山东省泰安市新泰市第二中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题.doc

《山东省泰安市新泰市第二中学2019_2020学年高二数学下学期期中试题.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、山东省泰安市新泰市第二中学2019-2020学年高二数学下学期期中试题一、选择题1、已知离散型随机变量的概率分布如下:135P0.5m0.2则其数学期望E等于(   ).A.1B.0.6C.D.2.42.设,函数的导函数为,且是奇函数,则为(  )A.0        B.1        C.2       D.-13、若(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5,则a0=()A.32B.1C.-1D.-324.已知是复平面内的三个不同点,点对应的复数分别是若,则点表示的复数是( )

2、A.B.C.D.5、直线y＝kx＋b与曲线y＝x3＋ax＋1相切于点(2,3)，则b的值为()A．－3B．9C．－15D．－76、已知离散型随机变量的概率分布如下: 012P0.33k4k随机变量,则的数学期望为(   )A.1.1B.3.2C.11kD.22k+17.设随机变量服从正态分布,若,则(   )A.1       B.2      C.3     D.48.设函数,在上均可导,且,则当时,有(   )A.B.C.D.二、多项选择题9.若随机变量ξ的分布列为ξ01Pmn其中，则下列结果中错误的是()A.B

3、.C.D.10.已知函数，若，则下列结论正确的是()A.B.C.D.当时，611.已知的展开式中第5项与第七项的二项数系数相等,且展开式的各项系数之和为1024,则下列说法正确的是()A.展开式中奇数项的二项式系数和为256B.展开式中第6项的系数最大C.展开式中存在常数项D.展开式中含项的系数为4512.下列函数中，存在极值点的是()A.B.C.D.三、填空题13.若复数，则复数的=__________.14.已知的展开式中含有的系数是,则__________.15.若已知随机变量,则_________

4、___.16.若函数在R上是减函数，则实数a的取值范围是______。四、解答题17、(本题满分14分)已知复数当实数取什么值时,复数是:(1)零;(2)纯虚数;(3)18.已知函数（1）求的解析式；（2）求在处的切线方程．19、由数字1,2,3,4(1)可组成多少个三位数(2)可组成多少个没有重复数字的三位数(3)可组成多少个没有重复数字的三位数,且百位数字大于十位数字,十位数字大于个位数字.20、(1)若的展开式中,的系数是的系数的7倍,求n;(2)已知的展开式中,的系数是的系数与的系数的等差中项,求;(3)已知

5、的展开式中,二项式系数最大的项的值等于1120,求x。21、某校举行了“环保知识竞赛”，为了解本次竞赛分组频数频率[50,60)50.056[60,70)0.20[70,80)35[80,90)300.30[90,100)100.10合计1.00成绩的频率分布表情况，从中随机抽取部分学生的成绩(得分均为整数，满分100分)，进行统计，请根据频率分布表中所提供的数据，解答下列问题：(Ⅰ)求的值及随机抽取一考生其成绩不低于70分的概率；(Ⅱ)按成绩分层抽样抽取20人参加社区志愿者活动，并从中指派2名学生担任负责人，记这2

6、名学生中“成绩低于70分”的人数为，求的分布列及期望。22.已知函数.(1)若函数与的图象在点处有相同的切线,求的值;(2)当时,恒成立,求整数a的最大值;(3)证明:.数学期中考试试题参考答案答案：1、解析：由分布列性质得m=1-0.5-0.2=0.3,所以E=1×0.5+3×0.3+5×0.2=2.4。2.答案：D解析：答案：3、解析：因为(x+1)5=a0+a1(x-1)+a2(x-1)2+…+a5(x-1)5,所以令x=1得a0=25=32故选A4.答案：C解析：答案：5、解析：解：∵y=x3+ax+1过点（

7、2，3）∴a=-3，∴y'=3x2-3，∴k=y'x=2=3×4-3=9，∴b=y-kx=3-9×2=-15，故答案为：-15．答案：6、解析：略7.答案：B解析：8.答案：C6解析：令,由,得在上为减函数,由,得,即,故选C.9.答案：ABD解析：10.答案：AD解析：11.答案：BCD解析：因为的展开式中第5项与第7项的第二项式系数相等,所以得,因为展开式中各项系数之和为1024,所以令,得得故给定的二项式为展开式的系数与对应的二项式系数相等,故B正确,展开式的通项通项公式为,令,记得即常数项为第9项,故C正确,

8、令,得,故展开式中含项的系数为故D正确12.答案：BD解析：13.答案：解析：14.答案：4解析：∴,∴.15.答案：解析：16.答案：解析：答案：17、解析：解:(1)由可得m=1;……4分(2)由可得m=0;……8分6(3)由可得m=2;   ……12分综上:当m=1时,复数是0;当m=1时,复数是纯虚数;当m=2,复数是.……14分思路分