推广地F-展开法在求解BBM方程精确解中地应用.doc

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1、2012年度本科生毕业论文（设计）推广的F-展开法在求解BBM方程精确解中的应用院－系：数学学院　专业：数学与应用数学年级：2008级学生：唐荣贵学号：200805050215导师及职称：绍林（副教授）　2012年6月2012AnnualGraduationThesis(Project)oftheCollegeUndergraduateTheapplicationofF-expansionmethodforsolvingtheexacttravelingwavesolutionsofBBMequationDepartment:Co

2、llegeofMathematicsMajor:MathematicsandAppliedMathematicsGrade:2008Student’sName:TangRongguiStudentNo.:200805050215Tutor:LiShaolin(AssociateProfessor)June,2012毕业论文（设计）原创性声明本人所呈交的毕业论文（设计）是我在导师的指导下进行的研究工作及取得的研究成果。据我所知，除文中已经注明引用的容外，本论文（设计）不包含其他个人已经发表或撰写过的研究成果。对本论文（设计）的研究做

3、出重要贡献的个人和集体，均已在文中作了明确说明并表示意。作者签名：日期：毕业论文（设计）授权使用说明本论文（设计）作者完全了解红河学院有关保留、使用毕业论文（设计）的规定，学校有权保留论文（设计）并向相关部门送交论文（设计）的电子版和纸质版。有权将论文（设计）用于非赢利目的的少量复制并允许论文（设计）进入学校图书馆被查阅。学校可以公布论文（设计）的全部或部分容。的论文（设计）在解密后适用本规定。作者签名：指导教师签名：日期：日期：唐荣贵毕业论文（设计）答辩委员会(答辩小组)成员职称单位备注芮伟国教授红河学院数学学院组长绍林副教授红

4、河学院数学学院何振华副教授红河学院数学学院林羽讲师红河学院数学学院红河学院本科毕业论文（设计）摘要本文利用推广的F展开法，通过引入三个辅助方程对BBM方程进行了研究，得到方程的一些精确行波解.这些精确解的类型主要包括：有理函数，三角函数，指数函数，Jacobi椭圆函数，双曲函数和Weierstrass椭圆函数六种类型.为了解这些精确解的性质，利用数学软件（Mathematica）对部分精确解进行图象模拟.关键词：BBM方程；推广的F展开法；辅助方程；精确解红河学院本科毕业论文（设计）ABSTRACTUsingextendF-exp

5、ansionmethodandintroducingthreeauxiliaryequations,thenonlinearpartialdifferentialBBMequationisstudied,someexacttravelingwavesolutionsareobtained.Accordingtofunctiontypes,theseexactsolutionsareclassifiedasthefollowingsixtypes:therationaltype,triangulartype,exponentialt

6、ype,Jacobielliptictype,hyperbolictypeandWeierstrasselliptictype.Understandingthepropertiesoftheexacttravelingwavesolution,theimagesofsomeexactsolutionsaresimulatedbythemathematicalsoftware-Mathematica.Keyword:BBMequation;ExtendF-expansionmethod;Auxiliaryequation;Exact

7、solution红河学院本科毕业论文（设计）目录第一章引言1第二章预备知识32.1预备知识一32.2预备知识二52.3预备知识三6第三章BBM方程的精确行波解83.1结合辅助方程（2.1）求解BBM方程的精确行波解83.2结合辅助方程（2.2）求解BBM方程的精确行波解123.3结合辅助方程（2.3）求解BBM方程的精确行波解143.4图象模拟16第四章小结18参考文献19致21红河学院本科毕业论文（设计）第一章引言一个系统，如果输出与输入不成正比，则它是非线性的，在实际现象中，弹簧受力伸长（产生位移），当位移较小时，力与位移成正

8、比，力与位移的关系为线性关系，即Hooke定律，当位移很大时，Hooke定律失效，弹簧变为非线性振子；又如一个介电晶体，当输入光强不再与输出光强成正比时，都是非线性的.众所周知，自然科学或社会科学几乎所有的已知系统，当输入较大时，都是非线性的.因此