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1、评价、决策模型层次分析法和模糊评价模型简介2021/7/281模型解决问题举例项目评优评先进学校招聘干部选择旅游地点确定抢修先后原则目的：确定评价系统、决策原则、选择最优方案2021/7/282一、层次分析法AHP方法（AnalyticHierarchyProcess)概述步骤应用该方法的注意点2021/7/283概述决策科学化的一大进步历史发展：美国运筹学家T.L.Saaty于1980年前提出特点：多因素、多层次问题的决策方法；定性因素定量化2021/7/284层次分析法的应用层次分析法是一种定性与定量分析
2、相结合的多因素决策分析方法。这种方法将决策者的经验判断数量化，在目标因素结构复杂且缺乏必要数据的情况下使用更为方便，因而在实践中得到广泛应用。2021/7/285步骤分析因素，画出层次结构图构造成对比较矩阵一致性检验计算各因素权重计算各方案得分，决策2021/7/286层次结构图选拔干部挑选电视机2021/7/287层次结构图－选拔干部各个准则是否一样重要?各占多大的权?如何确定各准则的权?各个方案如何评价?怎样量化?2021/7/288层次结构图－选购电视机2021/7/289构造成对比较矩阵（以选拔干部为
3、例）品才资岁团品才资岁团xi比xjaij值同样重要1稍重要3重要5很重要7极重要92021/7/2810成对比较矩阵的特点aij为1~9整数或其倒数2021/7/2811完全一致成对比较矩阵的特点设第个因素的重要性指标为,则有2021/7/2812完全一致成对比较矩阵的特点A=确定一列或一行各个数2021/7/2813完全一致成对比较矩阵的特点权重(w1,w2,…,wn)是矩阵A的特征向量,维数n是A对应的特征值2021/7/2814完全一致成对比较矩阵的特点最大特征值为,特征向量为n查表：RI2021/7/
4、2815从例子说明决策方法2021/7/28162021/7/28172021/7/2818验证成对比较矩阵的一致性CR<0.1查表2021/7/2819RI数值表n123456789RI000.580.901.121.241.321.411.452021/7/2820求各因素的权重2021/7/2821求各因素的权重2021/7/28220.4570.2630.0510.1030.1260.0820.2440.6740.6060.4290.6360.167第一人的总得分：0.3062021/7/28230.
5、4570.2630.0510.1030.1260.0820.2440.6740.6060.4290.6360.167第一人的总得分：0.3062021/7/2824总结在确定决策的目标后，对影响目标决策的因素进行分类，建立一个多层次结构；比较同一层次中各因素关于上一层次的同一个因素的相对重要性，构造成对比较矩阵；通过计算，检验成对比较矩阵的一致性，必要时对成对比较矩阵进行修改，以达到可以接受的一致性；2021/7/2825总结在符合一致性检验的前提下，计算与成对比较矩阵最大特征值相对应的特征向量，确定每个因素
6、对上一层次该因素的权重；计算各因素对于系统目标的总排序权重并决策。2021/7/2826数学建模竞赛中AHP方法AM92B2021/7/2827使用AHP方法应注意点原先是数量指标可以用数据指标直接正比（或反比）：如利润，收入（成本，受损面积）；将数量指标分级比较：如年龄，学历。2021/7/2828二.模糊综合评价模型模糊集合隶属度函数模糊综合评价模型2021/7/2829模糊集合年轻人集合高个子集合好人集合封建社会和奴隶制社会特点：没有二者居其一且必居其一的性质2021/7/2830描述元素属于集合的方法
7、：用隶属度函数L(x):x属于A的程度或x具有集合A的性质的程度隶属度函数的性质：L(x)在[0,1]内取值；其值大小反映x属于A的程度或具有A的性质的“程度”AA2021/7/2831模糊集合和隶属度函数举例年轻人集合2021/7/2832以例子说明评判方法评判某品牌彩电评判指标集：｛图像，声音，价格｝评语集：｛很好，较好，一般，不好｝2021/7/2833评判结果图像(0.5,0.4,0.1,0)声音(0.4,0.3,0.2,0.1)价格(0,0.1,0.3,0.6)2021/7/2834组成模糊判断矩阵
8、R0.50.40.100.40.30.20.100.10.30.6R＝2021/7/2835取定三个评价指标的权系数向量A＝（0.5,0.2,0.3）（图、声、价）图像最重要，价格其次，声响最后2021/7/2836计算顾客对该彩电评判结果DD=A·R=（0.5,0.2,0.3）=(0.5,0.4,0.3,0.3)0.50.40.100.40.30.20.100.10.30.6＋max×min202
