二次函数 ppt执教课件.ppt

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1、第17课二次函数（二）课前热身课前热身2.抛物线与坐标轴的交点的个数是变式：抛物线与坐标轴的交点的个数变式：抛物线与坐标轴的交点的个数3.已知抛物线与x轴的交点是A(－1，0)、B(3，0)、且经过C(0，3)，求抛物线的函数关系式；课前热身变式：抛物线与x轴的交点是A(－1，0)、B(3，0)，与y轴的交点到原点的距离是3，求抛物线的函数关系式。已知抛物线与x轴的交点是A(－1，0)、B(3，0)、且经过C(0，3)，直线l是抛物线的对称轴．(2)设点P是直线l上的一个动点，当△PAC的周长最小时，求点P的坐标；P探究活动变式：设点P是直线L上的一个动点，PA-PC的值

2、最大，求P的坐标。C(3)在直线l上是否存在点M，使△MAC为等腰三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．3.已知抛物线与x轴的交点是A(－1，0)、B(3，0)、且经过C(0，3)，求抛物线的函数关系式；探究活动C信息反馈完成P54跟踪训练2.二次函数y=ax2+bx+c的图象和x轴交点有三种情况:(1)有两个交点(2)有一个交点(3)没有交点二次函数与一元二次方程b2–4ac>0b2–4ac=0b2–4ac<0若抛物线y=ax2+bx+c与x轴有交点,则b2–4ac≥0解析式使用范围一般式顶点式交点式y=ax2+bx+cy=a(x-h)

3、2+ky=a(x-x1)(x-x2)二次函数的三种解析式已知任意三个点已知顶点（h,k)及另一点已知与x轴的两个交点及另一个点如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点E处．求AD的长OCBADE探究活动二如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点．（1）求AD的长及抛物线的解析式；探究活动二如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直

4、线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点．（2）一动点P从点E出发，沿EC以每秒2个单位长的速度向点C运动，同时动点Q从点C出发，沿CO以每秒1个单位长的速度向点O运动，当点P运动到点C时，两点同时停止运动．设运动时间为t秒，当t为何值时，以P、Q、C为顶点的三角形与△ADE相似？探究活动二（3）点N在抛物线对称轴上，点M在抛物线上,是否存在这样的点M与点N，使四边形MENC是平行四边形？若存在，请直接写出点M与点N的坐标（不写求解过程）；若不存在，请

5、说明理由．如图，在矩形OABC中，AO=10，AB=8，沿直线CD折叠矩形OABC的一边BC，使点B落在OA边上的点处．分别以OC，OA所在的直线为x轴，y轴建立平面直角坐标系，抛物线y=ax2+bx+c经过O，D，C三点．探究活动二