-2019学年高二上学期第二次月考试卷数学班级__________姓名__________分数__________一、选择题1．抛物线x2=4y的焦点坐标是（）A．（1，0）B．（0，1）C．（）D．（）2．已知实数满足不等式组，若目标函数取得最大值时有唯一的最优解，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【命题意图】本题考查了线性规划知识，突出了对线性目标函数在给定可行域上最值的探讨，该题属于逆向问题，重点把握好作图的准确性及几何意义的转化，难度中等.3．已知向量，，其中．则“”是“”成立的（   ）A．充分而不必要条件B．必要而不

2、充分条件C．充要条件D．既不充分又不必要条件4．△ABC中，A（﹣5，0），B（5，0），点C在双曲线上，则=（）A．B．C．D．±5．阅读如图所示的程序框图，运行相应的程序，若输出的的值等于126，则判断框中的①可以是（）A．i＞4？B．i＞5？C．i＞6？D．i＞7？　6．已知点P（x，y）的坐标满足条件，（k为常数），若z=3x+y的最大值为8，则k的值为（）A．B．C．﹣6D．67．下列式子中成立的是（）A．log0.44＜log0.46B．1.013.4＞1.013.5C．3.50.3＜3.40.3D．log76＜log678．已知函数f（

3、x）=ax（a＞0且a≠1）在（0，2）内的值域是（1，a2），则函数y=f（x）的图象大致是（）A．B．C．D．9．已知a，b是实数，则“a2b＞ab2”是“＜”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件10．已知函数f（x）=Asin（ωx﹣）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，△EFG是边长为2的等边三角形，为了得到g（x）=Asinωx的图象，只需将f（x）的图象（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位　11．已知直线y=ax+1经过抛物线y2=4x

4、的焦点，则该直线的倾斜角为（）A．0B．C．D．12．函数f（x）在x=x0处导数存在，若p：f′（x0）=0：q：x=x0是f（x）的极值点，则（）A．p是q的充分必要条件B．p是q的充分条件，但不是q的必要条件C．p是q的必要条件，但不是q的充分条件D．p既不是q的充分条件，也不是q的必要条件　二、填空题13．【2017-2018第一学期东台安丰中学高三第一次月考】若函数在其定义域上恰有两个零点，则正实数的值为______．14．已知正方体ABCD﹣A1B1C1D1的一个面A1B1C1D1在半径为的半球底面上，A、B、C、D四个顶点都在此半球面上

5、，则正方体ABCD﹣A1B1C1D1的体积为　　．15．如图，在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的射影可能是　　　　　　．16．已知函数的三个零点成等比数列，则.17．下列命题：①终边在y轴上的角的集合是{a

6、a=，k∈Z}；②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；③把函数y=3sin（2x+）的图象向右平移个单位长度得到y=3sin2x的图象；④函数y=sin（x﹣）在[0，π]上是减函数其中真命题的序号是　　　　　　．　18．设，实数，满足，若，则实数的取值范围是_

7、__________．【命题意图】本题考查二元不等式（组）表示平面区域以及含参范围等基础知识，意在考查数形结合的数学思想与运算求解能力．三、解答题19．2016年1月1日起全国统一实施全面两孩政策．为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后和80后作为调查对象，随机调查了100位，得到数据如表：生二胎不生二胎合计70后30154580后451055合计7525100（Ⅰ）以这100个人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中随机抽取3位，记其中生二胎的人数为X，求随机变量X的分布列和数学期望；（Ⅱ）根据调查数据

8、，是否有90%以上的把握认为“生二胎与年龄有关”，并说明理由．参考数据：P（K2＞k）0.150.100.050.0250.0100.005k2.0722.7063.8415.0246.6357.879（参考公式：，其中n=a+b+c+d）20．已知函数f（x）=

9、x﹣a

10、．（Ⅰ）若不等式f（x）≤2的解集为[0，4]，求实数a的值；（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，若∃x0∈R，使得f（x0）+f（x0+5）﹣m2＜4m，求实数m的取值范围．21．已知集合A={x

11、1＜x＜3}，集合B={x

12、2m＜x＜1﹣m}．（1）若A⊆B，求实数m的取值范围；（2）若A

13、∩B=∅，求实数m的取值范围．22．如图，三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AB=AC=AA1=BC1=2，∠A