04-2010陕西中考函数压轴题

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1、2004-2010陕西中考二次函数压轴题AO(第24题图)EBGxCyE′24.(04陕西)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,BC>AC,以斜边AB所在直线为x轴,以斜边AB上的高所在直线为y轴,建立直角坐标系,若OA2+OB2=17,且线段OA、OB的长度是关于x的一元二次方程x2-mx+2(m-3)=0的两个根.(1)求C点的坐标;(2)以斜边AB为直径作圆与y轴交于另一点E,求过A、B、E三点的抛物线的解析式,并画出此抛物线的草图;(3)在抛物线上是否存在点P,使△ABP与△ABC全

2、等?若存在,求出符合条件的P点的坐标;若不存在,说明理由.ABCDEFOH第24题图xy24.(05陕西)如图,在直角坐标系中,⊙C过原点O,交x轴于点A(2,0),交y轴于点B(0,)。(1)求圆心的坐标;(2)抛物线y=ax2+bx+c过O、A两点,且顶点在正比例函数y=-x的图象上,求抛物线的解析式;(3)过圆心C作平行于x轴的直线DE,交⊙C于D、E两点,试判断D、E两点是否在(2)中的抛物线上;(4)若(2)中的抛物线上存在点P(x0,y0),满足∠APB为钝角,求x0的取值范围。-4-

3、25.(06陕西)王师傅有两块板材边角料,其中一块是边长为60的正方形板子;另一块是上底为30,下底为120,高为60的直角梯形板子(如图①),王师傅想将这两块板子裁成两块全等的矩形板材。他将两块板子叠放在一起,使梯形的两个直角顶点分别与正方形的两个顶点重合,两块板子的重叠部分为五边形ABCDE围成的区域(如图②),由于受材料纹理的限制,要求裁出的矩形要以点B为一个顶点。(1)求FC的长;(2)利用图②求出矩形顶点B所对的顶点到BC边的距离为多少时,矩形的面积最大?最大面积时多少?(3)若想使裁出

4、的矩形为正方形,试求出面积最大的正方形的边长。DCBPOyx(第24题图)24.(07陕西)如图,在直角梯形中,.(1)求两点的坐标;(2)若线段上存在点,使,求过三点的抛物线的表达式.-4-1234567ABCEDOxy1642357(第24题图)24、(08陕西)如图,矩形ABCD的长、宽分别为和1,且OB=1,点E(,2),连接AE、ED。(1)求经过A、E、D三点的抛物线的表达式;(2)若以原点为位似中心,将五边形AEDCB放大,使放大后的五边形的边长是原五边形对应边长的3倍,请在下图网格

5、中画出放大后的五边形A′E′D′C′B′;(3)经过A′、E′、D′三点的抛物线能否由(1)中的抛物线平移得到?请说明理由。yOBAx11(第24题图)24.(09陕西)如图,在平面直角坐标系中,,且,点的坐标是.(1)求点的坐标;(2)求过点的抛物线的表达式;(3)连接,在(2)中的抛物线上求出点,使得.-4-24.(2010陕西)如图,在平面直角坐标系中,抛物线A(-1,0),B(3,0)C(0,-1)三点。(1)求该抛物线的表达式;(2)点Q在y轴上,点P在抛物线上,要使Q、P、A、B为顶点

6、的四边形是平行四边形求所有满足条件点P的坐标。*Jg&6a*CZ7H$dq8KqqfHVZFedswSyXTy#&QA9wkxFyeQ^!djs#XuyUP2kNXpRWXmA&UE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEw

7、Z#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5ux^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&g

8、TXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmUE9aQ@Gn8xp$R#͑Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTXRm6X4NGpP$vSTT#&ksv*3tnGK8!z89AmYWpazadNu##KN&MuWFA5uxY7JnD6YWRrWwc^vR9CpbK!zn%Mz849Gx^Gjqv^$UE9wEwZ#Qc@UE%&qYp@Eh5pDx2zVkum&gTa*CZ7HfHVZFedswSyXT

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