重庆初中数学知识要点.doc

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1、.初中数学知识要点一、基本知识㈠、数与代数、数与式：1、有理数顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。2、实数数：①实数分有理数和无理数。②在实数围，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数围的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。3、代数式数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。4、整式与分式式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项

2、。幂的运算：，方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。分式的运算：分式方程：B、方程与不等式1、方程与方程组一元一次方程的步骤：二元一次方程：二元一次方程组：解二元一次方程组的方法：代入消元法/加减消元法。1）一元二次方程的二次函数的关系二次方程的解法函数有顶点（-b/2a,4ac-b2/4a）(1）配方法：(2)分解因式法：提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。(3)公式法：这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b2-4ac)]}/2a3）解一元二次方程的步骤：4）韦达定理=-b

3、/a，二根之积=c/a，也可以表示为x1+x2=-b/a,x1.x2=c/a。一元一次方程根的情况△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；III当△<0时，一元二次方程没有实数根2、不等式与不等式组式的解集：一元一次不等式组：3、函数：因变量，自变量。一次函数：①Y=KX+B（B为常数，K不等于0）②当B=0时，称Y是X的正比例函数。③在一次函数中，当K〈0，B〈O，则经234象限；㈡空间与图形、形的认识点，线，面点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。②面与面相交得线，线与

4、线相交得点。③点动成线，线动成面，面动成体。展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱。截一个几何体：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。视图：主视图，左视图，俯视图。2、角平行：垂直平分线：垂直平分线定理：性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形3、相交线与平行线三角形图形的全等：全等图形的形状和大小都相同。两个能够重合的图形叫全等图形。全等三角形：①全等三角形的对应边/

5、角相等。②条件：SSS、AAS、ASA、SAS、HL。勾股定理：5、四边形B、图形与变换：1、图形的轴对称轴对称图形：2、图形的平移和旋转平移：①在平面，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。②经过平移，对应点所连的线段平行且相等，对应线段平行且相等，对应角相等。旋转：①在平面，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。②经过旋转，图形商店每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角，对应点到旋转中心的距离相等。3、图形的相似比：①A/B=C/D，那么AD=BC，反之亦

6、然。②A/B=C/D，那么A土B/B=C土D/D。③A/B=C/D=。。。=M/N，那么A+C+…+M/B+D+…N=A/B。黄金分割：点C把线段AB分成两条线段AC与BC，如果AC/AB=BC/AC，那么称线段AB被点C黄金分割，点C叫做线段AB的黄金分割点，AC与AB的比叫做黄金比（根号5-1/2）。相似三角形：②条件：AAA、SSS、SAS。图形的放大与缩小：①..如果两个图形不仅是相似图形，而且每组对应点所在的直线都经过同一个点，那么这样的两个图形叫做位似图形，这个点叫做位似中心，这时的相似比又称为位似比。②位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比

7、。C、图形的坐标平面直角坐标系：定义与命题：①对名称与术语的含义加以描述，作出明确的规定，也就是给出他们的定义。②对事情进行判断的句子叫做命题（分真命题与假命题）。③每个命题是由条件和结论两部分组成。④要说明一个命题是假命题，通常举出一个离子，使之具备命题的条件，而不具有命题的结论，这种例子叫做反例。公理：反之亦然；SAS、ASA、SSS，④由一个公理或定理直接推出的定理，叫做这个公理或定理的推论。㈢统计与概率1、统计科学记数法：一个大于10的数可以表示成A*10N的形式，其中1小于等于A小于10，N是正整数。扇形统计图：①用圆表示总体，