2015凉山州中考数学解析版.doc

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1、2015年四川省凉山州中考数学试卷　一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分，每小题只有一个选项符合题意）1．（4分）（2015•凉山州）（π﹣3.14）0的相反数是（　　）　A．3.14﹣πB．0C．1D．﹣1考点：零指数幂；相反数．.分析：首先利用零指数幂的性质得出（π﹣3.14）0的值，再利用相反数的定义进行解答，即只有符号不同的两个数交互为相反数．解答：解：（π﹣3.14）0的相反数是：﹣1．故选：D．点评：本题考查的是相反数的定义以及零指数幂的定义，正确把握相关定义是解题关键．　2．（4分）（2015•凉山州）如图是由四个相同小正方体摆成的立体图形，它的俯视图是

2、（　　）　A．B．C．D．考点：简单组合体的三视图．.分析：根据从上面看得到的视图是俯视图，可得答案．解答：解：从上边看第一层是一个小正方形，第二层在第一层的上面一个小正方形，右边一个小正方形，故选：B．点评：本题考查了简单组合体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．　3．（4分）（2015•凉山州）我州今年参加中考的学生人数大约为5.08×104人，对于这个用科学记数法表示的近似数，下列说法正确的是（　　）　A．精确到百分位，有3个有效数字　B．精确到百分位，有5个有效数字　C．精确到百位，有3个有效数字　D．精确到百位，有5个有效数字考点：科学记数法与有效数字．.分析：近似

3、数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位．解答：解：5.08×104精确到了百位，有三个有效数字，故选C．点评：此题考查科学记数法和有效数字，对于用科学记数法表示的数，有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．　4．（4分）（2015•凉山州）如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°时，∠1=（　　）　A．52°B．38°C．42°D．60°考点：平行线的性质．.分析：先求出∠3，再由平行线的性质可得∠1．解答：解：如图：∠3=∠2=38°°（两直线平行同位角相等），∴∠1=90°﹣∠3=52°，故选A．点评：本题考查了平行线的性质

4、，解答本题的关键是掌握：两直线平行同位角相等．　5．（4分）（2015•凉山州）下列根式中，不能与合并的是（　　）　A．B．C．D．考点：同类二次根式．.分析：将各式化为最简二次根式即可得到结果．解答：解：A、，本选项不合题意；B、，本选项不合题意；C、，本选项合题意；D、，本选项不合题意；故选C．点评：此题考查了同类二次根式，熟练掌握同类二次根式的定义是解本题的关键．　6．（4分）（2015•凉山州）某班45名同学某天每人的生活费用统计如表：生活费（元）1015202530学生人数（人）41015106对于这45名同学这天每人的生活费用，下列说法错误的是（　　）　A．平均数是

5、20B．众数是20C．中位数是20D．极差是20考点：众数；加权平均数；中位数；极差．.分析：根据众数、中位数、极差、平均数的概念求解．解答：解：这组数据中位数是20，则众数为：20，平均数为：20.4，极差为：30﹣10=20．故选A．点评：本题考查了众数、极差、中位数和平均数的概念，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．　7．（4分）（2015•凉山州）关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（　　）　A．m≤3B．m＜3C．m＜3且m≠2D．m≤3且m≠2考点：根的判别式；一元二次方程的定义．.分析：根据一元二次方程ax2+bx+c=0（a

6、≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac的意义得到m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，然后解不等式组即可得到m的取值范围．解答：解：∵关于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有实数根，∴m﹣2≠0且△≥0，即22﹣4×（m﹣2）×1≥0，解得m≤3，∴m的取值范围是m≤3且m≠2．故选：D．点评：本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．　8．（4分）（2015•凉山州）将圆心角为90°，面积为4πcm2的扇形围成一个圆锥的侧

7、面，则所围成的圆锥的底面半径为（　　）　A．1cmB．2cmC．3cmD．4cm考点：圆锥的计算．.专题：计算题．分析：设扇形的半径为R，根据扇形面积公式得=4π，解得R=4；设圆锥的底面圆的半径为r，利用圆锥的侧面展开图为一扇形，这个扇形的弧长等于圆锥底面的周长，扇形的半径等于圆锥的母线长和扇形面积公式得到•2π•r•4=4π，然后解方程即可．解答：解：设扇形的半径为R，根据题意得=4π，解得R=4，设圆锥的底面圆的半径为r，则•2π•r•4=4π，解得r=1，即所围成的圆锥的底面半径为1