高二下学期数学期中试卷文科.doc

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1、高二下学期数学期中(文)试卷一、选择题（5×12=60分）1．抛物线的准线方程是()A．B．C．D．2．若函数在区间内可导，且则的值为（B）A．B．C．D．3．一个物体的运动方程为其中的单位是米，的单位是秒，那么物体在秒末的瞬时速度是（）A．米/秒B．米/秒C．米/秒D．米/秒4．已知两点、，且是与的等差中项，则动点的轨迹方程是（）A．B．C．D．5．,若,则的值等于（）A．B．C．D．6．函数的递增区间是（）A．B．C．D．7．以坐标轴为对称轴，以原点为顶点且过圆的圆心的抛物线的方程是（）A．或B．C．或D．或8．抛物线y＝

2、x2到直线2x－y＝4距离最近的点的坐标是()A．B．(1，1)C．D．(2，4)9．函数的最大值为（）A．B．C．D．10．过原点O作两条相互垂直的直线分别与椭圆P：交于A、C与B、D，则四边形ABCD面积最小值为()A、B、C、D、11．函数在区间上的最小值为（）A．B．C．D．12.双曲线（a＞0,b＞0）的两个焦点为F1、F2,若P为其上一点，且

3、PF1

4、=3

5、PF2

6、,则双曲线离心率的取值范围为（）A.(1,2)B.C.(3,+)D.二、填空题（4×5=20分）13．命题“存在有理数，使”的否定为。14．曲线在点处的

7、切线倾斜角为__________；15．设，当时，恒成立，则实数的取值范围为16．是椭圆上的点，、是椭圆的两个焦点，，则的面积等于．．三、解答题（本大题共五题，共70分。解答题应有适当的文字说明、证明过程或演算步骤，在答题卷上相应的答题区域内作答。）17.（本小题满分10分）求下列函数的导数：（1）（2）f(x)=2xsinx18．（本小题满分12分）求垂直于直线并且与曲线相切的直线方程。19.（本小题满分12分）已知的图象经过点，且在处的切线方程是（1）求的解析式；（2）求的单调递增区间。20.（本小题满分12分）双曲线的中

8、心在原点，右焦点为，渐近线方程为.（Ⅰ）求双曲线的方程；（Ⅱ）设直线：与双曲线交于、两点，问：当为何值时，以为直径的圆过原点；21.（本小题满分12分）如图，一矩形铁皮的长为8cm，宽为5cm，在四个角上截去四个相同的小正方形，制成一个无盖的小盒子，问小正方形的边长为多少时，盒子容积最大？.22．（本小题满分12分）已知，记点P的轨迹为E.（1）求轨迹E的方程；（2）若直线l过点F2且与轨迹E交于P、Q两点.无论直线l绕点F2怎样转动，在x轴上总存在定点，使MP⊥MQ恒成立，求实数m的值.高二数学选修2-1测试卷（四）参考答案

9、一、选择题：题号123456789101112答案BCCCDCDBACDB二．填空13任意有理数，使14．135度15157/27．162三、解答题：17.a<0或0=(II)依题意得∴,∴,,∴；∴,∴∴(Ⅲ)20．.证：以为坐标原点长为单位长度，如图建立空间直角坐标系，则各

10、点坐标为.（Ⅰ）证明：因由题设知，且与是平面内的两条相交直线，由此得面.又在面上，故面⊥面.（Ⅱ）解：因（Ⅲ）几何法：在上取一点，则存在使要使为所求二面角的平面角.法2：分别求出两面的法向量，易求之21解：（1）由知，点P的轨迹E是以F1、F2为焦点的双曲线右支，由，故轨迹E的方程为（2）当直线l的斜率存在时，设直线方程为，与双曲线方程联立消y得，解得k2>3（i），故得对任意的恒成立，∴当m=－1时，MP⊥MQ.当直线l的斜率不存在时，由知结论也成立，综上，当m=－1时，MP⊥MQ.（ii）是双曲线的右准线，由双曲线定义得：

11、，方法一：，注意到直线的斜率不存在时，，综上，方法二：设直线PQ的倾斜角为θ，由于直线PQ与双曲线右支有二个交点，，过Q作QC⊥PA，垂足为C，则由故：学校_____________班级_________________姓名__________________试场号座位号_________----------------------------------------装------------------------------------------------订-------------------------------

12、---------------------线-----------------------------------------------------------------高二数学选修2-1测试卷（四）高二数学答题卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分。）1