工程力学考试试题B卷.doc

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1、一、填空题：（23×1）两个力要平衡，则它们应该满足的必要和充分条件是：大小相等、方向相反和作用在同一条直线上。2．已知动点M的运动方程为（其中a、b、c、k均为常数），则动点M的速度大小为2ak2t，加速度大小为，其运动轨迹方程为圆（x-b）2＋（y-c）2=a2。3．刚体作平面运动时，分析刚体中任意一个平面图形内各点速度，所采用的方法有：基点法（速度合成法），瞬心法，和投影法。4．工程构件的失效形式主要有三类，分别是：强度失效，刚度失效，和稳定性失效。5．《材料力学》中关于小变形体有三个重要的基本假设，可以使我们在研究变形体时做出适当的简化和抽象，那么这三个基本假设分别是：材料均

2、匀连续性假设，各向同性假设和小变形假设。6．对于梁的刚度问题，我们知道小挠度挠曲线微分方程在其中占有非常重要的地位，对它积一次分可得到转角θ的计算公式，对它积两次分可得到挠度y的计算公式，那么试写出小挠度挠曲线微分方程的形式。7．对于稳定性问题，提高压杆承载能力的主要措施有：尽量减少压杆长度，增加支承刚性，合理选择截面形状，合理选用材料。二、选择题：（5×3）题号12345答案BCCCC三、试求出A端的约束力，并且做出图4所示构件的剪力图和弯矩图。（1×10）解:求得剪力图和弯矩图见下页。xoABCP2a图52aal1l2DABCPDxQo剪力图xMo弯矩图ABCP=ql/4l/2l

3、/2q图4四、在图5所示的结构中，横梁AB可视为刚体，，杆长度分别为l1和l2，横截面积分别为A1和A2，材料的弹性模量分别为E1和E2。若l1，l2，A1，A2，E1，E2等均为已知，求：各杆的内力N1和N2以及A端的约束力RA。（1×13）解:（1）受力分析:以AB梁为研究对象,其受力如右图所示（2）列出平衡方程:（a）（b）（c）（3）列出变形协调方程:（d）（4）列出物理方程（虎克定律）:（e）（5）联立以上方程求得:其中五、在图6所示的结构中，其横截面为圆形截面，直径为80mm，横梁AB的受力及尺寸均如图所示，已知长度l=1m，q=10kN/m，材料的弹性模量E为200Gp

4、a,许用挠度[y]=0.002m，试求：（1）杆件A端的约束力RAB；（2）求出转角方程和挠度方程；ABCP=ql/2l/2l/2q图6mAABCP=ql/2l/2xqRAQ(x)m(x)xymm（3）校核该梁的刚度。（1×15）解:（1）受力分析:以ABC梁为研究对象,进行受力分析如图所示（2）列出平衡方程:（a）（b）KN（3）确定转角方程和挠度方程:对于截面m-m，取左段梁为研究对象.（c）（d）转角方程和挠度方程分别为（e）（f）由边界条件可得，积分常数C＝0和D＝0。所以转角方程和挠度方程分别为（4）校核该梁的刚度:分析可知梁ABC在中间位置变形最大，60°vaORAB图7

5、m,故刚度不满足，结构不安全.六、已知在图示的半圆形凸轮机构中，通过凸轮沿水平方向的运动，推动顶杆上下运动。凸轮半径为R，若已知凸轮在此时的速度为v，加速度为a，求：（1）此时牵连速度ve、相对速度vr、绝对速度va。（2）此时牵连加速度ae、相对加速度ar、绝对加速度aa。（1×12）xyaeaaartA图7(b)300300xyvevavrA图7(a)300解：（1）选择AB直杆下端A点为动点，半圆形凸轮为动坐标系，静坐标系建立在地面上。（2）分析三种运动：牵连运动：水平方向直线运动；相对运动：以O为圆心，在凸轮圆周切线方向运动；绝对运动：随A点的竖直上下运动；（3）分析三种运动

6、速度，并做出速度矢量图，如图7（a）：vavevr方向竖直水平向左与竖直方向夹角600大小未知v未知应用速度合成定理va=ve+vr，且a=600。故速度大小为（4）分析三种加速度并做出速度矢量图，如图7（b）：aaae切线方向art法线方向arn方向竖直水平向左与竖直方向夹角600与竖直方向夹角300大小未知a未知未知应用速度合成定理aa=ae+ar，且a=600。故投影得从而得出加速度大小为评分标准：能正确进行运动分析得3分，能正确进行速度分析并得正确答案再得3分，能正确进行加速度分析并得出正确答案再得3分，纯计算错误只扣1分。DwABOC图8七.如图8所示，一匀质圆盘，其上绕一

7、软绳索，绳子一端连一质量为m1的重物，另外一端连一弹簧，在圆盘上作用一主动力矩M，已知圆盘直径为D，质量为m2，弹簧的弹性系数为c，系统从静止状态开始运动，若忽略各处摩擦以及绳子重量，求，当圆盘转过θ时（1）圆盘转动的角速度w;（2）圆盘转动底角加速度ε;（1×12分）(其中)解:（1）设t时刻时,A端重物下降s距离时,圆盘转过θ,此时重物底速度为v,而圆盘的角速度为w、角加速度为ε;（2）计算系统动能:初始时刻系统静止,故系统动能为重物动能圆盘动能而t时