中考总复习之几何综合题

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1、中考总复习---几何综合几何综合题常研究以下几个方面的问题：1.证明线段、角的数量关系（包括相等、和差、倍、分关系以及比例关系）；2.证明图形的位置关系（如点与线、线与线、线与圆等）；3.面积计算问题；4.动态几何问题在解几何综合问题时，常要分解基本图形，挖掘隐含的数量关系，另外，也需要注意使用数形结合、方程、分类讨论等数学思想方法来解决问题。借助变换的观点也能帮助我们找到更有效的解决问题的思路。解几何综合题，要充分利用综合与分析的思维方法。当思维受阻时要及时改变方向;要熟悉常用的辅助线添法;强化变换的意识;从特殊或极端位置探究结论。第一课时：基

2、本证明与计算：例1.直线CF垂直且平分AD于点E，四边形ABCD是菱形，BA的延长线交CF于点F，连接AC。（1）写出图中两对全等三角形。（2）求证：ΔABC是正三角形。例2、在平行四边形ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G.（1）求证：ΔADE≌ΔCBF（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论。19例3、如图1，在四边形ABCD中，已知AB=BC＝CD，∠BAD和∠CDA均为锐角，点P是对角线BD上的一点，PQ∥BA交AD于点Q，PS∥BC交DC于点S，四边

3、形PQRS是平行四边形。（1）当点P与点B重合时，图1变为图2，若∠ABD＝90°，求证：△ABR≌△CRD；（2）对于图1，若四边形PRDS也是平行四边形，此时，你能推出四边形ABCD还应满足什么条件？练习：1．在梯形中，，，，，．（1）求的长；（2）为梯形内一点，为梯形外一点，若，，试判断的形状，并说明理由．（3）在（2）的条件下，若，，求的长．192.如图，四边形ABCD为一梯形纸片，AB//CD，AD=BC．翻折纸片ABCD，使点A与点C重合，折痕为EF．已知CE⊥AB．（1）求证：EF//BD；（2）若AB=7，CD=3，求线段EF的长

4、．3.已知：在中，D为AB边上一点，，，（1）试说明：和都是等腰三角形；（2）若，求的值；（3）请你构造一个等腰梯形，使得该梯形连同它的两条对角线得到8个等腰三角形．（标明各角的度数）ＣＡＤＢ4.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，垂足分别为B、C。（1）当AB=4，DC=1，BC=4时，在线段BC上是否存在点P，使AP⊥PD？如果存在，求BP的长；如果不存在，请说明理由。（2）设AB=a,DC=b,AD=c,那么当a,b,c满足什么条件时，直线BC上存在点P，使得AP⊥PD？5.如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12

5、，AB=，在线段BC上取一点P，连结DP，作射线PE⊥DP，PE与直线AB交于点E.（1）试确定CP=3时，点E的位置；（2）若设CP=x，BE=y，试写出y关于自变量x的函数关系式；（3）若在线段BC上找到一点P，使上述作法得到的点E与点A重合，试求出此时的值.196.已知：如图，点O是四边形BCED外接圆的圆心，点O在BC上，点A在CB的延长线上，且∠ADB=∠DEB，EF⊥BC于点F，交⊙O于点M，EM=．（1）求证：AD是⊙O的切线；（2）若弧BM上有一动点P，且sin∠CPM=，求⊙O直径的长；（3）在(2)的条件下，如果DE=，求ta

6、n∠DBE的值．7.已知：如图，Rt中，，点在上，以为圆心、OC为半径的圆与AB相切于点，交AC于点E．（1）求证：DE∥OB；（2）若⊙O的半径为2，，求CD的长．8.已知：如图，在⊙O中，弦CD垂直直径AB，垂足为M，AB=4，CD=，点E在AB的延长线上，且。（1）求证：DE是⊙O的切线（2）将ΔODE平移，平移后所得的三角形记为ΔO’D’E’，求当点E’与点C重合时，ΔO’D’E’与⊙O重合部分的面积。19第二课时线段、角的数量关系（包括相等、和差、倍、分关系）例1．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，点E是AB上一动点，若∠B=60°

7、，AB=BC，且∠DEC=60°，判断AD+AE与BC的关系并证明你的结论。例2.如图1，在正方形中，对角线与相交于点，平分，交于点．（1）求证：；（2）点从点出发，沿着线段向点运动（不与点重合），同时点从点出发，沿着的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图2，平分，交于点，过点作，垂足为，请猜想，与三者之间的数量关系，并证明你的猜想；（3）在（2）的条件下，当，时，求的长．图1图219例3.如图，放置两个全等的直角三角形ABC和△EDA，点B、A、D在同一条直线上，操作：在图中，作∠ABC的平分线BF，过

8、点D作DF⊥BF，垂足为F，连结CE。探究：线段BF、CE的关系，并证明你的结论。练习：1.如图，在△ABC中，AB=AC，AE=CF。