复合函数与隐函数的微分法.ppt

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1、第五讲复合函数与隐函数的微分法内容提要1.多元复合函数的求导法则;2.隐函数的求导法则。教学要求1.熟练掌握各种情形下的多元复合函数偏导数的求法;2.理解和掌握抽象复合函数的高阶偏导数。先复习一元函数复合函数求导法则一、多元复合函数求导法则这个复合过程,下面先对二元函数的复合函数进行讨论可以形象的用一条链来描述:定理1且上述复合过程可以形象的用一条链来描述:解解练习说明:简单表示为1.解2.复合过程两者的区别xf¶¶为了区别将其改为可以形象的用一条链来描述:例3解定理1可推广到中间变量和自变量多于两个的情形3.复合过程形象的用一条链来

2、描述:例4解复合过程形象的用一条链来描述:解复合过程形象的用一条链来描述:解例7解回顾二、隐函数求导法证明例1解令则提示:练习证明由对称性解练习解解令则隐函数的求导法则小结

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