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《上海交通大学附属中学10-11学年高二下学期期末考试(数学)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、上海交通大学附属中学2010-2011学年度第二学期高二数学期末试卷（满分150分，120分钟完成。答案一律写在答题纸上）命题：陈海兵审核：杨逸峰一.填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，考生应在答题纸上相应编号的空格内直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分．1.如果复数（其中为虚数单位），那么（即的虚部）为__________。2.在二项式的展开式中，含的项的系数是（用数字作答）.3.顶点在原点，以轴为对称轴且经过点的抛物线的标准方程为____________．4.双曲线的一个焦点是，则的值是________
2、__．5.已知双曲线的一条渐近线方程是，它的一个焦点与抛物线的焦点相同。则双曲线的方程为。6.某年级共有210名同学参加数学期中考试，随机抽取10名同学成绩如下：成绩（分）506173859094人数221212则总体标准差的点估计值为（结果精确到0.01）.7.某展室有9个展台，现有件不同的展品需要展出，要求每件展品独自占用个展台，并且件展品所选用的展台既不在两端又不相邻，则不同的展出方法有______种；8.把4个不同的球任意投入4个不同的盒子内（每盒装球数不限），则无空盒的概率为________.9.若且，则的最大值是_
3、______.10.如图是一种加热水和食物的太阳灶，上面装有可旋转的抛物面形的反光镜，镜的轴截面是抛物线的一部分，盛水和食物的容器放在抛物线的焦点处，容器由若干根等长的铁筋焊接在一起的架子支撑。已知镜口圆的直径为12米,镜深2米，若把盛水和食物的容器近似地看作点，则每根铁筋的长度为________米.11.△ABC的三个顶点A、B、C到平面的距离分别为2cm、3cm、4cm，且A,B,C在平面的同侧，则△ABC的重心到平面的距离为___________。12.过点且与双曲线只有一个公共点的直线有条。13.△ABC的三边长分别是
4、3,4,5,P为△ABC所在平面外一点,它到三边的距离都是2,则P到的距离为_________.1.如图，平面⊥平面，∩=，DA，BC，且DA⊥于A，BC⊥于B，AD=4，BC=8，AB=6，在平面内不在上的动点P，记PD与平面所成角为，PC与平面所成角为，若，则△PAB的面积的最大值是。二.选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题只有一个正确答案,选对得5分，答案代号必须填在答题纸上．注意试题题号与答题纸上相应编号一一对应,不能错位.2.下列四个命题：①满足的复数只有1,I;②若a,b是两个相等的实数,则(a－b)＋(
5、a＋b)i是纯虚数;③
6、z+
7、=2
8、z
9、;④复数zR的充要条件是z=;其中正确的有（）(A)0个(B)1个(C)2个(D)3个3.平面，直线，，且，则与（ ）A. B.与斜交 C. D.位置关系不确定4.在正方体的侧面内有一动点到直线与直线的距离相等,则动点所在的曲线的形状为()A1B1BAP(A)A1B1BAP(B)A1B1BAP(C)A1B1BAP(D)5.已知点及抛物线，若抛物线上点满足，则的最大值为（）（A）（B）（C）（D）三、解答题6.（本题满分12分）第一题满分5分，第二题满分7分．已知复数，=
10、2，是虚部为正数的纯虚数。（1）求的模；（2）求复数。1.（本题满分14分）第一题满分7分，第二题满分7分．已知，（1）若，求的值；（2）若，求中含项的系数；2.（本题满分14分）第一题满分4分，第二题满分4分，第三题满分6分．甲乙二人用4张扑克牌（分别是红桃2，红桃3，红桃4，方片4）玩游戏，他们将4张扑克牌洗匀后，背面朝上放在桌面上，甲先抽，乙后抽，抽出的牌不放回，各抽一张。（1）设分别表示甲、乙抽到的牌的数字（方片4用4’表示，红桃2，红桃3，红桃4分别用2，3，4表示），写出甲乙二人抽到的牌的所有情况；（2）若甲抽到红
11、桃3，则乙抽出的牌的牌面数字比3大的概率是多少？（3）甲乙约定：若甲抽到的牌的牌面数字比乙大，则甲胜；若甲抽到的牌的牌面数字不比乙大，则乙胜。你认为此游戏是否公平，说明你的理由。3.（本题满分16分）第一题满分4分，第二题满分6分，第三题满分6分．已知动圆过定点P（1，0），且与定直线相切。（1）求动圆圆心的轨迹M的方程；（2）设过点P，且倾斜角为的直线与曲线M相交于A，B两点，A，B在直线上的射影是。求梯形的面积；（3）若点C是（2）中线段上的动点，当△ABC为直角三角形时，求点C的坐标。4.（本题满分18分）第一题满分5分
12、，第二题满分5分，第三题满分8分．如图，有一公共边但不共面的两个三角形ABC和A1BC被一平面DEE1D1所截，若平面DEE1D1分别交AB,AC,A1B,A1C于点D,E,D1,E1。（1）讨论这三条交线ED,CB,E1D1的关系。（2）当BC//平面DEE1D1时,求的值
