组合与组合数公式（一）.doc

《组合与组合数公式（一）.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、§21.1.2组合与组合数公式(一张爱萍制14.4.15班级姓名(计算机班,机电班学习目标:理解组合概念;了解组合数公式的推导,掌握组合数公式;能根据要求写出有限元素的所有组合,会利用公式解决简单组合问题。学习重点:组合的应用。学习难点:组合的概念、组合数公式的推导。复习回顾:1.排列的定义:。2.排列数公式:=mnA=(∈nm,,mn新知探究:问题一:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加某天的一项活动,其中1名同学参加上午的活动,1名同学参加下午的活动,有多少种不同的选法?与顺序关问题二:从甲、乙、丙3名同学中选出2名去参加一项活动,有多少种不同的选法?与顺序关组合的

2、定义:一般地,从n个元素中取出m(mn个元素,叫做从n个不同元素中取出m个元素的一个组合.探究一:对比排列与组合的定义,它们有什么相同点,什么不同点?相同点:不同点:组合数定义:从n个不同元素中取出m(m≤n个元素的的个数,叫从n个不同元素中取出m个元素的组合数,用符号表示。问题三:写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有组合.问题四:写出从a,b,c,d四个元素中任取三个元素的所有排列.组合数公式:(∈nm,,mn=mnC==典型例题:例1:判断下列问题是组合问题还是排列问题?(1设集合A={a,b,c,d,e},则集合A的含有3个元素的子集有多少个?(2某铁

3、路线上有5个车站,则这条铁路线上共需准备多少种车票?(310名同学分成人数相同的数学和英语两个学习小组,:有多少种分法?(410人聚会,见面后每两人之间要握手相互问候,共需握手多少次?(5从4个风景点中选出2个安排游览,有多少种不同的方法?(6从4个风景点中选出2个分别上、下午游览,有多少种不同的方法?例2:计算(147C(2710C