2017年高考文科数学模拟试题.doc

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1、2017年高考文科数学模拟试题（3）满分：150分测试时间：120分钟第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案涂在答题卡上．1．已知集合A=，B=，则()A．B．C．D．2．已知（为复数单位，，R），则的值为()A．-1　　　B．1　　　C．2　　　D．33．高三某班有学生56人，现将所有同学随机编号，用系统抽样的方法，抽取一个容量为4的样本，已知5号，33号，47号学生在样本中，则样本中还有一个学生的编号为()A．13B．17C．1

2、9D．214．“”是“”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条5．在约束条件下，目标函数的最大值为()A．26B．24C．22D．206．已知角的终边经过点P（-1，），则=()A．B．C．D．7．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为43，则判断框内应填入的条件是()A．z≤42？B．z≤20？C．z≤50？D．z≤52？8．设各项均为正数的等差数列的前项和为，且=32，则的最小值为()A．B．C．22D．449．已知某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．D．10．

3、将函数图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），再向左平移个单位长度得到的图象，则函数的单调递增区间为()A．B．C．D．11．已知变量，满足，若点(，）在直线上，则的最小值为()A．B．C．9D．312．已知双曲线C：的右顶点到其一条渐近线的距离为，抛物线E：的焦点与双曲线C的右焦点重合，直线的方程为，在抛物线上有一动点M到轴的距离为，到直线的距离为，则的最小值为()A．B．C．D．第Ⅱ卷(非选择题，共90分)二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把正确答案填在答题卡上．13．设向量，的夹角为60°，=1，

4、=2，则=_________。14．已知在平面直角坐标系中，O（0，0），A(2，4)，B（6，2），则三角形OAB的外接圆的方程是。15．已知棱长均为的正三棱锥ABC-A1B1C1的六个顶点都在半径为的球面上，则的值为_______。16．已知正项等比数列的前项和为，=2，且，，成等差数列，记数列的前项和为，则=________。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．18．（本小题满分12分）已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别为，，，且=2，。(1)求角A的大小；(2)求△ABC的面积的最大值。18．(本小题

5、满分12分)某县共有90个农村淘宝服务网点，随机抽取6个网点统计其元旦期间的网购金额(单位：万元)的茎叶图如图所示，其中茎为十位数，叶为个位数。(1)根据茎叶图计算样本数据的平均数；(2)若网购金额(单位：万元)不小于18的服务网点定义为优秀服务网点，其余为非优秀服务网点，根据茎叶图推断这90个服务网点中优秀服务网点的个数；(3)从随机抽取的6个服务网点中再任取2个作网购商品的调査，求恰有1个网点是优秀服务网点的概率。19．(本小题满分12分)在多面体ABCDEF中，底面ABCD是梯形，四边形ADEF是正方形，AB∥DC，AB=A

6、D=1，CD=2，AC=EC=。(1)求证：平面EBC⊥平面EBD；(2)设M为线段EC上一点，且3EM=EC，试问在线段BC上是否存在一点T，使得MT∥平面BDE，若存在，试指出点T的位置；若不存在，请说明理由。20．(本小题满分12分)设F1、F2分别是椭圆E：的左、右焦点，若P是该椭圆上的一个动点，且的最大值为1。(1)求椭圆E的方程；(2)设直线：与椭圆E交于不同的两点A、B，且∠AOB为锐角(O为坐标原点)，求的取值范围。21．(本小题满分12分)已知函数(∈R)。(1)求函数的单调区间；(2)求证：当=1时，在(1，+

7、∞)上恒成立。请考生从第22、23、24题中任选一题作答，多答，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号．22．(本小题满分10分)选修4-1：几何证明选讲如图，在直角梯形ABCD中，∠C=∠D=90°，E为CD边上一点，连接EA、EB，EA平分∠BED且∠EAB=90°。(1)若BE=8，DE=2，求AE长；(2)求证：AD2=DE·CD。23．(本小题满分10分)选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线C1的参数方程为(α为参数)，以原点O为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，直线的极坐标方程为ρ(cos θ+sin θ

8、)=-2(为实数)。(1)判断曲线C1与直线的位置关系，并说明理由；(2)若曲线C1和直线相交于A，B两点，且

9、AB

10、=，求直线的斜率。24．(本小题满分10分)选修4—5：不等式选讲设函数。（1）解不等式；（2）若对任意的实数均成立，求的取值范围