苏教版初一数学下册三角形内角和教案.doc

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1、个性化教学辅导教案学科数学年级初一授课时间年月日学生姓名教师姓名邵春芬教务主任编号时间段课题三角形内角和教学目标1.理解三角形内角之间的关系，直角三角形的两个内角互余，三角形外角的意义以及外角和内角之间的关系.2.能运用相关结论进行有关的推理和计算.3.通过观察、操作、想象、推理等活动，体会说理的必要性.重点三角形内角和与三角形外角的有关性质的应用.难点三角形外角的有关性质理解与应用.教学准备课堂教学过程课前检查作业完成情况：优□良□中□差□建议__________________________________________过程【预习交流】1.预习课本2.三角形

2、3个内角的和等于°3.在△ABC中，把∠A撕下，然后把点A与点C重合在同一点，摆成如图所示的位置：∵∠A=∠ACD(已作)∴AB∥（）∴∠B+∠BCD=180°（）即∠B+∠ACB+∠ACD=180°∴∠A+∠B+∠C=1800（）【点评释疑】1.说明三角形的内角和等于180°.已知在△ABC中，求证：∠A+∠B+∠C=180°图1图2法一、如图1，过点A作DE∥BC.法二、如图2，过BC上任意一点D作则∠B=∠，DE∥AC，DF∥AB分别交AB、AC于E、F∠C=∠（）∵DE∥AC（已作）∵∠DAB+∠BAC+∠EAC=180°()∴∠A=∠BED，∠C=∠BDE

3、()∴∠A+∠B+∠C=1800（）∵DF∥AB()∴∠BED=∠EDF()∠B=∠FDC()∵∠EDB+∠EDF+∠FDC=180°()∴∠A+∠B+∠C=1800（）结论：直角三角形的两个锐角互余.三角形的一边与另一边的延长线所组成的角，叫做三角形的外角.结论：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和.图53.如图5，∠ADE是△的外角，∠ADE=∠+∠；∠3是△的外角，∠3=∠+∠；∠ADB可以是△的外角，也可以△的外角，∠ADB=∠+∠，或∠ADB=∠+∠.5.应用探究B　　　　　　D　C2　　　　　4　31　　　　A　　　　（1）如图，在△ABC中，∠

4、1＝∠2，∠3＝∠4，∠BAC＝54°，求∠DAC的度数.（2）在△ABC中，已知∠A＝∠B＝∠C，请你判断三角形的形状.（3）如图，AD是△ABC的角平分线，E是BC延长线上一点，∠EAC=∠B,∠ADE与∠DAE相等吗？（4）①已知△AB中C，BO、CO分别是∠ABC、∠ACB的平分线，且BO、CO相交于点O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系.②已知BO、CO分别是△ABC的∠ABC、∠ACB的外角角平分线，BO、CO相交于O，试探索∠BOC与∠A之间是否有固定不变的数量关系。③已知：BD为△ABC的角平分线，CO为△ABC的外角平分线，它与BO

5、的延长线交于点O，试探索∠BOC与∠A的数量关系.2.在△ABC中，如果∠A=2∠B=3∠C，则△ABC是（按角分）三角形.5.直角三角形的两个锐角平分线所夹的钝角=°6.在△ABC中，∠A－∠B＝36°，∠C＝2∠B，则∠A＝　　　，∠B＝　　　，∠C＝　　　.7.一个零件的形状如图中阴影部分．按规定∠A应等于90º，∠B、∠C应分别是29º和21º，检验第7题图人员度量得∠BDC＝141º，就断定这个零件不合格．你能说明理由吗？8.如图，已知△ABC中，已知∠B＝65°，∠C＝45°，AD是BC边上的高，AE是∠BAC的平分线，求∠DAE的度数.结论：n边形的内

6、角和为（n-2）·180°.3.应用探究（1）一个多边形的内角和是2340°，求它的边数.（2）一个多边形的各个内角都相等，且一个内角是150°，你知道它是几边形吗？（3）一个五边形截去一个角后，求剩下的多边形的内角和.（4）一个多边形，除去一个内角外，其余各内角的和为2750°，求这个多边形的边数.（5）如图，求∠1＋∠2＋∠3＋∠4的度数．【达标检测】1.多边形的内角和可能是（）A.810°B.540°C.180°D.605°2.如果一个四边形的一组对角都是直角，那么另一组对角可以（）Ａ.都是锐角B.都是钝角C.是一个锐角和一个直角D.是一个锐角和一个钝角3.一

7、个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）Ａ.增加90°B.增加180°C.增加360°D.不变4.多边形内角和增加360°，则它的边数（）Ａ.增加1B.增加2C.增加3D.不变5.若一个多边形的对角线有14条，则这个多边形的边数是（）A.10B.7C.14D.66.一个十边形所有内角都相等，它的每一个内角等于.7.如图，在四边形ABCD中，∠1、∠2分别是∠BCD和∠BAD的补角，且∠B＋∠ADC＝140°，则∠1＋∠2＝°.8.已知九边形中，除了一个内角外，其余各内角之和是1205°，求该内角.9.将纸片△ABC沿DE折叠使点A落在A’处的位置.（1）如果A’