动能定理复习讲义.doc

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1、三．动能与动能定理1.动能：（1）物体由于运动而具有的能量叫做动能，动能的大小等于质量与速率平方乘积的一半，，动能是标量，单位是焦耳（J）。（2）当物体只是速度大小改变时，动能不变。由于速度的大小与参考系有关，所以动能也具有相对性。例1.如图所示，分别表示物体的速度、位移、所受合外力、动能随时间变化情况，其中表示物体受力一定平衡的是（）2.动能定理(1)定理的推导:由牛顿第二定律：，又由运动学公式：，联立得：。由上式可得：外力对物体做的总功，等于物体动能的增量。这就是动能定理。(2)动能定理的解题步骤①明确研究对

2、象和研究过程，②分析受力情况，求出各个力做功的情况，正功还是负功，③找出物体初末状态的动能（或动能的变化量），④建立方程，求解未知量。例1.质量为的物体，在的水平拉力作用下沿水平面由静止加速运动，动摩擦因数为，则物体运动后，速度变为多大？若此时撤去力，物体还能运动多远？例2.以10m/s的初速度竖直向上抛出一个质量为0.5kg的物体，它上升的最大高度为4m，设空气对物体的阻力大小不变，求物体落回抛出点时的动能。例3.一个质量为1kg的物体被人用手由静止向上提升1m，这时物体的速度是2m/s，分别求手对物体做的功、

3、合力对物体做的功和物体克服重力做的功为多少（g取10m/s2）？例4.某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h，一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，量得刹车痕迹s=18m，假设车轮与路面的滑动摩擦系数为0.4。问这辆车是否违章？试通过计算予以证明。（3）动能定理的几种典型的应用①用动能定理求解力的大小如果物体受多个力（其中一个力未知）作用而运动，在物体的位移和初末速度已知的情况下，可以求得未知力的大小。例1.如图所示，拉力沿斜面向下，物体由静止沿斜面向下运动，当运动到斜面的中点时，撤去力，物体恰好停在斜面

4、低端，求力的大小。已知动摩擦因数为0.8，物体质量为，斜面倾角为。例2.质量为的物体，在与水平方向夹角为力作用下沿水平面运动，物体与水平面间的动摩擦因数，速度由增加到时发生的位移为，求力。（试用两种方法）②求变力做的功变力做功不能用直接计算，但当其他力做功和动能增量容易求得时，可由动能定理求变力的功。例1.如图，半径为的AB为四分之一圆弧，圆弧在B点与水平地面相切，一物体由A点自由下滑，到达距离B点的水平面上停下来，若圆弧与水平面的动摩擦因数均为0.2，求物体在AB段克服阻力做的功。例2.如图，物体在平台上做半径

5、为的匀速圆周运动，拉力为。若拉力增大到时，半径变为，求拉力做的功。③解决往复运动问题（多过程问题）多过程问题因运动过程复杂，应用牛顿第二定律将非常繁琐甚至无法求解，若能抓住此类问题的初末状态，利用动能定理，往往可避繁就简，迎刃而解。例1．质量为的小球从离地高为处自由下落，空气阻力，，落地反弹无机械能损失，则碰撞了次后可上升的高度是多少？最终运动的路程多大？例2．如图所示，斜面低端固定一挡板，一物体从距离斜面低端处自由下滑，与挡板碰撞后以原速率反弹，动摩擦因数为，物体质量为，斜面倾角为，。求物体与挡板碰撞次后，物块

6、离挡板的最大距离为多少？最终总路程为多少？④动能定理的图像问题要注意图像的斜率、截距等的物理意义，并结合动能定理的表达式，求解该类问题。例1.物体沿直线运动的的关系如图所示，已知在第1秒内合外力做的功为，则（）A．从第1秒到第3秒末合外力做功为B．从第3秒末到底5秒末合外力做功为C．从第5秒末到第7秒末合外力做功为D．从第3秒末到底4秒末合外力做功为例2.质量为的物体，沿水平面做直线运动，其动能随位移的变化图线如下图所示，关于此物体的下述判断，正确的是（）A．物体做匀减速直线运动。初速度大小为B．物体所受合外力大

7、小等于，方向与初速度方向相反C．物体与地面间的动摩擦因数一定等于0.2D．物体运动速度为零时，经历的时间为例3．如图为某物体沿直线运动时的动能与位移的关系图像，试分析物体所受合外力的图像。⑤应用动能定理求解连接体问题连接体问题主要有轻绳连接体、轻杆连接体，解决这类问题的方法主要有机械能守恒和动能定理，必要时结合运动的合成与分解找出两物体速度的关系，联立方程解得未知量。轻杆连接体例1．如图所示，在长为l的轻杆中点A和端点B各固定一质量均为m的小球，杆可绕无摩擦的轴O转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直

8、位置时，轻杆对A、B两球分别做了多少功?例2．一根轻质细杆的两端分别固定着A、B两个质量均为的小球，O点是水平固定放置的光滑轴穿过细杆。已知，当从水平位置由静止释放细杆后，细杆开始转动，当A球转到O点正上方时，A球的速度为多大？另：若将细杆在O点弯折，如右图所示，释放后A球最大速度为多少？杆转过的最大角度为多少？轻绳连接体例1．如图所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定