江西矢安中学2019_2020学年高一数学下学期第一次月考试题.doc

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1、江西省靖安中学2019-2020学年高一数学下学期第一次月考试题时间：120分钟分值：150分一、选择题（12×5＝60分）1.数列，－，，－，…的第10项是(　　)A．－B．－C．－D．－2.设等差数列的公差，，若是与的等比中项，则（）A.8B.5C.3D.23.设x，y满足x＋4y＝40，且x，y都是正数，则lgx＋lgy的最大值是(　　)A．4B．2C．40D．204.已知数列{xn}对于任意m，r∈N＋，有xm＋r＝xm＋xr，又x2＝－6，则x10＝(　　)A．21B．－30C．34D．－435.设实数满足约束条

2、件，则的最小值为()A.B.C.D.6.设是公差为的等差数列，是前n项的和，若成等比数列，则=（）A．2B．C．D．7.一位同学画出如下若干个圈：○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●……．如果将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前120个圈中的●的个数是A．12B．13C．14D．158.已知数列{cn}的通项是cn=，则数列{cn}中的正整数项有（）项。A.1B.2C.3D.49.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域面积是(　　)A．9B．6C.3D．10.已知，，其中，，则的大小关系是（）-6

3、-A.B.C.D.11.设数列满足，且，若表示不超过的最大整数，则()A.2018B.2017C.2016D.201512.已知各项均为正数的等比数列满足，若存在两项使得，则的最大值为（）A．B．C.D．二、填空题（2×5＝20分）13.若00的解集是____________.14.实数x，y满足不等式组则k＝的取值范围是____________________．15.若不等式组的解集中所含的整数解只有-2，求k取值范围16.若数列{xn}满足lgxn＋1＝1＋lgxn(n∈N＋)，且x1＋x

4、2＋x3＋…＋x100＝100，则lg(x101＋x102＋…＋x200)的值为__________．三、解答题（共70分）17.(10分)已知数列满足，．求数列的通项公式；18.(12分)若a≠0，解关于x的不等式：x＋2

5、若对于，恒成立，求x的取值范围..21.(12分)-6-某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用与其航行速度的平方成正比(比例系数为0.5)，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．(1)请将从甲地到乙地的运输成本y(元)表示为航行速度x(海里/小时)的函数；(2)要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？22.(12分)已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为.（1）求数列的通项公式；（2）设，求

6、数列的前项和.2019-2020学年下学期高一年级第一次月考数学参考答案题号123456789101112-6-答案CBBBADCDAACD13.14.15.16.10217.解所以x=-118.解　原不等式可化为<0⇔(x＋2)x(x－a)<0，(1)当a≤－2时，解集为(－∞，a)∪(－2，0)；(2)当－20时，解集为(－∞，－2)∪(0，a)．19.解　(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知可得又q>0，所以所以an＝3＋(n－1)3＝3n，bn＝3n－

7、1.(2)由(1)知数列{an}中，a1＝3，an＝3n，所以Sn＝，所以＝＝(－)．所以Tn＝＋＋…＋＝[(1－)＋(－)＋…＋(－)]＝(1－)＝.20.　21.解：解(1)由题意，每小时的燃料费用为0.5x2(0

8、0时取等号．。。。。。。11分-6-故当货轮航行速度为40海里/小时时，能使该货轮运输成本最少．。。。。。。12分22.解：（1）设数列的公差为，令得，所以.。。。。。。1分令得，所以.2分解得，所以。。4分（2）由（1）知。。。。。。6分（3）所以所以。。。。。。8分两式相减，得。。10分所以。。。。