【新人教版】八年级数学上册：第十四章《整式的乘法与因式分解》检测题（含答案）.doc

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1、第十四章检测题(时间：120分钟　　满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．计算(ab2)3的结果，正确的是(　A　)A．a3b6B．a3b5C．ab6D．ab52．下列运算正确的是(　D　)A．m2(mn－3n＋1)＝m3n－3m2nB．(－3ab2)2＝－9a2b4C．(－a＋b)(－a－b)＝b2－a2D．3x2y÷xy＝3x3．下列式子从左到右变形是因式分解的是(　B　)A．a2＋4a－21＝a(a＋4)－21B．a2＋4a－21＝(a－3)(a＋7)C．(a－3)(a＋7)＝a2＋4a－21D．a2＋4a－21＝(a＋2)2－25

2、4．任意给定一个非零数，按下列程序计算，最后输出的结果是(　C　)→→→→→A．mB．m－2C．m＋1D．m－15．将下列多项式因式分解，结果中不含有因式a＋1的是(　C　)A．a2－1B．a2＋aC．a2＋a－2D．(a＋2)2－2(a＋2)＋16．若x2－4x－4＝0，则3(x＋2)2－6(x＋1)(x－1)的值为(　B　)A．－6B．6C．18D．307．若(a＋b)2＝(a－b)2＋A，则A为(　C　)A．2abB．－2abC．4abD．－4ab8．计算(x2－3x＋n)(x2＋mx＋8)的结果中不含x2和x3的项，则m，n的值为(　A　)A．m

3、＝3，n＝1B．m＝0，n＝0C．m＝－3，n＝－9D．m＝－3，n＝89．已知M＝8x2－y2＋6x－2，N＝9x2＋4y＋13，则M－N的值(　B　)A．为正数B．为负数C．为非正数D．不能确定10．7张如图①的长为a，宽为b(a＞b)的小长方形纸片，按图②的方式不重叠地放在矩形ABCD内，未被覆盖的部分(两个矩形)用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当BC的长度变化时，按照同样的方式放置，S始终保持不变，则a，b满足(　B　)A．a＝bB．a＝3bC．a＝bD．a＝4b二、填空题(每小题3分，共18分)11．计算：

4、－3

5、＋(π＋

6、1)0－＝__2__．12．3m＝4，3n＝6，则3m＋2n＝__144__．13．若a＋b＝3，ab＝2，则(a－b)2＝__1__．14．若整式x2＋ky2(k为不等于零的常数)能在有理数范围内因式分解，则k的值可以是__－9__．(写出一个即可)15．分解因式：(m＋1)(m－9)＋8m＝__(m＋3)(m－3)__．16．有两个正方形A，B，现将B放在A的内部得图甲，将A，B并列放置后构造新的正方形得图乙．若图甲和图乙中阴影部分的面积分别为1和12，则正方形A，B的面积之和为__13__．三、解答题(共72分)17．(9分)计算：(1)a5·a7

7、＋a6·(－a3)2＋2(－a3)4；解：4a12(2)9(a－1)2－(3a＋2)(3a－2)；解：－18a＋13(3)[(a－2b)2＋(a－2b)(2b＋a)－2a(2a－b)]÷2a.解：－a－b18．(9分)把下列各式因式分解：(1)x(m－x)(m－y)－m(x－m)(y－m)；解：－(m－x)2(m－y)(2)ax2＋8ax＋16a；解：a(x＋4)2(3)(x2－5)2＋8(5－x2)＋16.解：(x＋3)2(x－3)219．(7分)先化简，再求值：(m－n)(m＋n)＋(m＋n)2－2m2，其中m，n满足解：原式＝2mn，又∵m，n满足

8、∴∴原式＝－620．(7分)已知(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，求a2＋b2与ab的值．解：∵(a＋b)2＝11，(a－b)2＝7，∴a2＋2ab＋b2＝11，a2－2ab＋b2＝7，∴4ab＝4，∴ab＝1，a2＋b2＝921．(7分)已知实数a满足a2＋2a－8＝0，求a(a＋2)2－a(a－3)(a－1)＋3(5a－2)的值．解：原式＝8(a2＋2a)－6，∵a2＋2a－8＝0，∴a2＋2a＝8，∴原式＝5822．(8分)计算：(1)3.14×43.7＋51×3.14＋7.3×3.14－3.14×2；解：314(2)20182－4036×20

9、17＋20172.解：123．(8分)学习了分解因式的知识后，老师提出了这样一个问题：设n为整数，则(n＋7)2－(n－3)2的值一定能被20整除吗？若能，请说明理由；若不能，请举出一个反例．你能解答这个问题吗？解：(n＋7)2－(n－3)2＝(n＋7＋n－3)(n＋7－n＋3)＝(2n＋4)×10＝20(n＋2)，∴一定能被20整除24．(8分)如图，某市有一块长为(3a＋b)米，宽为(2a＋b)米的长方形地块，规划部门计划将阴影部分进行绿化，中间修建一座雕像．(1)求绿化的面积是多少平方米？(2)求当a＝3，b＝2时的绿化面积．解：(1)绿化面积为：

10、(3a＋b)(2a＋b)－(a＋b)2＝6a2＋5ab＋b2－(a2＋2ab＋b