2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第16章+二次根式.doc

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1、2016年全国各地中考数学试题分类解析汇编（第一辑）第16章二次根式一．选择题（共18小题）1．（2015•武汉）若代数式在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）A．x≥﹣2B．x＞﹣2C．x≥2D．x≤2【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于等于0，就可以求解．【解答】解：根据题意得：x﹣2≥0，解得x≥2．故选：C．【点评】本题考查了二次根式有意义的条件，知识点为：二次根式的被开方数是非负数．　2．（2016•永州）下列运算正确的是（　　）A．﹣a•a3=a3B．﹣（a2）2=a4C．x﹣x=D．（﹣2）（+2）=﹣1【分析】利用同底数的幂的乘法法则、幂的乘方、合

2、并同类项法则，以及平方差公式即可判断．[来源:学

3、科

4、网Z

5、X

6、X

7、K]【解答】解：A、﹣a•a3=﹣a4，故选项错误；B、﹣（a2）2=﹣a4，选项错误；C、x﹣x=x，选项错误；D、（﹣2）（+2）=（）2﹣22=3﹣4=﹣1，选项正确．故选D．【点评】本题考查了同底数的幂的乘法法则、幂的乘方、合并同类项法则，以及平方差公式，理解运算性质以及公式是关键．　3．（2016•咸宁）下列运算正确的是（　　）A．﹣=B．=﹣3C．a•a2=a2D．（2a3）2=4a6【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及积的乘方运算法则和幂的乘方运算法则、同底数幂的乘法运算法则、二次根式的性

8、质分别化简判断即可．【解答】解：A、﹣无法计算，故此选项错误；B、=3，故此选项错误；C、a•a2=a3，故此选项错误；D、（2a3）2=4a6，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及积的乘方运算和幂的乘方运算、同底数幂的乘法运算、二次根式的性质等知识，正确掌握相关运算法则是解题关键．　4．（2016•河南）下列计算正确的是（　　）A．﹣=B．（﹣3）2=6C．3a4﹣2a2=a2D．（﹣a3）2=a5【分析】分别利用有理数的乘方运算法则以及积的乘方运算法则、二次根式的加减运算法则化简求出答案．【解答】解：A、﹣=2﹣=，故此选项正确；B、（﹣3）2=9

9、，故此选项错误；C、3a4﹣2a2，无法计算，故此选项错误；D、（﹣a3）2=a6，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了有理数的乘方运算以及积的乘方运算、二次根式的加减运算等知识，正确化简各式是解题关键．　5．（2016•桂林）计算3﹣2的结果是（　　）A．B．2C．3D．6【分析】直接利用二次根式的加减运算法则求出答案．【解答】解：原式=（3﹣2）=．故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式的加减运算，正确掌握运算法则是解题关键．　6．（2016•广州）下列计算正确的是（　　）A．B．xy2÷C．2D．（xy3）2=x2y6【分析】分别利用二次根式加减运算法则以

10、及分式除法运算法则和积的乘方运算法则化简判断即可．【解答】解：A、无法化简，故此选项错误；B、xy2÷=2xy3，故此选项错误；C、2+3，无法计算，故此选项错误；D、（xy3）2=x2y6，正确．故选：D．【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及分式除法运算和积的乘方运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．　7．（2016•凉山州）下列计算正确的是（　　）A．2a+3b=5abB．（﹣2a2b）3=﹣6a6b3C．D．（a+b）2=a2+b2【分析】直接利用二次根式加减运算法则以及完全平方公式和积的乘方运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、2a+3b无法计算，故此选项

11、错误；[来源:学&科&网]B、（﹣2a2b）3=﹣8a6b3，故此选项错误；C、+=2+=3，正确；D、（a+b）2=a2+b2+2ab，故此选项错误；故选：C．【点评】此题主要考查了二次根式加减运算以及完全平方公式和积的乘方运算等知识，正确把握相关运算法则是解题关键．　8．（2016•巴中）下列二次根式中，与是同类二次根式的是（　　）A．B．C．D．【分析】直接利用同类二次根式的定义分别化简二次根式求出答案．【解答】解：A、=3，与不是同类二次根式，故此选项错误；B、=，与，是同类二次根式，故此选项正确；C、=2，与不是同类二次根式，故此选项错误；D、==，与不是同类二次

12、根式，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了同类二次根式，正确化简二次根式是解题关键．　9．（2016•长沙）下列计算正确的是（　　）[来源:Z#xx#k.Com]A．×=B．x8÷x2=x4C．（2a）3=6a3D．3a5•2a3=6a6【分析】直接利用二次根式乘法运算法则以及结合同底数幂的乘除运算法则分别化简求出答案．【解答】解：A、×=，正确；B、x8÷x2=x6，故此选项错误；C、（2a）3=8a3，故此选项错误；D、3a5•2a3=6a8，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了二次根式乘法