浙江省杭州市西湖高级中学2019_2020学年高一数学6月月考试题.doc

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1、浙江省杭州市西湖高级中学2019-2020学年高一数学6月月考试题一、选择题（本题每小题4分，共40分）1．已知数列{}的通项公式是=()，则数列的第5项为（）A．B.C．D.2．已知=（2，3），=2，C（3，0），则D点坐标是（）．A．（1，6）B．（–1，6）C．（7，6）D．（7，–6）3.已知向量，，是表示平面内所有向量一组基底，那么下面四组向量中，不能作为一组基底的是（）A，B.，C.，D.，4.在△ABC中,对边为，若,则等于（）A.B.C.D.5.在△ABC中，∠A＝，则△ABC的面积等于（）A.B.

2、C.D.6.设等比数列{}的前n项和为，若=3，则=（）（A）2（B）（C）（D）37．在ABC中，已知,则A等于（）A．B．　　　Ｃ．　　　　　　Ｄ．　8.已知向量与的夹角为，则等于（）A．5　　　　B．4　　　C．3　　D．1-7-9.在中，若，则的形状为（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰三角形或直角三角形10.平面向量满足，，，，则的最小值为（）A．B．C．1D．2二、填空题（共7小题，11题到14题，每空3分，15题到17题每空4分，共36分）11.中，，，，则；边上的高为．12.在数

3、列中，是方程的两根，若是等差数列，则___；若是等比数列，则____.13.在中,对角线AC与BD交于点O,,则实数=.若，且，则=.14.等差数列的前n项和为，，，则__________；__________．15.设等比数列的前项的和为，若，则________.16.在△ABC中，若a=2bsinA,且B是锐角，则B=.17.已知等比数列满足，的前项和为，若不等式对于任意恒成立，则实数的取值范围是．三、解答题（本大题共5小题，第18题14分，19到22题每小题15分，共74分）18.已知向量＝(，1)，＝(1)若

4、向量与向量平行，求实数的值；-7-(2)若向量与向量垂直，求实数的值；19.记等差数列{}的前n项和为，设＝12，且等比数列，求.20.已知、、分别是的三个内角、、所对的边，若面积求、的值.-7-21.已知数列的前项和为，.（1）求数列的通项公式；（2）设，＝，记数列的前项和，求．22.已知数列，，数列满足．（Ⅰ）求证：是等差数列；（Ⅱ）求数列的前n项和．-7-高一数学6月考答案·ACCCB·BBBDB·11.2；12.3,-513.-2，14.n,;15.16.17..18．(1)∵a＝(m，1)，b＝，且a∥b，

5、∴×1－m＝0，m＝.(2)∵a＝(m，1)，b＝，且a⊥b，∴m＋×1＝0，m＝－.19．解：设数列{an}的公差为d.依题设有，即，解得a1＝1，d＝3或a1＝8，d＝－4.因此Sn＝n(3n－1)或Sn＝2n(5－n)．20．解：，得由得，∴∴，21．解：（1）当时，，当时，即：，数列为以2为公比的等比数列-7-（2）由bn＝log2an得bn＝log22n＝n，则cn＝＝＝－，Tn＝1－＋－＋…＋－＝1－＝.22．解析］（Ⅰ）由得，∵，∴∴数列是首项，公差的等差数列（Ⅱ）由（Ⅰ）知，，∴∴，于是两式相减得．∴

6、-7--7-