有理数绝对值专题复习拓展.doc

《有理数绝对值专题复习拓展.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2018年10月13日绝对值专题复习拓展　一．解答题（共40小题）1．化简：（1）﹣

2、+2.5

3、（2）﹣（﹣3.4）（3）+

4、﹣4

5、（4）

6、﹣（﹣3）

7、．2．如图，化简

8、a

9、﹣

10、b

11、﹣

12、c

13、．3．若

14、a

15、=2，

16、b

17、=1，且a＜b，求a，b的值．4．已知

18、3﹣y

19、=0，

20、x+y

21、=0，求的值．5．当a≠0时，请解答下列问题：（1）求的值；（2）若b≠0，且，求的值．6．已知三个非零的有理数a、b、c，记++的最大值为x，最小值为y，求x÷（﹣4y）的值．7．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示4和1的两点之间的距离是　　；表示﹣3和2两点之间的距离是　　；一般地，

22、数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于

23、m﹣n

24、，如果表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=　　．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求

25、a+4

26、+

27、a﹣2

28、的值．8．已知数轴上三点A，O，B表示的数分别为﹣3，0，1，点P为数轴上任意一点，其表示的数为x．（1）如果点P到点A，点B的距离相等，那么x=　　；（2）当x=　　时，点P到点A，点B的距离之和是6；（3）若点P到点A，点B的距离之和最小，则x的取值范围是　　；（4）在数轴上，点M，N表示的数分别为x1，x2，我们把x1，x2之差的绝对值叫做点M，N之间的距离，即MN=

29、x1﹣x2

30、．若点P以每秒3个单位

31、长度的速度从点O沿着数轴的负方向运动时，点E以每秒1个单位长度的速度从点A沿着数轴的负方向运动、点F以每秒4个单位长度的速度从点B沿着数轴的负方向运动，且三个点同时出发，那么运动　　秒时，点P到点E，点F的距离相等．9．有理数a、b、c的位置如图所示，化简式子：

32、b

33、+

34、a﹣c

35、+

36、b﹣c

37、﹣

38、a﹣b

39、．10．若﹣1＜x＜4，化简

40、x+1

41、+

42、4﹣x

43、．11．若m、n互为相反数，则

44、﹣2+m+（﹣2）﹣5+n

45、的值．12．已知有理数a，b互为相反数，

46、x

47、=2，求a﹣x+b+（﹣2）的值．13．若

48、a

49、=2，b=﹣3，c是最大的负整数，求a+b﹣c的值．14．当a，b，c同号时，

50、求的值．15．已知：a，b，c均为非零有理数，求++的值．16．

51、﹣a

52、=21，

53、+b

54、=21，且

55、a+b

56、=﹣（a+b），求a﹣b的值．17．已知：

57、a

58、=3，

59、b

60、=2，且a＜b，求a2﹣b2的值．18．已知

61、a﹣1

62、=5，

63、b

64、=2，

65、a+b

66、≠a+b，求ab的值．19．计算：已知

67、x

68、=，

69、y

70、=，且x＜y＜0，求6÷（x﹣y）的值．20．若

71、a

72、=19，

73、b

74、=97，且

75、a+b

76、=

77、a

78、+

79、b

80、，求a+b的值．21．已知a+b+c=0，其中a＞0，c＜0且

81、a

82、＜

83、c

84、，请根据绝对值的意义化简：（1）=　　，=　　；（2）请分析b的正负性，并求出++的值．22．同学们都

85、知道，

86、4﹣（﹣2）

87、表示4与﹣2的差的绝对值，实际上也可理解为4与﹣2两数在数轴上所对应的两点之间的距离；同理

88、x﹣3

89、也可理解为x与3两数在数轴上所对应的两点之间的距离．试探索：（1）求

90、4﹣（﹣2）

91、=　　；（2）若

92、x﹣2

93、=5，则x=　　；（3）请你找出所有符合条件的整数x，使得

94、1﹣x

95、+

96、x+2

97、=3．23．已知A、B在数轴上分别表示a、b．（1）对照数轴填写下表：a6﹣6﹣62﹣1.5b40﹣4﹣10﹣1.5A、B两点的距离20（2）若A、B两点间的距离记为d，试问d和a、b（a＜b）有何数量关系；（3）写出数轴上到﹣1和1的距离之和为2的所有整数；（4）若点C表

98、示的数为x，代数式

99、x+1

100、+

101、x﹣2

102、取最小值时，相应的x的取值范围是　　，此时代数式

103、x+1

104、+

105、x﹣2

106、的最小值是　　．24．已知

107、a﹣1

108、=9，

109、b+2

110、=6，且a+b＜0，求a﹣b的值．25．阅读下面材料并解决有关问题：我们知道：

111、x

112、=．现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，现在我们可以用这一结论来化简含有绝对值的代数式，如化简代数式

113、x+1

114、+

115、x﹣2

116、时，可令x+1=0和x﹣2=0，分别求得x=﹣1，x=2（称﹣1，2分别为

117、x+1

118、与

119、x﹣2

120、的零点值）．在实数范围内，零点值x=﹣1和，x=2可将全体实数分成不重复且不遗漏的如下3种情况：①x＜﹣1；②

121、﹣1≤x＜2；③x≥2．从而化简代数式

122、x+1

123、+

124、x﹣2

125、可分以下3种情况：①当x＜﹣1时，原式=﹣（x+1）﹣（x﹣2）=﹣2x+1；②当﹣1≤x＜2时，原式=x+1﹣（x﹣2）=3；③当x≥2时，原式=x+1+x﹣2=2x﹣1．综上讨论，原式=．通过以上阅读，请你解决以下问题：（1）化简代数式

126、x+2

127、+

128、x﹣4

129、．（2）求

130、x﹣1

131、﹣4

132、x+1

133、的最大值．26．同学们都知道，

134、5﹣（﹣2）

135、表示5与﹣2之差的绝对值，实际上也可理解为5与﹣2两数在数轴上所对的两点之间的距离