提高班-高考物理难题大题专练.doc

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1、1．如图所示为某种新型分离设备内部电、磁场分布情况图。自上而下分为Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域。区域Ⅰ宽度为d1，分布有沿纸面向下的匀强电场E1；区域Ⅱ宽度为d2，分布有垂直纸面向里的匀强磁场B1；宽度可调的区域Ⅲ中分布有沿纸面向下的匀强电场E2和垂直纸面向里的匀强磁场B2。现有一群质量和带电量均不同的带电粒子从区域Ⅰ上边缘的注入孔A点被注入，这些粒子都只在电场力作用下由静止开始运动，然后相继进入Ⅱ、Ⅲ两个区域，满足一定条件的粒子将回到区域Ⅰ，其他粒子则从区域Ⅲ飞出，三区域都足够长。已知能飞回区域Ⅰ的带电

2、粒子的质量为m=6.4×10—27kg、带电量为q=3.2×10—19C，且有d1=10cm，d2=5cm，E1=E2=40V/m，B1=4×10—3T，B2=2×10—3T。试求：（1）该带电粒子离开区域Ⅰ时的速度；（2）该带电粒子离开区域Ⅱ时的速度；（3）为使该带电粒子还能回到区域Ⅰ的上边缘，区域Ⅲ的宽度d3应满足的条件；（4）该带电粒子第一次回到区域Ⅰ的上边缘时离开A点的距离。解：为研究方便，建立如图所示坐标系（1）由E1qd1=得，带电粒子离开区域Ⅰ时的速度，方向沿y轴正向。（2）带电粒

3、子在区域Ⅱ内运动时，只受洛仑兹力，且不做功，所以带电粒子离开区域Ⅱ时的速度大小仍为方向：由图中几何关系可知：，又由得：联立代入数据得：，，即所以带电粒子离开区域Ⅱ时的速度方向与x轴正向夹45°。（3）如果将带电粒子离开区域Ⅱ也即进入区域Ⅲ时的速度分解成和，则有===，所以，方向沿y轴反向，方向沿x轴正向，又因为，方向沿y轴正向，即与抵消。所以带电粒子在区域Ⅲ中运动可视为沿x轴正向的速度为的匀速直线运动和以速率为以及对应洛沦兹力作为向心力的匀速圆周运动的叠加。轨迹如图所示。圆周运动半径为=10cm

4、，周期T==所以只要带电粒子运动到轨迹最低点C时不出区域Ⅲ，就可回到区域Ⅰ的上边缘。所以区域Ⅲ的宽度应满足d3>h由上面的运动分析可知，带电粒子到最低点，圆周运动刚好转过，所以h==0.1m=10cm所以d3>10cm（4）根据运动的对称性可知，带电粒子回到区域Ⅰ的上边缘的B点，距A点的距离为：d=2[（1—cosθ）++·]代入数据得：d=40+10π—10=57.26cm2、有人设想用图所示的装置来选择密度相同、大小不同的球状纳米粒子。粒子在电离室中电离后带正电，电量与其表面积成正比。电离后

5、，粒子缓慢通过小孔O1进入极板间电压为U的水平加速电场区域I,再通过小孔O2射入相互正交的恒定匀强电场、磁场区域II,其中磁场的磁感应强度大小为B,方向如图。收集室的小孔O3与O1、O2在同一条水平线上。半径为r0的粒子，其质量为m0、电量为q0,刚好能沿O1O3直线射入收集室。不计纳米粒子重力。（）（1）试求图中区域II的电场强度；（2）试求半径为r的粒子通过O2时的速率；（3）讨论半径r≠r0的粒子刚进入区域II时向哪个极板偏转。（1）设半径为r0的粒子加速后的速度为v0，则设区域II内电场

6、强度为E,则v0q0B=q0E电场强度方向竖直向上。（2）设半径为r的粒子的质量为m、带电量为q、被加速后的速度为v,则由　得：（3）半径为r的粒子，在刚进入区域II时受到合力为：F合=qE-qvB=qB(v0-v)由可知，当r>r0时，v0，粒子会向上极板偏转;rv0,F合<0，粒子会向下极板偏转。3．（15分）如图Ox、Oy、Oz为相互垂直的坐标轴，Oy轴为竖直方向，整个空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B．现有一质量为、电量为q的小球从坐标原点O以速度

7、v0沿Ox轴正方向抛出（不计空气阻力，重力加速度为g）．求：（1）若在整个空间加一匀强电场E1，使小球在xOz平面内做匀速圆周运动，求场强E1和小球运动的轨道半径；（2）若在整个空间加一匀强电场E2，使小球沿Ox轴做匀速直线运动，求E2的大小；（3）若在整个空间加一沿y轴正方向的匀强电场，求该小球从坐标原点O抛出后，经过y轴时的坐标y和动能Ek；（15分）（1）由于小球在磁场中做匀速圆周运动，设轨道半径为r，则解得（2分）方向沿y轴正向（1分）解得（2分）(2)小球做匀速直线运动，受力平衡，则（

8、3分）解得（1分）(3)小球在复合场中做螺旋运动，可以分解成水平面内的匀速圆周运动和沿y轴方向的匀加速运动．做匀加速运动的加速度（1分）从原点O到经过y轴时经历的时间（1分）（1分）解得（1分）由动能定理得（1分）解得4.如图，在竖直面内的坐标系xoy中，x轴上方存在竖直向下的匀强电场，电场强度E=12N/C，在x轴下方存在垂直纸面向里的的匀强磁场，磁感应强度B=2T，一带电量为q=+3×10－4C、质量为m=3.6×10－4kg的小球，从(1m，0.5m)处以初速度v0沿x轴负方向抛出，刚好经